Урок по алгебре и математическому анализу в 10 классе по теме «Решение тригонометрических неравенств с помощью метода интервалов»

Урок по алгебре и математическому анализу в 10 классе по теме «Решение тригонометрических неравенств с помощью метода интервалов» Обучающая цель: Изучить возможности применения метода интервалов для решения тригонометрических неравенств Развивающая цель: Развивать навыки сравнения, обобщения, анализа. Воспитательная цель: Воспитывать ответственные отношения за результаты своего труда I Устная работа 1.1.(х+1.5)(х-1)≤0 Повторить суть метода интервалов для рациональных неравенств 1.2.(х+1.5)⁷(х-1)2001 ≤0 1.3.(х+1.5)(х-1)≤0 2.Найти период: F(x) 2.1.у=Sinx+Cos2x 2.2.у=SinxCosx Обзор по теме: «Нахождение периода тригонометрических функций» 3.Решить неравенства: 3.1.Sinx≥0 3.2.Sinx≥1 3.3.Cosx≤0 3.4.Sin3xCosx≥0 Акцент на неравенство. Обсудить версии Одна из них - составление систем неравенств. Ученики - исследователи, решавшие неравенства этим путем, показывают, насколько этот путь трудоемкий. Формируется тема урока, ставятся его цели и задачи. Sin3x≥0 Sin3x≤0 Cosx≥0 Cosx≤0 II Изучение нового материала 1)Ученица рассказывает решение неравенства Sin2t - Sin3t>0, опираясь на мультимедийную презентацию. Учащиеся должны уловить алгоритм, перечислить и записать шаги (опора на слайд). В ходе объяснения учитель задает вопросы : 1)Можно ли было взять в качестве интервала для исследования [-π;π] (удобство: нечетность функции – удобно ли это?) 2)Др. интервал 3)При каком значении t удобна проверка знаков? Какому промежутку принадлежит это значение аргумента? 4)Можно ли было использовать тригонометрический круг? ( Да, если Т=2π) 5)На каком свойстве функции основано применение метода? (непрерывность функций) Алгоритм на странице 12 брошюры (Пример 2) «Решение неравенств методом интервалов» А) Изучается по книжке. Пример 3 (это комментарий к домашнему заданию) Б) Как решить это неравенство проще и быстрее ? IV Закрепление Решается неравенство: Ответ: Можно ли было решить это неравенство по кругу? Ответ: да Это удобно, если период 2. Если Т >2, то нельзя использовать метод интервалов на круге. V Итог. Выясняется вопрос: «Чем отличается применение метода интервалов для тригонометрических неравенств?» (Период, значение функции проверяется на удобном промежутке) 1)Чему научились на уроке? 2)Возможности метода интервалов? (Универсальный метод, применяемый для решения рациональных и иррациональных тригонометрических неравенств. В 11 классе будет применяться при решении показательных и логарифмических неравенств.) Выясняется вопрос: «Кто готов к самостоятельному решению неравенств подобного типа?» VI Домашнее задание: стр. 305 №667(8,4)

Похожие:

	Конспект урока на обобщающее повторение алгебры в 11 классе по теме... Повторение и обобщение знаний учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»		Урок: «Математический калейдоскоп». Тип урока : Урок обобщения и систематизации знаний. Тема Тема: Подготовка к контрольной работе по темам: «Решение неравенств с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и методов...
	Урок по алгебре в 9 классе по теме: «Системы уравнений второй степени.... Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний по данной теме		Урок алгебры в 8 классе по теме: «Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем» Урок систематизации и обобщения изученного материала по теме «Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем»
	Урок математики (алгебры) в 9-м классе по теме: "Решение задач с... Оформление кабинета: особым образом расставлены столы для работы в группах (количество групп – 4). На доске – плакат, на котором...		Урок в 10-м классе по теме «Решение тригонометрических уравнений» Сегодня у нас не совсем обычный урок. У нас присутствуют гости, и я надеюсь, что мы не разочаруем
	Тема урока: Иррациональные уравнения и неравенства Цель урока – обобщить основные методы решения иррациональных уравнений и неравенств; повторить свойства показательной и логарифмической...		Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе на основе кейс-метода.... Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе на основе кейс-метода. Учебник под редакцией Ш. А. Алимов и др
	Урок математики в 4 классе по теме «Двойные неравенства» Данный урок является третьим в теме «Неравенство» и опирается на тему «Решение неравенств». Знакомство с неравенствами имеет важное...		Урок по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений с применением икт" Проверка знаний учащимися формул корней простейших тригонометрических уравнений и умений решать тригонометрические уравнения
	Конспект урока по алгебре и началам анализа. 10 класс. Тема: Решение... Составление таблицы алгоритмов для решения простейших тригонометрических уравнений		Дипломная работа: Решение тригонометрических неравенств в курсе математики старших классов Контроль знаний, умений и навыков учащихся по математике
	Презентация «Решение задач с помощью кругов Эйлера». Презентация... Интегрированное занятие математического кружка (математика + информатика) в 5-м классе по теме "Решение задач с помощью кругов Эйлера....		Разработка урока по алгебре в 10 классе «Решение тригонометрических уравнений». Цели урока Рабочая программа по математике 10 – 11 класса разработана в соответствии требований фкгос 2004г на основе Примерной программы среднего...
	Урока-семинара по теме” Тригонометрические неравенства и их системы” Обобщить и систематизировать знания учащихся о видах тригонометрических неравенств и их систем, способах их решения		Урок математики в 5-м классе по теме: "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений" Учебник: Математика: учеб для 5 кл общеобразоват учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. М.: Мнемозина,...