Статьи
Скачать 326.27 Kb.
|
| 1. Название статьи: НЕСТАНДАРТНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ - ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС В РАМКАХ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ 2. Фамилия, имя, отчество: Степанова Валентина Яковлевна 3.Должность: учитель математики 4.Наименование образовательного учреждения: государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа №1 «Образовательный центр» ж.-д. ст. Шентала муниципального района Шенталинский Самарской области 5.Почтовый адрес образовательного учреждения:446910 Самарская область, Шенталинский район, ст.Шентала, ул. Попова 7 6.Телефон автора:. 89178416097, (8 846 52) 2-16-56 7.e-mail автора: Valsteya@yandex.ru 8. Аннотация Стратегической задачей образовательной политики является - развитие личности школьника и стимулирование его активности, создание условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. Актуальность предлагаемого педагогического опыта связана с решением проблемы предпрофессиональной подготовки за счет расширения содержания образования. В КИМах Единого Государственного экзамена уравнения и неравенства вызывают затруднения, хотя на изучение темы « Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» в 11 классе физико- математического профиля отводится 33 часа. Такое положение объясняется очень большим разнообразием видов уравнений и еще большим количеством способов их решения, недостаточной теоретической подготовкой учащихся и малым количеством времени, уделяемого на решение нестандартных задач на уроке. Содержание данного курса дает возможность глубже рассмотреть некоторые разделы, знакомит с новыми способами решения; способствует совершенствованию и развитию математических знаний и умений, формированию интереса к предмету, пониманию роли математики в деятельности человека. Решение уравнений, неравенств и систем открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Программа рассчитана на 34 часа классных занятий и проводится в течение всего учебного года. Цель курса: -Создание условий для прочного сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, связанных с решением уравнений, приобщение их к творческой и исследовательской деятельности; -Развитие интеллектуальных и коммуникативных качеств, необходимых для общей социальной ориентации; -Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности. Задачи курса: -Систематизировать и обобщить теоретические знания, связанные с понятием рациональные уравнения; -Формировать у учащихся необходимые практические навыки и умения для решения различных уравнений; -Способствовать развитию умений коллективно-познавательного труда, логического и творческого мышления; -Способствовать развитию навыков исследовательской деятельности; -Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы, подготовить учащихся к ЕГЭ. Содержание программы элективного курса в теоретической части предполагает изучение алгоритма решения нестандартных задач, формулы вычисления. В практическое содержание включены задачи различного уровня сложности с учетом уровня подготовки учащихся. Эта программа направлена на дальнейшее совершенствование уже усвоенных умений, на формирование углубленных знаний, умение видеть приложение знаний к окружающей действительности, формирование устойчивого интереса к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. В процессе реализации данной программы использованы такие методы обучения: -метод проблемного обучения, с помощью которого учащиеся получают эталон научного мышления; -метод частично-поисковой деятельности, способствующий самостоятельному решению проблемы; -исследовательский метод, который поможет школьникам овладеть способами решения задач нестандартного содержания. Основными формами организации учебного процесса являются рассказ, беседа, семинар, урок – практикум, индивидуальная работа анализ готовых решений. Часть занятий отводится работе на компьютере (построение графиков). Кроме того, при работе над определенными темами проводятся самостоятельные работы, тестирование. Ожидаемые результаты: 1.Учащиеся будут уметь решать уравнения и неравенства по видам и решать их различными способами, выбирать более рациональный способ решения. 2.Будут применять изученный алгоритм при решении сложных задач. Содержание курса. Введение (1ч). Рассмотреть определение уравнения, корня уравнения, определение равносильных уравнений, теоремы, с помощью которых переходим к равносильным уравнениям, примеры, когда при переходе от одного уравнения к другому теряется корень или появляется посторонний корень. Целые рациональные уравнения (12 ч) Преобразование алгебраических уравнений. Решение алгебраических уравнений методом подбора. Решение алгебраических уравнений методом группировки и разложением на множители. Решение алгебраических уравнений методом замены переменной. Однородные уравнения. Решение алгебраических уравнений методом введения параметра. Возвратное уравнение.. Метод неопределенных коэффициентов. Дробно-рациональные уравнения(8ч) Общие положения. Сведение рационального уравнения к алгебраическому. Решение рациональных уравнений методом разложения на множители и делением на х0. Решение рациональных уравнений методом замены переменных Применение свойств функции при решении уравнений (12ч) Использование области определения функции при решении уравнения. Использование монотонности функции при решении уравнений. Решение задач с помощью построения графиков левой и правой части уравнения или неравенства и «считывания» нужной информации с рисунка. Метод оценки (мажорант). Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений. 9.ЛИТЕРАТУРА: Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс/авт.-сост. Ю.В. Лепехин. Волгоград. Учитель, 2010г. Аксенов А.А. Решение задач методом оценки. Математика в школе, 1999, №3, с. 30 Математика. Решение задач повышенной сложности». Автор: Клейменов В.А. – М.: «Интеллект-Центр», 2004 М.К. Потапов и др. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Москва, изд. МГУ, 1991 .М.И. Сканави Сборник задач по математике под редакцией М.И. Сканави. М.: Высшая школа. 1998г. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин, М.В. Чинкина. Дидактический материал. Алгебра и начала анализа 8-11 классы. Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Дрофа, 2001г. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН к рабочей программе элективного курса «Нестандартные способы решения уравнений » 11класс
Приложение. Методические рекомендации по содержанию курса ТЕМА 1. «Введение» Уравнением А=В называется равенство двух математических выражений А и В, содержащих: одну или несколько переменных величин. Относительно переменных величин должно быть указано, какие из них считаются неизвестными (основными), а какие—известными (параметрами). В зависимости от числа неизвестных, входящих в уравнение, его называют уравнением с одним, с двумя и т.д. неизвестными. Если специально не оговорена, то выражения А и В рассматриваются на множестве числовых значений входящих в них переменных величин, при которых они одновременно имеют смысл, т.е. выполнимы все указанные действия. Значения, переменных, при которых выражения А и В одновременно имеют смысл, называются допустимыми значениями переменных. Рассмотрим уравнение с одним неизвестным х: f(x) = φ(х), где f(x) и φ(x) - некоторые функции одной переменной х. Решением, или корнем, этого уравнения называется число х0, при подстановке которого вместо х в обе части уравнения получается верное равенство (т.е. при х = х0 функции f(x), φ(х) определены, и их значения совпадают). Корень уравнения принадлежит множеству (области) допустимых значений х. Решить уравнение — значит найти множество всех его решений или показать, что оно решений не имеет. Методы решения уравнений основаны на понятии равносильности (эквивалентности) уравнений. Два уравнения f1(х) = φ1(х) и f2(х) = φ2(х)называются равносильными (эквивалентными), если множества всех их решений совпадают или если оба уравнения решений не имеют. Значит, если каждый корень первого уравнения является корнем второго и, наоборот, каждый корень второго уравнения является корнем первого, то уравнения равносильны: f1(х) = φ1(х) ↔ f2(х) = φ2(х). Определение равносильных уравнений связано только с множествами их решений. Равносильными могут оказаться и уравнения с различными областями допустимых значений неизвестного. Два уравнения могут быть равносильными или неравносильными в зависимости от того, на каком множестве чисел (действительных или комплексных) они рассматриваются. Приведем несколько примеров. . Уравнения х - 2 = 1 и (х - 2)(х2 + 1) = х2 + 1 равносильны на множестве действительных чисел, так как имеют лишь один действительный корень, равный 3. На множестве комплексных чисел они неравносильны, так как второе уравнение, кроме корня, равного 3, имеет еще мнимые корни, равные ± i. Два уравнения f1(х) = φ1(х) и f2(х) = φ2(х) называются равносильными) относительно некоторого множества М (на множестве М), если они имеют на этом множестве одни и те же решения или если оба не имеют решений на этом множестве. С этой точки зрения, уравнения х2 - 4 = 0 и х - 2 = 0 равносильны на множестве R+, х-2 = 0 и (х - 2)2 = 0 равносильны на множестве R, f2(х) = ф2(х) и f(x) = ф(х) равносильны на множестве М, где f(х) и ф(х) знакопостоянны (сохраняют один и тот же знак, т.е. остаются одновременно положительными или отрицательными). Если все корни первого уравнения f1(х) = ф1(х) принадлежат множеству корней уравнения f2(х) = ф2(х) , то его называют следствием первого уравнения и пишут f1(х) = ф1(х) → f2(х) = ф2(х). Если по ходу решения от уравнения переходят к его следствию, то необходима проверка корней следствия, в том числе и тех, которые входят в область допустимых значений неизвестного исходного уравнения. Действительно, множеству решений следствия, помимо корней исходного уравнения, могут принадлежать также решения, которые не являются корнями исходного уравнения (например, после возведения в одну и ту же четную степень обеих частей уравнения). Такие решения называются посторонними для исходного уравнения. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Требования к оформлению материалов Объём статьи – до 10 страниц. Принимаются статьи на русском, иностранных и нацио нальных языках. Информация об авторах, аннотация... |  | Предлагаем Вам разместить статьи в научно-практическом журнале «Управленческое... Автор(-ы) представляет в редакцию: распечатанный экземпляр статьи, подписанный автором, а также электронную версию статьи в формате... |
| Юлий Борисович Харитон 4 Раздел I. Публикации трудов и статей 5 Ю.... Харитон юлий Борисович : Рекомендательный указатель литературы / мук цбс им. В. Маяковского. – Саров, 2009. – 37 с. 36 | | Приказ от 2 сентября 2014 г. N 3986 о создании условий для непрерывного... Московской области и в соответствии с пунктом девять части один статьи 8, статьей 16, статьей 76, частями первой-третьей статьи 89,... |
| Правила для авторов, публикующих статьи в журнале Основной язык публикаций – русский, статьи на английском языке публикуются по согласованию с редколлегией журнала | | Требования к рукописям В структуру изложения статьи должны входить: Индекс удк, Заглавие, Основной текст статьи, Аннотация в виде реферата, Ключевые слова,... |
| Требования к оформлению статей Объем рукописи статьи не должен превышать 8000 знаков с пробелами, включая ссылки и сноски. Подстрочные и иные примечания к статье... | | К. Л. Рудницкий. Михоэлс мысли и образы 5 Михоэлс: Статьи, беседы, речи. Статьи и воспоминания о Михоэлсе / Ред сост. К. Л. Рудницкий. 2 е изд испр и доп. М.: Искусство, 1981.... |
| Реферат объемом до 10 строк должен кратко излагать предмет статьи... В журнале «Современные проблемы науки и образования» публикуются научные обзоры, статьи проблемного и научно-практического характера... | | Реферат (Приложение 4) Южно-Уральского государственного университета, утвержденного приказом №134 от 13. 10. 2003 ректора юурГУ, правом на получение патента... |
| ScienceBg Style for Formatting Manuscripts Объем статьи, включительно заглавие, аннотация, текст, схемы, таблицы, диаграммы и литература, должен быть минимум 7 и не более 20... | | Реферат статьи Устаревшие статьи: а Онлайновые показатели результатов научно-исследовательской деятельности; б Онлайновое будущее науки: наукометрическая... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Было задано: по рядам распределялся материал для пересказа статьи «Обрядовые песни» (при этом песню из своей статьи учить наизусть)... | | Андрей Митрофанов /аспирант исторического факультета спбГУ/ Православная... И. А. Ильина, Г. П. Федотова, А. В. Карташева и т д. ? Однако то, как автор статьи пытается ответить на эти вопросы, а в особенности... |
| Material science and technology Научные статьи, монографии, тезисы докладов и доклады на конференциях, депонированные тезисы докладов, статьи и доклады, отчеты | | Игра искусства Перевод статьи выполнен по изданию: Gadamer H. G Редакция журнала и авторы Введения выражают благодарность издательству Mohr Siebeck GmbH & Co. Kg, г. Тюбинген за любезно предоставленное... |
