№ урока
|
Дата
|
Содержание урока
|
Что пройдено
|
Обязательный минимум содержания образования
|
Компьютерное сопровождение урока
|
Уровень подготовки учащихся
|
Примечания
|
Глава 1. Числовые функции (9 часов)
|
1.1.
|
|
Определение числовой функции и способы ее задания. §1.
|
Понятие функции. Область определения и область значений функции.
|
Понятие функции. Область определения и область значений функции.
Способы задания функции.
График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность функции, непрерывность.
Четные и нечетные функции.
Обратная функция.
|
ДМ.«Определение числовой функции»
|
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Уметь определять свойства функции по ее графику.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
Уметь определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
Уметь строить графики различных функций с помощью параллельных переносов.
Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
|
|
2.2.
|
|
Определение числовой функции и способы ее задания. §1.
|
Понятие функции. Область определения и область значений функции.
|
Задания для устного счета
У-1
|
|
3.3.
|
|
Определение числовой функции и способы ее задания. §1.
|
Понятие функции. Область определения и область значений функции.
|
Задания для устного счета
У-2
|
|
4.4.
|
|
Свойства функции. §2.
|
График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность функции, непрерывность.
Четные и нечетные функции.
|
ДМ. «Свойства функции», «Четные и нечетные функции»
|
|
5.5.
|
|
Свойства функции. §2.
|
Задания для устного счета
У-3
|
|
6.6.
|
|
Свойства функции. §2.
|
Задания для устного счета
У-4
|
|
7.7.
|
|
Обратная функция. §3.
|
Обратная функция.
|
С.р. 1.1 «Свойства функции»
|
|
8.8.
|
|
Обратная функция. §3.
|
Обратная функция.
|
|
|
9.9
|
|
Обратная функция. §3.
|
Обратная функция.
|
|
|
Глава 2. Тригонометрические функции (26 часов)
|
10.1
|
|
Числовая окружность. §4
|
Числовая окружность.
|
Радианная мера угла.
|
ДМ. «Единичная окружность»
|
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.
Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала
Знать свойства тригонометрических функций  и уметь строить их графики.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Уметь применять тригонометрические формулы в при решении практических задач
Знать свойства тригонометрических функций  и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.
|
|
11.2
|
|
Числовая окружность. §4
|
Числовая окружность.
|
ДМ. «Математическая модель «Числовая окружность»»
|
|
12.3
|
|
Числовая окружность на координатной плоскости. §5
|
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
|
Поворот точки вокруг начала координат.
|
Задания для устного счета
У-5
ДМ. «Числовая окружность на координатной плоскости»
|
|
13.4
|
|
Числовая окружность на координатной плоскости. §5
|
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
|
Задания для устного счета
У-6
|
|
14.5
|
|
Числовая окружность на координатной плоскости. §5
|
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
|
С.р. 2.1 «Числовая окружность»
|
|
15.6
|
|
Контрольная работа № 1 «Числовые функции, числовая окружность»
|
Контрольная работа № 1 по теме «Числовые функции, числовая окружность», 45 мин
|
|
|
|
16.7
|
|
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. §6.
|
Определение синуса, косинуса числа, их свойства
|
Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.
Основные тригонометрические формулы.
Тригонометрические тождества.
.
|
Задания для устного счета
У-7
|
|
17.8
|
|
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. §6.
|
Определение тангенса и котангенса числа, их свойства
|
|
|
18.9
|
|
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. §6.
|
Знаки синуса, косинуса и тангенса числа.
|
С.р. 2.2 «Синус, косинус, тангенс и котангенс»
|
|
19.10
|
|
Тригонометрические функции числового аргумента.§7.
|
Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества
|
|
|
20.11
|
|
Тригонометрические функции числового аргумента.§7.
|
|
|
21.12
|
|
Тригонометрические функции углового аргумента.§8.
|
Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла.
|
Задания для устного счета
У-8
|
|
22.13
|
|
Тригонометрические функции углового аргумента.§8.
|
Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла.
|
С.р. 2.3 «Тригонометрические функции числового и углового аргумента»
|
|
23.14
|
|
Формулы приведения.§9.
|
Формулы приведения
|
Задания для устного счета
У-9
|
|
24.15
|
|
Формулы приведения.§9.
|
Формулы приведения
|
С.р. 2.4 «Формулы приведения»
|
|
25.16
|
|
Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции»
|
Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции», 45 мин
|
|
|
|
|
26.17
|
|
Функция у = sin x, ее свойства и график.§10.
|
Тригонометрические функции. Функция у = sin x, ее свойства и график.
|
Тригонометрические функции.
|
|
|
|
27.18
|
|
Функция у = sin x, ее свойства и график. §10.
|
Тригонометрические функции. Функция у = sin x, ее свойства и график.
|
|
|
28.19
|
|
Функция у = cos x, ее свойства и график. §11.
|
Тригонометрические функции. Функция у =cos x, ее свойства и график.
|
|
|
29.20
|
|
Функция у = cos x, ее свойства и график. §11.
|
Тригонометрические функции. Функция у =cos x, ее свойства и график.
|
С.р. 2.5 «Функции у=sin x, y=cos x, их свойства и графики»
|
|
30.21
|
|
Периодичность функций у = sin x и у = cos x. §12.
|
Тригонометрические функции. Периодичность функций у =sin x и у =cos x.
|
ДМ.«Периодичность тригонометрических функций»
|
|
31.22
|
|
Преобразование графиков тригонометрических функций. §13.
|
Тригонометрические функции. Преобразование графиков тригонометрических функций.
|
ДМ. «Определение числовой функции»
|
|
32.23
|
|
Преобразование графиков тригонометрических функций. §13.
|
Тригонометрические функции. Преобразование графиков тригонометрических функций.
|
Задания для устного счета
У-10
|
|
33.24
|
|
Функции у = tg x и y = ctg x, их свойства и графики§14.
|
Тригонометрические функции. Функции у = tg x и y = ctg x, их свойства и графики
|
|
|
34.25
|
|
Функции у = tg x и y = ctg x, их свойства и графики§14.
|
Тригонометрические функции. Функции у = tg x и y = ctg x, их свойства и графики
|
Тест № 1 «Тригонометрические функции»
|
|
35.26
|
|
Контрольная работа № 3 «Тригонометрические функции, их свойства и графики»
|
Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции их свойства и графики», 45 мин
|
|
|
|
|
Глава 3. Тригонометрические уравнения (10 часов)
|
36.1
|
|
Арккосинус и решение уравнения cos t = a. §15
|
Тригонометрическое уравнения cos x=a. Простейшие тригонометрические неравенства.
|
Тригонометрические уравнения sinx=a, cosx=a, tgx=a, сtgx=a.
Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
|
ДМ. «Арккосинус»
|
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать тригонометрические уравнения.
Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
|
|
37.2
|
|
Арккосинус и решение уравнения cos t = a.§15
|
Тригонометрические уравнения cos x=a Простейшие тригонометрические неравенства.
|
|
|
38.3
|
|
Арксинус и решение уравнения sin t = a.§16
|
Тригонометрические уравнения sin x=a Простейшие тригонометрические неравенства.
|
ДМ. «Арксинус»
|
|
39.4
|
|
Арксинус и решение уравнения sin t = a.§16
|
Тригонометрические уравнения sin x=a Простейшие тригонометрические неравенства.
|
С.р. 3.1 «Арксинус, арккосинус. Решение уравнений»
|
|
40.5
|
|
Арктангенс и решение уравнения tg t = a. Арккотангенс и решение уравнения ctg t = a. §17
|
Тригонометрические уравнения sin x=a
|
ДМ. «Арктангенс, арккотангенс»
|
|
41.6
|
|
Тригонометрические уравнения. §18
|
Решение тригонометрических уравнений.
|
Задания для устного счета
У-11
|
|
42.7
|
|
Тригонометрические уравнения. §18
|
Решение тригонометрических уравнений.
|
Задания для устного счета
У-12
|
|
43.8
|
|
Тригонометрические уравнения. §18
|
Решение тригонометрических уравнений.
|
С.р. 1.1 «Тригонометрические уравнения»
|
|
44.9
|
|
Тригонометрические уравнения. §18
|
Решение тригонометрических уравнений.
|
Тест № 2 «Тригонометрические уравнения»
|
|
45.10
|
|
Контрольная работа № 4 «Тригонометрические уравнения и неравенства»
|
Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства», 45 мин
|
|
|
|
|
Глава 4. Преобразования тригонометрических выражений (15 часов)
|
46.1
|
|
Синус и косинус суммы и разности аргументов. §19.
|
Синус и косинус суммы аргументов.
|
Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности аргументов.
Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.
Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.
Преобразования простейших тригонометрических выражений
|
|
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала.
Уметь находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Уметь применять тригонометрические формулы при решении практических задач.
|
|
47.2
|
|
Синус и косинус суммы и разности аргументов. §19.
|
Синус и косинус суммы аргументов.
|
|
|
48.3
|
|
Синус и косинус суммы и разности аргументов. §19.
|
Синус и косинус разности аргументов.
|
|
|
49.4
|
|
Синус и косинус суммы и разности аргументов. §19.
|
Синус и косинус разности аргументов.
|
|
|
50.5
|
|
Тангенс суммы и разности аргументов. §20.
|
Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов.
|
|
|
51.6
|
|
Тангенс суммы и разности аргументов. §20.
|
Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов.
|
С.р. 4.1 «Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов»
|
|
52.7
|
|
Формулы двойного аргумента. §21.
|
Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.
|
|
|
53.8
|
|
Формулы двойного аргумента. §21.
|
Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.
|
|
|
54.9
|
|
Формулы двойного аргумента. §21.
|
Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.
|
С.р. 4.2 «Формулы двойного аргумента»
|
|
55.10
|
|
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения. §22.
|
Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.
|
|
|
56.11
|
|
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения. §22.
|
Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.
|
|
|
57.12
|
|
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения. §22.
|
Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.
|
|
|
58.13
|
|
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. §23.
|
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
|
С.р. 4.3 «Тригонометрические преобразования»
|
|
59.14
|
|
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. §23.
|
Преобразования простейших тригонометрических выражений
|
Тест № 1 «Тригонометрические функции»
|
|
60.15
|
|
Контрольная работа № 5 «Преобразование тригонометрических выражений»
|
Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений», 45 мин
|
|
|
|
Глава 5. Производная (31 час)
|
61.1
|
|
Предел последовательности. §24.
|
Понятие о пределе числовой последовательности.
|
Понятие о пределе и непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
|
ДМ. «Способы задания числовых последовательностей»
|
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы.
Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность.
Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Овладеть понятием производной (возможно на наглядно - интуитивном уровне).
Освоить технику дифференцирования.
Уметь находить производную сложной функции.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
|
|
62.2
|
|
Предел последовательности §24.
|
Понятие о пределе числовой последовательности.
|
ДМ. «Определение предела числовой последовательности»
|
|
63.3
|
|
Сумма бесконечной геометрической прогрессии §25.
|
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
|
Задания для устного счета
У-14
|
|
64.4
|
|
Сумма бесконечной геометрической прогрессии §25.
|
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
|
Задания для устного счета
У-15
С.р. 5.1 «Предел числовой последовательности»
|
|
65.5
|
|
Предел функции. §26.
|
Понятие о пределе и непрерывности функции.
|
|
|
66.6
|
|
Предел функции. §26.
|
Понятие о пределе и непрерывности функции.
|
Задания для устного счета
У-16
|
|
67.7
|
|
Предел функции. §26.
|
Понятие о пределе и непрерывности функции.
|
С.р. 5.2 «Предел функции»
|
|
68.8
|
|
Определение производной. Задачи, приводящие к понятию производной.§27.
|
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной
|
|
|
69.9
|
|
Определение производной. §27.
|
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной
|
ДМ. «Задача о мгновенной скорости»
ДМ. «Задача о касательной к функции»
|
|
70.10
|
|
Определение производной. §27.
|
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной
|
Задания для устного счета
У-17
С.р. 5.3 «Приращение функции»
|
|
71.11
|
|
Вычисление производной. Формулы дифференцирования. §28.
|
Производная степенной функции. Производные тригонометрических функций.
|
Задания для устного счета
У-18
|
|
72.12
|
|
Вычисление производной. Правила дифференцирования.§28.
|
Производная суммы, произведения и частного двух функций.
|
С.р. 5.4 «Правила вычисления производных»
|
|
73.13
|
|
Вычисление производной. Дифференцирование функции y = f(kx+m).§28.
|
Производная степенной функции. Производная суммы, произведения и частного двух функций. Производные тригонометрических функций.
|
Тест № 4 «Производная»
|
|
74.14
|
|
Контрольная работа № 6 «Производная»
|
Контрольная работа № 5 по теме «Производная», 45 мин
|
|
|
|
75.15
|
|
Уравнение касательной к графику функции. §29.
|
Уравнение касательной к графику функции.
|
|
|
|
76.16
|
|
Уравнение касательной к графику функции. §29.
|
Уравнение касательной к графику функции.
|
С.р. 5.5 «Касательная к графику функции»
|
|
|
77.17
|
|
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Исследование функций на монотонность. §30.
|
Применение производной к исследованию функций.
|
ДМ. «Применение производной. Признаки возрастания и убывания функции»
|
|
|
78.18
|
|
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Точки экстремума и их нахождение.§30.
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Точки экстремума и их нахождение.
|
ДМ. «Применение производной. Экстремумы функции»
|
|
|
79.19
|
|
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Точки экстремума функции и их нахождение §30.
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Точки экстремума и их нахождение.
|
Задания для устного счета
У-19
|
|
|
80.20
|
|
Построение графиков функции §31.
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
|
Задания для устного счета
У-20
|
|
|
81.21
|
|
Построение графиков функции §31.
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
|
С.р. 5.7 «Исследование функции. Экстремумы функции»
|
|
|
82.22
|
|
Построение графиков функции §31.
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
|
С.р. 5.8 «Исследование функций»
|
|
|
83.23
|
|
Контрольная работа № 7 «Производная»
|
Контрольная работа № 7 по теме «Производная», 45 мин
|
|
|
|
84.24
|
|
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.§32.
|
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
|
ДМ. «Исследование функции по графику ее производной»
|
|
|
85.25
|
|
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.§32.
|
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
|
ДМ. «Исследование функции по графику ее производной»
|
|
|
86.26
|
|
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.§32.
|
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
|
ДМ. «Урок-практикум. Применение производной к исследованию функций»
|
|
|
87.27
|
|
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. §32.
|
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.
|
|
|
|
88.28
|
|
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. §32.
|
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.
|
С.р. 5.2 «Наибольшее и наименьшее значение функции»
|
|
|
89.29
|
|
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. §32.
|
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.
|
Задания для устного счета
У-21
Тест № 5 «Применение произвоной »
|
|
|
90.30
91.31
|
|
Контрольная работа № 8 «Производная»
|
Контрольная работа № 8 по теме «Производная», 45 мин
|
|
|
|
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс (11 часов)
|
92, 93
|
|
Графики тригонометрических функций
|
|
|
|
|
|
94 – 96.
|
|
Тригонометрические уравнения.
|
|
|
|
|
|
97 - 99
|
|
Преобразование тригонометрических выражений.
|
|
|
|
|
|
100 - 102
|
|
Применение производной.
|
|
|
|
|
|
