Урок» Тема урока «Квадратное уравнение» (урок по алгебре в 8 классе)
Скачать 0.57 Mb.
|
| Муниципальное образовательное учреждение Обходская основная общеобразовательная школа Уренского муниципального района Нижегородской области Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» Тема урока «Квадратное уравнение» (урок по алгебре в 8 классе) Подготовила: Удалова Валентина Васильевна учитель математики МОУ Обходской основной общеобразовательной школы первой категории п. Обход 2011 г Конспект урока в 8 классе: Тема. Квадратное уравнение. Тип урока. Урок изучения нового. Цели урока. Организовать коллективный способ изучения нового материала, повторение формул сокращенного умножения, работу с учебником. Сформулировать определение квадратного уравнения; доказать теорему о корнях уравнения х2 = d. В результате ученик знает - какие учебные задачи стоят перед ним при изучении темы, - определение квадратного уравнения, - название коэффициентов квадратного уравнения: умеет - из предложенных уравнений выбирать квадратные, - определение квадратного уравнения, - составлять квадратное уравнение, если заданы коэффициенты: понимает - необходимость изучения темы «Квадратные уравнения» Структура урока I. Мотивационно – ориентировочная часть: - актуализация знаний - мотивация, постановка учебной задачи. II. Операционно – познавательная часть: - решение учебной задачи (цели урока). III. Рефлексивно – оценочная часть: - подведение итогов урока, - выдача домашнего задания. Ход урока «Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». С. Коваль.
- Каков общий вид линейного уравнения? (ах + с = 0) - Как называются числа а и с, какие значения они могут принимать? ( Это коэффициенты уравнения, они могут быть любыми, кроме случая, когда а = 0) - Дайте определение корня уравнения. (Корень уравнения – это такое число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство) - А что значит решить уравнение? ( Решить уравнение – найти все его корни или установить, что их нет) - При изучении каких предметов вам приходилось составлять и решать уравнение? (При изучении физики, химии, геометрии) - Какую тему я просила вас повторить? (Разложение квадратного трехчлена на множители) - Чему вы научились за время изучения этой темы, покажут задания, которые я предлагаю вам решить: ( открыть створку доски) 1.1) Решите уравнения (устно): а) х2=36; б) х2-144=0; в) х2+25=0; г) х2 - 1= 15; д) (х+5)2=0. 1.2) Разложите на множители способом группировки: х2-12х+20; х2 – 12х + 20 = х2 – 10х - 2х + 20 = х (х – 10) – 2(х – 10) = (х – 10) (х – 2) II.Операционно – познавательная часть. 2.1 Ребятам предлагается решить задачу №1 в учебнике. Читаем задачу. Учащимся предлагается сформулировать алгоритм решение такого типа задач. На доске ученик записывает решение. Если х см – это высота прямоугольника, то (х + 10) см - основание х (х + 10) см2 – площадь прямоугольника, она равна 24 см2. Следовательно х (х + 10) = 24 х2 + 10х – 24 = 0 Разложим левую часть на множители способом группировки х2 + 10х – 24 = х2 + 12х – 2х – 24 = (х2 + 12х) – (2х + 24) = х (х + 12) - 2 (х + 12) = (х + 12) (х – 2) (х – 2) (х + 12) = 0 х – 2 = 0 или х + 12 = 0 х1 = 2, х2 = - 12. Так как длина отрезка не может быть отрицательным числом, то высота прямоугольника равна 2 см. Учитель обращает внимание, что при решении этой задачи было получено уравнение х2 + 10х – 24 = 0 Что мы имеем в левой части? (Квадратный трехчлен) Как вы думаете называется уравнение х2 + 10х – 24 = 0? (Квадратным уравнением) Значит тема сегодняшнего урока «Квадратные уравнения». Мы должны дать определение квадратного уравнения, научиться составлять квадратное уравнение по его коэффициентам, выбирать из предложенных уравнений квадратные. Учитель дает определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где а, b, с – заданные числа, а ≠ 0. Числа a,b,c – это коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым или старшим коэффициентом, b - вторым коэффициентом, а c-свободным членом. №401 (устно) №402 (устно) 2.2 Из истории квадратных уравнений. Презентация. 2.3 Решить уравнение х2 = 64. х2 – 64 = 0 (х – 8) (х + 8) = 0 х1 = 8, х2 = -8 Теорема. Уравнение х2 = d, где d > 0? Имеет два корня х1 =  , х2 = -.Доказательство: х2 = d х2 – d = 0 Т.к d > 0, то d = ( )2.х2 - ( )2 = 0(х - ) (х +) = 0х - = 0 или х + = 0х1 = х2 = -Если d = 0, то уравнение имеет один корень х = 0. Если d < 0, то уравнение не имеет действительных корней. 2.4 Закрепление изученного материала. №403 (1, 3) №407 (устно) №404 (1. 3) №408 (1,3,5) №405 (1, 3) №409 (1,3,5) III.Рефлексивно – оценочная часть.
а) 3х2 – 17х + 14 = 0; б)  х2 + 14 + 0;в) – 7х2 + 14 – 5х = 0; г) – 17х + 14 = 0; д) – 17х +  х2= 0;е) 3х3– 17х + 14 = 0; ж) 5х – 8 - 3х2 = 0 2. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам: а) а = 3, b = 7, с = 6; б) а = 2; b = 0; с = 10; в) а = 4; b = 1; с = 0 3. Приведите данные уравнения к виду ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0 а) х2 + 2х – 3 = 2х + 6; б) х (х + 1) – 3 = х ( 2х – 4) + х2; в) х2 = ( 3х – 2 )2 - Что нового вы сегодня узнали на уроке? (Понятие квадратного уравнения) - Какую цель мы поставили в начале урока? ( Дать определение квадратного уравнения, научиться составлять квадратное уравнение по коэффициентам, выбирать среди уравнений квадратные) - Решили мы ее? (Да) - Так какое же уравнение называется квадратным? (Учащиеся отвечают) Какую работу мы должны провести дальше с уравнениями нового класса? (Научиться решать, исследовать вопрос о количестве корней уравнения, изучить свойства) - Об этом мы поговорим на следующих уроках Запишем домашнее задание.
а) Исследования Декарта по решению алгебраических уравнений. б) Диофант Александрийский. в) Трактат «Китаб аль – джебр валь – мукабала» аль Хорезми. Приемы решений уравнений вида ах2 = bх. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Урок по алгебре в 9 классе Тема: «Целое уравнение и его корни» Это линейная функция, убывающая на множестве действительных чисел, так как k= графиком является прямая, сдвинутая вверх по оси Оу... |  | Урока: «Уравнение» (урок математики в 5 классе) «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение», повторить название компонентов при сложении и вычитании, подвести учащихся к... |
| Урок по алгебре в 9 классе. Тема: «Обобщающий урок по теме «Прогрессии» Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, фронтальная, самостоятельная | | Уроки по сольфеджио: Тема урока «Работа в тональности» Преподаватели Косыгина А. С. (урок в 1 классе), Гольева Т. В. (урок в 3 классе), Первушина Н. М. (урок в 6 классе) |
| Урок-квн в 10 ом классе по алгебре и началам анализа Тема урока:... Повторение и закрепление изученного материала по теме урока в процессе выполнения заданий | | Конспект урока в 8 «б» классе 13. 03. 12г. По плану: урок №24; По... Слайд №5. Конструирование – составная часть проектирования одежды, которая включает в себя |
| Урок: «Математический калейдоскоп». Тип урока : Урок обобщения и систематизации знаний. Тема Тема: Подготовка к контрольной работе по темам: «Решение неравенств с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и методов... | | Урок по алгебре и началам анализа в 11-й классе Тема урока «Показательная функция» Воспитательная – воспитывать потребность в объективной оценке результатов, умение работать в группе |
| Урок по алгебре в 8 классе. Тема урока: способы решений квадратных уравнений. Цель урока Цель урока: провести игру «Счастливый случай» в закрепление и обобщение способов решения квадратных уравнений | | Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе на основе кейс-метода.... Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе на основе кейс-метода. Учебник под редакцией Ш. А. Алимов и др |
| Урок 7 Уравнение прямой Цели: вывести уравнение прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач; развивать логическое... | | Урок во 2 классе. Тема: «Угол. Виды углов» Открытый урок в 5 клас-се. Тема: Сложение и вычитание дробей с оди-наковыми знаменателя-ми. ( 3 урок) |
| Анализ урока английского языка «Хэллоуин» в 5 классе. Урок был проведен... Всероссийский конкурс журнала «Новое образование» на лучшую методическую разработку «Лучший урок – 2012» (урок «День благодарения»)-... | | Урок Открытый урок математики в 1 классе по теме Тема урока: Название компонентов и результата действия сложения: слагаемые, сумма |
| Урока в 6 классе Урок №18-19 Тема урока Данный урок является одним из уроков по разделу «Проектирование и изготовление швейного изделия (юбки)» в 6 классе, на котором продолжаются... | | Урок в 5 «Б» классе на тему : «Красочные звуки Сказки» Урок проводится в 5 «Б» классе. Тема четверти «Можем ли мы увидеть музыку?», тема урока «Красочные звуки сказки» |
