6 класс
Тема урока: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Цели урока:
Знать правила сложения и вычитания чисел с разными знаками.
Уметь выполнять упражнения и решать текстовые задачи, используя навыки.
Образовательная цель:
Закрепить изученные понятия, научить применять и использовать полученные знания.
Продолжать формирование навыков работы с целыми числами.
Воспитательная цель:
Способствовать формированию учебных и трудовых навыков.
Способствовать воспитанию аккуратности.
Развивающая цель:
Развивать у обучающихся логическое мышление, внимание, интерес к предмету математики.
ОБОРУДОВАНИЕ: Книжка для ученика и для учителя, портрет Рене Декарта, линейка
План урока:
Оргмомент
Актуализация прежних знаний
Историческая справка
Физминутка
Решение упражнений
Итог урока
Домашнее задание
Рефлексия
Ход урока:
Оргмомент:
Здавствуйте ребята, садитесь. Сегодня на уроке мы с вами продолжаем работать по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».Целью урока является обобщение и закрепление изученного материала и подготовка к контрольной работе. Мы должны выяснить в течении урока какие знания вами усвоены хорошо, а какие требуют повторения и подробного разбора. А работать мы будем с книжкой, которую я вам приготовила на урок. Правила работы с ней очень просты:
- по оглавлению можно определить какое задание на какой странице находится;
- на стр. 3 находится памятка «Говори правильно» к которой вы можете обращаться в течении урока, там описано правильное произношение выражений по нашей теме урока;
- на каждой странице в нижнем правом углу находится пустой квадратик, в который вы выставляете себе оценку после завершения каждого этапа работы на уроке, также оценивается каждое выполненное вам упражнение;
- одновременно вы выставляете эти оценки в таблицу результатов, чтобы в конце урока проще было определить итоговую оценку;
- комментарии к некоторым заданиям учитель будет давать в ходе урока;
- домашняя работа оценивается отдельно.
Для начала вы должны вспомнить те правила и определения, которые пригодятся сегодня на уроке. Хочу заметить, что вы в течении урока к ним можете вернуться.
Актуализация прежних знаний:
Ребята, вам необходимо вставить пропущенные слова в предложениях. Это правила, которые вы изучали ранее и будете применять сегодня на уроке. (стр.4 книжки)(дети самостоятельно вставляют пропущенные слова, проверка – самопроверка при прочтении учителем верные ответы. Критерии: из 13 правильных – «5», 12-11 правильных – «4», 10-8 правильных – «3», менее 8 – «2». Дети подсчитывают и сами себе выставляют оценки в квадратики и таблицу результатов. Ключ: положительные, отрицательные, модулем, положительным, отрицательным, модули, минус, модуля слагаемых, модуль, большего, нуль, а, противоположное).
Числа со знаком «+» называют положительными
Числа со знаком «-» называют отрицательными
Расстояние ( в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а) называется модулем
числа а.
Увеличение любой величины можно выразить положительным числом, а уменьшение отрицательным числом.
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно: сложить их модули; поставить перед полученным числом знак минус.
Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно: из большего модуля вычесть модуль
меньшего числа; перед полученным числом поставить знак большего модуля; а+(-а)= 0
0+а=а.
Чтобы из данного числа вычесть другое надо к уменьшаемому прибавить число противоположное
вычитаемому.
Историческая справка (6-7 стр.)
Как вы считаете, какие числа появились раньше, натуральные или отрицательные? Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во втором веке до нашей эры. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные как долг, недостача. В Европе отрицательные числа считали «ложными», в отличие от положительных чисел «истинных». Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа. Решив задание на стр.7 вы узнаете фамилию французского математика, который предложил геометрически истолковать положительные и отрицательные числа, введя координатную прямую.(Рене Декарт)
А сейчас откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока «сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Вашему вниманию предоставляется тест, состоящий из 5 заданий (к каждому заданию дано 4 варианта ответов, ваша задача: прорешав задания в тетради отметить в книжке правильный ответ. (Проверка – через ключ на доске. Ключ: 1-4; 2-4; 3-3; 4-3; 5-1)
ТЕСТ
Решите уравнение 7,1 + У = -1,8
У = - 5,3
У = 8,9
У = 5,3
У = - 8,9
Решите уравнение – 5,2 + х = - 2,5
Х = - 7,7
Х = 7,7
Х = - 2,7
Х = 2,7
Вычислить: - 5,6 + ( - 3,5 + 5,6);
Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 5,6 и 3,5.
Скорость лодки по течению реки 15, 3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки и собственную скорость лодки, если течение реки равно 4,5 км/ч.
6,3 км/ч и 10,8км/ч
19,8 км/ч и 10,8 км/ч
4,5 км/ч и 6,3 км/ч
4,5 км/ч и 5,4 км/ч
Физминутка (стр.9)
Молодцы, вы хорошо потрудились, я думаю самое время отдохнуть, сконцентрировать внимание, снять усталость, вернуть душевное спокойствие помогут простые упражнения.
Поочередный массаж всех пальцев рук: вначале левой, затем правой, особое внимание мизинцу.
Растираем ладони до теплоты и переносим энергию на лицо, как бы умываясь ею.
Замечательно, сейчас вы отдохнувшие и набравшиеся сил приступайте к выполнению упражнений (стр.10) Дети выполняют упражнения. Учитель проверяет каждого индивидуально, т.к. скорость решения разная и выставляет оценки, дети их заносят в итоговую таблицу, более слабые разбирают с учителем у доски. С доски не убирают.
Итог урока (стр.11):
Рассматривая последний пример, решенный на доске сравните уменьшаемое и вычитаемое в разности. Какой вывод можно сделать? (Ребята высказывают свои мнения, учитель поправляет и направляет наводящими вопросами)
Если уменьшаемое равно вычитаемому, то их разность …
Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то их разность …
Если уменьшаемое больше вычитаемого, то их разность …
Выведение итоговой оценки за урок: дети считают среднее арифметическое оценок и округляют, затем зачитывают учителю.
Домашняя работа – стр.13 (по желанию дети могут выполнять задания урока, которые не успели решить)
Рефлексия – стр.12 (правила составления описаны в книжке – дети знакомы с данным видом рефлексии и поэтому вслух не зачитываются)
На этом урок закончен. Всего доброго, вы сегодня не плохо потрудились, на следующем уроке вы выполните контрольную работу по теме «сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Приложение №1 «Книжка для ученика»
СОДЕРЖАНИЕ
Правила работы с книжкой_________________ 2
Справочный материал «Говори правильно»___3
Опорные знания __________________________4
Таблица результатов ______________________5
Историческая справка ____________________6-7
Тест ____________________________________8
Физминутка_____________________________9
Решение упражнений ____________________10
Итог урока. Выводы. _____________________ 11
Рефлексия ______________________________ 12
Домашнее задание ______________________ 13
Содержание ____________________________14
14
|
ГОВОРИ ПРАВИЛЬНО
Сумму, в которую входят отрицательные числа, читаются так:
(-4)+(-6) - сумма минус четырех и минус шести
- к минус четырем прибавить минус шесть
Выражения, содержащие модули, читают так:
/-9/=9 - модуль минус девяти равен девяти
Число (-а) можно читать разными способами:
- число, противоположное числу а
- минус минус а
Выражение вида: - к = - (-7), читают так:
- минус к равно числу противоположному минус семи
Разность, в которую входят отрицательные числа, читают так:
(-7) – (-12) - разность минус семи и минус
двенадцати
- из минус семи вычесть минус
двенадцать
- от минус семи отнять минус
двенадцать.
3
|
|
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Умыганская средняя общеобразовательная школа»
«СЛОЖЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ
И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ»
6 КЛАСС
|
ОПОРНЫЕ ЗНАНИЯ
Ребята, вам необходимо вставить пропущенные слова в предложениях. Это правила, которые вы изучали ранее и будете применять сегодня на уроке.
Числа со знаком «+» называют _______________
Числа со знаком «-» называют _______________
Расстояние ( в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а) называется __________
числа а.
Увеличение любой величины можно выразить __________________ числом, а уменьшение __________________ числом.
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно: сложить их ___________________; поставить перед полученным числом знак ___.
Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно: из большего ___________ вычесть ______
меньшего числа; перед полученным числом поставить знак __________ модуля; а+(-а)= ___
0+а=___.
Чтобы из данного числа вычесть другое надо к уменьшаемому прибавить число _______________
В ычитаемому.
4
|
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Работа по учебнику:
№ 1098, № 1096.
«Вычислите процентное отношение содержания каждого сорта чая в смеси 150 г – «Беседа» и 450 г «Принцесса Нури»
(Домашнее задание выполнять в рабочей тетради)
13
|
ПРАВИЛА РАБОТЫ С КНИЖКОЙ
Данное издание предназначено для работы в 6 классе по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Правила работы очень просты:
По оглавлению можно определить какое задание на какой странице находится.
На каждой странице в нижнем правом углу находятся пустой квадратик, в который вы выставляете себе оценку после завершения каждого этапа урока, также квадратики стоят после каждого задания.
Одновременно вы выставляете эти оценки в таблицу результатов, чтобы в конце урока проще было определить итоговую оценку за урок.
Комментарии к некоторым заданиям учитель будет давать в ходе урока.
Домашняя работа оценивается отдельно.
2
|
15
|
РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ
УПР.№1. «Самая большая разница между летними и зимними температурами воздуха была зарегистрирована в селе Умыган в 2000 году. Зимой температура воздуха достигала – 52С, а летом +37С. Вычислите разницу между летней и зимней температурами»
УПР.№2. Сравните (вместо звездочки поставить знак ˂, ˃, =)
-5,6+1,8 *-3,8
-5,6+1,8 *3,8
-5,6+(-1,8) *-3,8
УПР.№3. Сумма каких двух одинаковых чисел равна:
-5 ______________________
- 2,4 ____________________
-4/7 ____________________
-16,24 __________________
10
|
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА2
Решив задание, вы узнаете фамилию французского математика, который предложил геометрически истолковать положительные и отрицательные числа, введя координатную прямую.
3,8 +(- 8,9)= К
– 3,4+2,5 = Д
– 2/3+5/6= Т
12/7+(-5/7)= Р
– 13/8+5/8= Е
4+ (-31/6)= А
- 0,9
|
-3/4
|
- 5,1
|
5/6
|
4/7
|
1/6
|
|
|
|
|
|
|
- 5,1
|
К
|
- 0,9
|
Д
|
1/6
|
Т
|
4/7
|
Р
|
- ¾
|
Е
|
5/6
|
А
|
7
|
РЕФЛЕКСИЯ
Составление синквейна:
Слово происходит от французского «пять». Это текст из пяти строк. Как строится синквейн? Строгие правила таковы:
Первая строка – тема стихотворения, выражается ОДНИМ словом, обычно именем существительным.
Вторая строка – описание темы в ДВУХ словах, как правило имена прилагательные.
Третья строка – описание действия в рамках этой темы ТРЕМЯ словами, обычно глаголами
.
Четвертая строка – фраза из ЧЕТЫРЕХ слов, выражающая отношение к данной проблеме.
Пятая строка – ОДНО слово – синоним к первому, на эмоционально - образном или философско – обобщенном уровне повторяющее суть темы.
НАПРИМЕР:
Ученик.
Румяный, любопытный.
Суетится, вопрошает, понимает.
Когда он, наконец, повзрослеет?
Загадка.
12
|
ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ
№ ЗАДАНИЯ
|
ОЦЕНКА
|
1. Вставить пропущенные слова в предложение
|
|
2. Историческая справка2
|
|
3. Тест
|
|
4. Упражнение №1
|
|
5. Упражнение №2
|
|
6. Упражнение №3
|
|
7. Итог урока.
|
|
8. Найти среднее арифметическое
|
|
9. Округлить получившийся результат
|
|
Окончательный результат:
5
|
ТЕСТ
Решите уравнение 7,1 + У = -1,8
У = - 5,3
У = 8,9
У = 5,3
У = - 8,9
Решите уравнение – 5,2 + х = - 2,5
Х = - 7,7
Х = 7,7
Х = - 2,7
Х = 2,7
Вычислить: - 5,6 + ( - 3,5 + 5,6);
Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 5,6 и 3,5.
Скорость лодки по течению реки 15, 3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки и собственную скорость лодки, если течение реки равно 4,5 км/ч.
6,3 км/ч и 10,8км/ч
19,8 км/ч и 10,8 км/ч
4,5 км/ч и 6,3 км/ч
4,5 км/ч и 5,4 км/ч
8
|
ФИЗМИНУТКА
Сконцентрировать внимание, снять усталость, вернуть душевное спокойствие помогут простые упражнения:
Поочередный массаж всех пальцев рук: вначале левой, затем правой, особое внимание мизинцу.
Растираем ладони до теплоты и переносим энергию на лицо, как бы умываясь ею.
9
|
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во втором веке до нашей эры. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные как долг, недостача.
Но не египтяне, не вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII веке индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с недоверием.
В Европе отрицательные числа считали «ложными», в отличие от положительных чисел «истинных». Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую (1637 г.)
Окончательное и всеобщее признание, как действительно существующие, отрицательные числа получили лишь в первой половине XVIII веке. Тогда же утвердилось и современное обозначение отрицательных чисел.
6
|
ИТОГ УРОКА. ВЫВОДЫ.
Ребята, посмотрите на примеры на доске и сделайте вывод (фронтальный опрос):
Если уменьшаемое равно вычитаемому, то их разность …
Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то их разность …
Если уменьшаемое больше вычитаемого, то их разность …
11
|
Приложение №2 «Книжка для учителя»
СОДЕРЖАНИЕ
Правила работы с книжкой_________________ 2
Справочный материал «Говори правильно»___3
Опорные знания __________________________4
Таблица результатов ______________________5
Историческая справка ____________________6-7
Тест ____________________________________8
Физминутка_____________________________9
Решение упражнений ____________________10
Итог урока. Выводы. _____________________ 11
Рефлексия ______________________________ 12
Домашнее задание ______________________ 13
Содержание ____________________________14
14
|
ГОВОРИ ПРАВИЛЬНО
Сумму, в которую входят отрицательные числа, читаются так:
(-4)+(-6) - сумма минус четырех и минус шести
- к минус четырем прибавить минус шесть
Выражения, содержащие модули, читают так:
/-9/=9 - модуль минус девяти равен девяти
Число (-а) можно читать разными способами:
- число, противоположное числу а
- минус минус а
Выражение вида: - к = - (-7), читают так:
- минус к равно числу противоположному минус семи
Разность, в которую входят отрицательные числа, читают так:
(-7) – (-12) - разность минус семи и минус
двенадцати
- из минус семи вычесть минус
двенадцать
- от минус семи отнять минус
двенадцать.
3
|
|
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Умыганская средняя общеобразовательная школа»
«СЛОЖЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ
И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ»
6 КЛАСС
|
ОПОРНЫЕ ЗНАНИЯ
Ребята, вам необходимо вставить пропущенные слова в предложениях. Это правила, которые вы изучали ранее и будете применять сегодня на уроке.
Числа со знаком «+» называют положительными
Числа со знаком «-» называют отрицательными
Расстояние ( в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а) называется модулем
числа а.
Увеличение любой величины можно выразить положительным числом, а уменьшение отрицательным числом.
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно: сложить их модули; поставить перед полученным числом знак минус.
Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно: из большего модуля вычесть модуль
меньшего числа; перед полученным числом поставить знак большего модуля; а+(-а)= 0
0+а=а.
Чтобы из данного числа вычесть другое надо к уменьшаемому прибавить число противоположное
вычитаемому.
4
|
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Работа по учебнику:
№ 1098, № 1096.
«Вычислите процентное отношение содержания каждого сорта чая в смеси 150 г – «Беседа» и 450 г «Принцесса Нури»
(Домашнее задание выполнять в рабочей тетради)
13
|
ПРАВИЛА РАБОТЫ С КНИЖКОЙ
Данное издание предназначено для работы в 6 классе по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Правила работы очень просты:
По оглавлению можно определить какое задание на какой странице находится.
На каждой странице в нижнем правом углу находятся пустой квадратик, в который вы выставляете себе оценку после завершения каждого этапа урока, также квадратики стоят после каждого задания.
Одновременно вы выставляете эти оценки в таблицу результатов, чтобы в конце урока проще было определить итоговую оценку за урок.
Комментарии к некоторым заданиям учитель будет давать в ходе урока.
Домашняя работа оценивается отдельно.
2
|
15
|
РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ
УПР.№1. «Самая большая разница между летними и зимними температурами воздуха была зарегистрирована в селе Умыган в 2000 году. Зимой температура воздуха достигала – 52С, а летом +37С. Вычислите разницу между летней и зимней температурами»
(Решение: 37-(-52)=89)
УПР.№2. Сравните (вместо звездочки поставить знак ˂, ˃, =)
-5,6+1,8 *-3,8(=)
-5,6+1,8 *3,8(˂)
-5,6+(-1,8) *-3,8(˂)
УПР.№3. Сумма каких двух одинаковых чисел равна:
-5 ______________________
- 2,4 ____________________
-4/7 ____________________
-16,24 __________________
10
|
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА2
Решив задание, вы узнаете фамилию французского математика, который предложил геометрически истолковать положительные и отрицательные числа, введя координатную прямую.
3,8 +(- 8,9)= К
– 3,4+2,5 = Д
– 2/3+5/6= Т
12/7+(-5/7)= Р
– 13/8+5/8= Е
4+ (-31/6)= А
- 0,9
|
-3/4
|
- 5,1
|
5/6
|
4/7
|
1/6
|
Д
|
Е
|
К
|
А
|
Р
|
Т
|
- 5,1
|
К
|
- 0,9
|
Д
|
1/6
|
Т
|
4/7
|
Р
|
- ¾
|
Е
|
5/6
|
А
|
7
|
РЕФЛЕКСИЯ
Составление синквейна:
Слово происходит от французского «пять». Это текст из пяти строк. Как строится синквейн? Строгие правила таковы:
Первая строка – тема стихотворения, выражается ОДНИМ словом, обычно именем существительным.
Вторая строка – описание темы в ДВУХ словах, как правило имена прилагательные.
Третья строка – описание действия в рамках этой темы ТРЕМЯ словами, обычно глаголами
.
Четвертая строка – фраза из ЧЕТЫРЕХ слов, выражающая отношение к данной проблеме.
Пятая строка – ОДНО слово – синоним к первому, на эмоционально - образном или философско – обобщенном уровне повторяющее суть темы.
НАПРИМЕР:
Ученик.
Румяный, любопытный.
Суетится, вопрошает, понимает.
Когда он, наконец, повзрослеет?
Загадка.
12
|
ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ
№ ЗАДАНИЯ
|
ОЦЕНКА
|
1. Вставить пропущенные слова в предложение
|
|
2. Историческая справка2
|
|
3. Тест
|
|
4. Упражнение №1
|
|
5. Упражнение №2
|
|
6. Упражнение №3
|
|
7. Итог урока.
|
|
8. Найти среднее арифметическое
|
|
9. Округлить получившийся результат
|
|
Окончательный результат:
5
|
ТЕСТ
Решите уравнение 7,1 + У = -1,8
У = - 5,3
У = 8,9
У = 5,3
У = - 8,9
Решите уравнение – 5,2 + х = - 2,5
Х = - 7,7
Х = 7,7
Х = - 2,7
Х = 2,7
Вычислить: - 5,6 + ( - 3,5 + 5,6);
Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 5,6 и 3,5.
Скорость лодки по течению реки 15, 3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки и собственную скорость лодки, если течение реки равно 4,5 км/ч.
6,3 км/ч и 10,8км/ч
19,8 км/ч и 10,8 км/ч
4,5 км/ч и 6,3 км/ч
4,5 км/ч и 5,4 км/ч
8
|
ФИЗМИНУТКА
Сконцентрировать внимание, снять усталость, вернуть душевное спокойствие помогут простые упражнения:
Поочередный массаж всех пальцев рук: вначале левой, затем правой, особое внимание мизинцу.
Растираем ладони до теплоты и переносим энергию на лицо, как бы умываясь ею.
9
|
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во втором веке до нашей эры. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные как долг, недостача.
Но не египтяне, не вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII веке индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с недоверием.
В Европе отрицательные числа считали «ложными», в отличие от положительных чисел «истинных». Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую (1637 г.)
Окончательное и всеобщее признание, как действительно существующие, отрицательные числа получили лишь в первой половине XVIII веке. Тогда же утвердилось и современное обозначение отрицательных чисел.
6
|
ИТОГ УРОКА. ВЫВОДЫ.
Ребята, посмотрите на примеры на доске и сделайте вывод (фронтальный опрос):
Если уменьшаемое равно вычитаемому, то их разность …(равна нулю)
Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то их разность …(число отрицательное)
Если уменьшаемое больше вычитаемого, то их разность …(число положительное)
11
| |
