Урок 7 Уравнение прямой

Скачать 21.76 Kb.

Название	Урок 7 Уравнение прямой
Дата публикации	19.09.2014
Размер	21.76 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Математика > Урок

Урок 7
Уравнение прямой

Цели: вывести уравнение прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Самостоятельная работа (контролирующая, 10–15 мин).

Вариант I

Решить задачи № 959 (г), 968, 960 (б).

Вариант II

Решить задачи № 959(в), 967, 960 (в).

II. Изучение нового материала.

1. Уравнением любой прямой в прямоугольной системе координат является уравнение первой степени с двумя переменными (уравнение прямых, параллельных осям координат, также можно считать уравнением с двумя переменными, например, уравнение x = x₀ можно записать в виде x + 0y = x₀) и, наоборот, любое уравнение первой степени с двумя переменными задает прямую.

2. Вывести уравнение данной прямой l в заданной прямоугольной системе координат (рис. 287): ax + by + c = 0.

3. Вывести уравнение прямой l, проходящей через точку M₀ (x₀; y₀) и параллельной оси ОX (рис. 288) y = y₀.

4. Ось OX имеет уравнение y = 0, а ось OY – уравнение x = 0.

III. Закрепление изученного материала (решение задач).

1. Учитель объясняет решение задачи:

напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки Р (2; 1) и Q (–3; –1).

Решение

Уравнение прямой PQ имеет вид ax + by + c = 0. Так как точки P и Q лежат на прямой PQ, то их координаты удовлетворяют этому уравнению:

2cx – 5cy + c = 0 |: c

0, тогда прямая PQ задана уравнением 2x – 5y +
+ 1 = 0.

Ответ: 2x – 5y + 1 = 0.

2. Самостоятельно по учебнику учащиеся разбирают решение задачи № 972 (а), с. 245.

3. Решить задачу № 973 на доске и в тетрадях.

4. Решить задачу № 975.

Решение

Пересечение прямой с осью OX:

y = 0, тогда 3x – 4 ∙ 0 + 12 = 0; 3x = –12; x = –4; точка А (–4; 0);

пересечение прямой с осью OY:

x = 0, тогда 3 ∙ 0 – 4y + 12 = 0; –4y = –12; y = 3; точка В (0; 3).

5. Решить задачу № 976 (повторить при решении способ сложения систем уравнений):

Точка пересечения прямых D (3; –2).

Ответ: (3; –2).

6. Решить задачу № 977.

Решение

Прямая, проходящая через точку М (2; 5) и параллельная оси OX, имеет вид: y = 5; прямая, параллельная оси OY, записывается уравнением: х = 2.

7. Самостоятельное решение учащимися задачи № 978.

8. Решить устно задачи:

1) Окружность задана уравнением (x – 1)² + y² = 9. Назвать уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.

Решение

Центр О (1; 0) и параллельная оси OY прямая x = 1.

2) Окружность задана уравнением (x + 1)² + (y – 2)² = 16. Назвать уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.

Решение

Центр А (–1; 2); прямая y = 2 параллельна оси OX.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить материал пунктов 86–91; изучить материал пункта 92; вопросы 1–21, с. 249; решить задачи №№ 972 (б), 979; записать в тетрадях и разобрать решение задачи № 984 (с. 248 учебника); подготовиться к устному опросу по карточкам.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Урока: «Уравнение» (урок математики в 5 классе) «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение», повторить название компонентов при сложении и вычитании, подвести учащихся к...		Решение Уравнение касательной Написать уравнение касательной и уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой
	Урок по математике в 6 классе Цели: познакомить учащихся с отрицательными числами, с координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой		Задача записать уравнение прямой в пространстве, проходящей через точку, параллельно вектору Напомним, что в аналитической геометрии любая пространственная линия рассматривается как пересечение двух поверхностей
	Тема: Уравнение окружности Вывести уравнение окружности, научить строить окружность по уравнению, научить записывать уравнение окружности		Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой Познакомить учащихся с отрицательными числами, с координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой
	Учебник «Геометрия 10-11» Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности (п. 90-91, №959, 960, 961, 966)		Урок 2: Координаты на прямой Цели: учить учащихся изображать на координатной прямой точки по их координатам; способствовать развитию навыков и умений учащихся...
	Урок Тема: Моделирование прямой юбки «Методом закрытия вытачек» Цели: продолжить знакомство обучающихся с процессом моделирования, научить разрабатывать различные модели юбок на основе прямой юбки,...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Понимать, что такое «уравнение», «решить уравнение». Знать способ решения уравнений
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них		Урок» Тема урока «Квадратное уравнение» (урок по алгебре в 8 классе) Муниципальное образовательное учреждение Обходская основная общеобразовательная школа Уренского муниципального района Нижегородской...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Знать: представление о прямоугольной системе координат, понятие координат вектора уравнение прямой и плоскости. Знать и выводить...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ...
	Урок 1 Тема урока: Основные виды уравнений прямой на плоскости Данную тему нужно изучать после изучения темы «векторы». Материал предназначен для математических классов и изложен таким образом,...		«Скорость химических реакций. Катализаторы» Прошу записать на доске уравнение данного химического процесса. После этого возвращаемся к первой пробирке, где уже видны признаки...

Школьные материалы