Скачать 69.46 Kb.
|
Предмет: математика. Класс: 3 Тема: «Решение составных уравнений» Основные цели: 1) Систематизировать знания учащихся об уравнениях. 2) Сформировать умение решать составные уравнения. 3) Тренировать умение находить неизвестные компоненты. 4) Сформировать умение формулировать учебную задачу. 5) Сформировать умение сотрудничать в учебной деятельности.
1. Мотивация к учебной деятельности.
Математика пришла, занимай свои места! Математика сложна, но скажу с почтением: Математика нужна всем без исключения. − Какой теме были посвящены наши последние уроки математики? (Теме: «Уравнения».) − Вам нравится решать уравнения? − Но вы еще не все виды уравнений рассматривали и поэтому сегодняшний урок посвятим пополнению своих знаний об уравнениях, как вы будете открывать новые знания? (Повторим, что уже знаем об уравнениях, выясним, каких знаний у нас еще нет, и самостоятельно откроем новые знания.) − Пожелайте друг другу успеха. − Девиз нашего урока: «Новое умение везде найдет применение». 2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
− На какие группы можно разделить данные записи? (Уравнения и выражения.)
− Какие правила вы будете использовать при работе с выражениями второй группы? (Правила расстановки порядка действий, правила вычитания, деления сложения и умножения натуральных чисел.) − Каков порядок действий в каждом выражении? (Сначала находим значение выражения, стоящего в скобках, а затем выполняем действие за скобкой.) − Молодцы! На какие группы можно разбить все уравнения? (В первую группу: 1, 2, 3, а во вторую – 4, 5.) − По какому признаку вы делили на группы? (Простые уравнения и сложные.) − Как отличить простое уравнение от сложного? (В сложных уравнениях необходимо еще упростить выражение.) − Какие уравнения вы уже умеете решать? (Простые уравнения.) − Какие правила вы должны будете применить при решении первых трех уравнений? (Правило нахождения неизвестного слагаемого, правило нахождения неизвестного множителя, правило нахождения вычитаемого.) − Решение, каких уравнений для вас будет новым заданием? (Уравнения 4 и 5.) − А, что в этих уравнениях нового? (В правой части стоят на числа, а выражения.) − Как вы думаете, что надо сделать сначала, чтобы можно было дальше применять известные правила? (Надо сначала найти значения выражений, стоящих справа от знака равенства.)
− Решите в группах уравнения, записанные у вас на листах. 56 : а = 2 · 4 х + 5 = 18 : 3.
− Сформулируйте алгоритм решения таких уравнений. (1. Найти значение выражения, стоящего справа, решение уравнения по известным правилам.) − Что вы повторили? − Чтобы понять, что вы не знаете, какое задание вы должны получить? (Задание на пробное действие.)
− Что в этом задании нового? (В левой части уравнения и умножение и сложение.) − Решите уравнение. − У кого нет результата? Что вы не смогли сделать? (Я не смог решить уравнение, у которого в левой части два действия.) − У кого есть ответ, назовите правила, по которым вы действовали? − В чем у вас затруднение? (Я не могу назвать правила, по которым действовал.) 3. Выявление причины затруднения. − Какое задание вы должны были выполнить? (Надо было решить уравнение, в котором в левой части два действия.) − Почему вы не смогли выполнить задание? (Мы не знаем правила решения таких уравнений.) 4. Проблемное изложение нового знания. − Сформулируйте цель своей деятельности? (Узнать способ решения таких уравнений.) − Как выдумаете, это простое или сложное уравнение? (Сложное уравнение, т.к. в левой части два действия.) − Вы можете расставить порядок действий в левой части? (Да, можем.)
(2 · х) + 4 = 14 − Назовите последнее действие. (Последнее действие – сложение.) − Подчеркните компонент, в котором стоит неизвестное число.
(2 · х) + 4 = 14 − Закройте подчеркнутый компонент карточкой с Х.
Х (2 · х) + 4 = 14 − Что вы получили? (Простое уравнение с неизвестным слагаемым.) − Решите это простое уравнение.
Х (2 · х) = 14 – 4 Х (2 · х) = 10
2 · х = 10 − Какое уравнение получили? (Простое уравнение с неизвестным множителем.) − Решите это простое уравнение.
х = 10 : 2 х = 5 − А теперь я предлагаю продолжить работу в группах. Вспомните, как решали уравнение и сформулируйте шаги, для решения такого сложного уравнения.
1. Расставить порядок действий в левой части уравнения. 2. Найти последнее действие. 3. Определить неизвестный компонент. 4. Выбрать и применить правило. 5. Упростить правую часть. 6. Если корень найден подчеркнуть ответ, если корень не найден перейти к пункту 3 и продолжить работать по алгоритму. − Уравнения, алгоритм решения которых вы открыли, называются составными уравнениями. Почему их так назвали? (Эти уравнения состоят из простых уравнений.) − Какие уравнения вы теперь сможете решать? (Простые уравнения, составные уравнения.) 5. Первичное закрепление во внешней речи.
(24 + d) : 8 = 7 24 + d = 7 · 8 24 + d = 56 d = 56 – 24 d = 32 6. Самостоятельная работа с самопроверкой. − Вы поработали вместе, в парах, чтобы определить, правильно вы используете алгоритм решения составных уравнений, какую работу вы должны выполнить? (Мы должны выполнить самостоятельную работу.)
г) д) е) k : 5 + 8 = 17 63 : (14 – х) = 7 32 – 16 : n = 30 k : 5 = 17 – 8 14 – х = 63 : 7 16 : n = 32 − 30 k : 5 = 9 14 – х = 9 16 : n = 2 k = 9 · 5 х = 14 – 9 n = 16 : 2 k = 45 х = 5 n = 8
− У кого возникли затруднения при решении уравнений? − На каком шаге алгоритма у вас возникло затруднение? − Почему у вас возникло затруднение? − Исправьте свои ошибки. − У кого не возникло затруднений при решении уравнений? 7. Включение в систему знаний и повторение. − А сейчас я предлагаю решить задачу с применением нового знания. Для решения этой задачи предлагаю составить уравнение. − Какую величину примем за х? (Количество марок о животных.) − Составьте схему.
512 м. Спорт Космос Животные 129 м. 129 · 2 м. х м. 129 + 129 · 2 + х = 512 129 + 258 + х = 512 387 + х = 512 х = 512 – 387 х = 125 125 марок о животных 129 – 125 = 4 (м.) Ответ: о спорте марок больше на 4 марки. 7. Рефлексия учебной деятельности. − Какое новое знание вы открыли на уроке? − Какую цель вы ставили перед собой? − Вы достигли поставленной цели? − Чему вы учились сегодня на уроке? − Оцените свою работу на уроке, работу вашей группы и работу всего класса. |
Урок математики в 6 ом классе по теме : «решение уравнений» Обучающие цели: повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Решение уравнений» и их применение отработка практических... | Реферат по математике. На тему: «основные методы решения систем нелинейных... Тема моего реферата «Решение систем уравнений с двумя переменными». Эта тема играет важную роль в курсе математики. Издавна применялось... | ||
Тема : Решение показательные уравнений Сегодня я дам вам действовать,чтобы вы поняли и запомнили способы и методы решения показательных уравнений | Тематический план курса I. Целые рациональные уравнения. 21 Лекция... Сведение уравнения к квадратному с помощью удачной подстановки. 13 Решение возвратных и обобщенных возвратных уравнений. 23 Решение... | ||
Тема: Решение задач с помощью системы уравнений первой и второй степени. Здравствуйте, ребята. Ещё начиная с начальной школы вы учились решать задачи. Для этого с каждым годом вы обучались всё новым и новым... | Урок конференция по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений" 8-й класс Решение задач с помощью квадратных уравнений”. Продолжить закрепление решение квадратных уравнений по формуле | ||
Решение иррациональных уравнений и систем (10 класс) Цель: Закрепить решение иррациональных уравнений; развивать логическое мышление; расширять кругозор учащихся | Тема урока: Нахождение части числа Закрепить навыки решения текстовых задач, составных уравнений, повторить умножение и деление многозначных чисел, сравнение дробей,... | ||
Тема урока: Иррациональные уравнения и неравенства Цель урока – обобщить основные методы решения иррациональных уравнений и неравенств; повторить свойства показательной и логарифмической... | Реферата «Решение систем уравнений с двумя переменными». Эта тема... Тема моего реферата «Решение систем уравнений с двумя переменными». Эта тема играет важную роль в курсе математики. Издавна применялось... | ||
Тема урока: «Решение систем уравнений второй степени» Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени... | Конспект урока по алгебре и началам анализа. 10 класс. Тема: Решение... Составление таблицы алгоритмов для решения простейших тригонометрических уравнений | ||
Тема занятия Обратные тригонометрические функции. Решение простейших тригонометрических уравнений | Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» Зун учащихся по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений», навыков устных и письменных вычислений, упрощения алгебраических... | ||
Урок математики в 4 классе по теме «Решение уравнений вида х×8 = 26 + 70» Познакомить с приемом решения уравнений на основе знаний связи между множителями и произведением | План-конспект урока. Тема: «Решение показательных уравнений» Цели урока: образовательные: продолжить формирование умений и навыков при решении задач; научить анализировать задания и искать более... |