Урок» Тема урока «Квадратное уравнение» (урок по алгебре в 8 классе)
Скачать 0.57 Mb.
|
| Тема урока: Решение биквадратных уравнений. Цели урока: ♦ отработки общих умений и навыков при решении квадратных и биквадратных уравнений; ♦ развитие внимания, навыков самоконтроля. Задача урока: Организовать работу консультантов, на этапе закрепления нового материала; проверку полученных знаний провести в ходе проведения самостоятельной работы, а затем организовать самопроверку. Оборудование: Оформленная доска. Алгоритм решения квадратного уравнения (на обратной стороне доски). ● Выполнить тождественные преобразования: перенесение выражения из правой части в левую, меняя знаки; деление обеих частей уравнения на одно и тоже число; применение тождеств сокращенного умножения, приведение подобных членов, запись уравнения в стандартном виде. ● Выделить в уравнении коэффициенты. ● Вычислить дискриминант. Если D>0, то вычислить корни по общей формуле х1,2=-b±√D/2a. Если D=0, то вычислить корни по формуле х=-b/2a Если D<0, то корней нет. ● Уравнения с четным вторым коэффициентом ax2+2kx+c=0. ● Вторая формула корней квадратного уравнения D1=k2-ac, x1,2=-k±√D1/a Структура урока: 1. Организационный момент. 2. Фронтальная работа с классом. 3. Практическое закрепление знаний и умений учащихся. 4. Самостоятельная работа. Самопроверка. 5. Итог урока. 6. Домашнее задание. Ход урока. 1. Организационный момент. Учитель сообщает тему и цель урока. 2. Фронтальная работа с классом. На магнитной доске прикреплены карточки с уравнениями: -3х2+4х-5=0 х2+4х+3=0 2х2-11х+5=0 х2=5 7х2+14х=0 2х2+4х-10=0 Вопрос: С чего лучше начать решение квадратных уравнений -3х2+4х-5=0, 2х2+4х-10=0? Ответ: Первое уравнение разделить на (-1), а второе уравнение – на 2. Вопрос: Как решаются квадратные уравнения; биквадратные? Вопрос: Имеют ли корни данные уравнения? 3. Практическое закрепление знаний и умений учащихся. ● Работа в группах. Консультанты оказывают помощь учащимся группы №432, 433. Затем решения уравнений записываются на доске и проводится сверка ответов. ● Работа в парах № 437. 4. Самостоятельная работа: №438, 439 (по вариантам). (Предварительно на доске выписываются ответы и учащиеся могут сверить полученные корни с тем, что выписаны на доске). 5. Итог урока.
6. Домашнее задание. Повторение п. 3.1-3.3, №440, 441 Урок № 6. Тема урока: Применение квадратных уравнений при решении текстовых задач. Цели урока: ♦ практическое закрепление знаний и умений учащихся решать квадратные уравнения; ♦ показать учащимся применение квадратных уравнений в ходе решения задач; ♦ повышение интереса учащихся к предмету через межпредметные связи с другими учебными предметами. Задача урока: Провести активную лекцию при изучении нового материала, организовать проверку домашней работы в ходе проведения самостоятельной работы. Оборудование: индивидуальные карточки. Структура урока: 1. Проверочная самостоятельная работа. 2. Изучение нового материала. 3. Подведение итогов урока. 4. Домашнее задание. Ход урока. 1. Проверочная самостоятельная работа. (Учащиеся выполняют индивидуальные задания карточки) (15 мин.). Примеры карточек: Карточка №1. Карточка №1. Решите уравнения. Решите уравнения. а) х2-4х+3=0 а) х2-6х+5=0 б) 2х2-50=0 б) 3х2-48=0 в) 2х2-5х+2=0 в) 2х2-3х-2=0 г) х2-2х-6=0 г) х2+2х-4=0 д) 1/5х2+х-10=0 д)1/4х2-х-3=0 2. Изучение нового материала. Данный материал рассматривает вместе с учащимися. Если класс достаточно хорошо подготовленный, то можно вызвать к доске ученика, вместе проводить рассуждения, составлять математическую модель. В ходе решения задач повторяются необходимые теоретические материалы. 3. Подведение итогов урока. Повторяем принцип решения текстовых задач. 4. Домашнее задание: п.3.4, №442(а). Урок №7. Тема урока: Решение задач. Цели урока: ♦ отработка умений учащихся решать текстовые задачи; ♦ закрепление знаний, умений учащихся решать квадратные уравнения; ♦ учить использовать межпредметные знания при решении текстовых задач. Задача урока: Организовать работу консультантов в группах. Оборудование: Карточки с заданиями для каждой группы. Структура урока: 1. Организационный момент. 2. Практикум по решению задач (работа в группах и консультантов). 3. Подведение итогов урока. 4. Домашнее задание. Ход урока. 1. Организационный момент. Объявляется тема, цели урока. Даются инструкции группам по организации и ходу урока. Выдаются карточки с заданиями. В каждой группе назначается консультант из наиболее «сильных» учащихся. Еще раз просматриваются по учебнику решение задачи №1. 2. Практическое закрепление знаний учащихся. Группа №1. Группа №2. Группа №3. №443(а), 444(а), 445 №443(б), 444(б), 446 №443(а), 444(б), 448 При необходимости учитель оказывает помощь группе. После выполнения заданий каждая группа предлагает свое решение на доске и дает при этом необходимые пояснения. Наиболее трудные задачи написаны заранее на доске и потом знакомят с их решением учащихся. 3. Подведение итогов урока. Повторяем принцип решения рассмотренных в классе задач. 4. Домашнее задание: №447, 449. Урок – практикум №8. Тема урока: Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений. Цели урока: ♦ поговорить об особенностях математических моделей, описывающих реальные ситуации; ♦ закрепление навыка составления математической моделей задачи, решения квадратных уравнений; ♦ содействовать побуждению интереса к математике. Задача урока: Организовать индивидуальную работу учащихся таким образом, чтобы каждый мог выполнить практические задания, а затем сверить свое решение с образцом. При этом активизировать работу консультантов. Оборудование: Проектор, (презентация). Структура урока: 1. Организационный момент. 2. Самопроверка домашнего задания (сверка с решениями на слайдах). Проверочная самостоятельная работа. 3. Отработка практических навыков учащихся. 4. Подведение итогов урока. 5. Домашнее задание. Ход урока. 1. Организационный момент. Учитель объявляет тему и цели урока. 2. Проверка домашнего задания. С помощью проектора и слайдов осуществляется проверка д/з. Учащиеся сверяют свое решение с тем, что изображено на слайдах. Затем проводится проверочная с/р, задачи которой аналогичны. Вариант №1. 1. Длина прямоугольника на 5см больше ширины, и его площадь равна 36 см2. Найдите стороны прямоугольника. 2*.Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32см, а площадь равна 55 см2. Вариант №2. 1. Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см2. Найдите стороны прямоугольника. 2*. Найдите длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 51 см2, а периметр равен 40см. 3. Обработка практических навыков учащихся. Перед началом работы еще раз повторяют математическую модель задач №2,3 из пункта учебника. На доске записаны номера по вариантам. Вариант №1. Вариант №2. №452(а), 453(а), 459(а), 460(а) №452(б), 453(б), 459(б), 460(б) Каждую задачу учащиеся выполняют на отдельных листах. Решив задачу, ученик сдает ее на проверку учителю и двум консультантам, которые помогают при проверке. После проверки листы возвращаются учащимся. После чего учащиеся дома выполняют работу над ошибками. 4. Подведение итогов урока. Проговариваем математические модели ключевых задач пункта. 5. Дача домашнего задания. Оставшиеся задачи пункта распределяются между группами, на которые разбит класс. Решения оформляют на отдельных листах, так, чтоб можно было провести обмен на следующем уроке. Урок – семинар №9. Тема урока: Решение текстовых задач. Цели урока: ♦ закрепление навыков решения текстовых задач составлением квадратных уравнений; ♦ воспитывать активность, интерес к математике. Задача урока: Подготовить учащихся к выступлению в классе. Изучение темы провести совместно с учащимся, а затем проверить качество усвоение материала с помощью самостоятельной работы. Оборудование: Проектор, (презентация). Структура урока: 1. Организационный момент. 2. Фронтальный опрос по вопросам теории. 3. Разбор решения ключевых задач (выступление заранее подготовленных учащихся). 4. Проверочная самостоятельная работа. 5. Подведение итогов урока. 6. Дача домашнего задания. Ход урока. 1. Организационный момент. Учитель объявляет тему и цели урока. 2. Фронтальный опрос по вопросам теории.
3. Разбор решения задач, которые подготовили учащиеся. (Решение с помощью проектора показываются на доске всем учащимся). 4. Проверочная самостоятельная работа. (Дифференцированный подход к выполнению самостоятельной работе. Учащиеся по выбору выполняют одну из задач. Оценивание задач: №1-«3», №2-«4», №3-«5»). Вариант №1. 1. Одна из сторон прямоугольника в три раза больше, а другая на 8см меньше стороны квадрата. Найдите площадь квадрата, если они больше площади прямоугольника на 54 см2. 2. Стороны двух квадратов пропорциональны числам 3 и 4. Если сторону квадрата увеличить на 2см, а сторону первого квадрата увеличить на 2см, то разность площадей полученных квадратов будет равна 35 см2. Найдите стороны данных квадратов. 3. В соревнованиях по скалалазанию на скорость по трассе длиной 15см бегут два скалолаза, скорость одного из них на 0,2 м/с больше скорости другого. Найдите скорость движения скалалазов, если один из них финишировал на 3,5 с быстрее другого. Вариант №2. 1. Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 80м. Площадь участка 175 м2. Найдите длины сторон участка. 2. Из прямоугольного листа картона, одна из сторон которого в 2 раза больше другой, склеили коробку. Для этого по углам листа вырезали квадраты со стороной 10см. Найдите размеры картонного листа, если объем коробки равен 12 000 см3. 3. Автогонщик на ралли из-за поломки автомобиля потерял 4 мин., а затем на оставшихся 120 км пути наверстал потерянное время, увеличив скорость на 20 км/ч. Найдите первоначальную скорость автогонщика. 5.Подведение итогов урока. 6. Дача домашнего задания. Учащимся предлагается выполнить задачи самостоятельной работы. Урок №10. Тема урока: Решение неполных квадратных уравнений. Цели урока: ♦ расширение и углубление представлений учащихся о решении уравнений, организация поисковой деятельности учащихся при решении неполных квадратных уравнений. ♦ развитие умения самостоятельно приобретать новые знания, использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания; установление закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний; ♦ воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; выработка желания и потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и творчества. Задача урока: Систематизировать знания, по решению неполных квадратных уравнений используя групповую форму работы с учащимися. Оборудование: Проектор, (презентация). Структура урока: 1. Накопление фактов. 2. Постановка учебной задачи. 3. Решение поставленной задачи. 4. Первичное осмысление и применение изученного материала. 5. Подведение итогов урока. 6. Задание на дом. Ход урока. 1. Накопление фактов.
● Разложите на множители и выбери правильный ответ: а) х2-х Ответы: 1) х(1-х); 2) х(х-1). б) 4х2+2х Ответы: 1)-х(2х+2); 2) 2х(2х+1). в) 4х2-9 Ответы: 1) (2х-3)(2х+3); 2) 2(х-3)(х+3). г) 2х2+3х2-5х Ответы: 1) 2х(х2+2х-5); 2) х(2х2+3х-5). ● Решите уравнение (а-г). Сколько корней имеет уравнение? а) х2=9; б) 3х2=0; в) х2=-25; г) х2=3. ● Распределите данные уравнения на четыре группы и объясните, по какому признаку Вы это сделали. а) 9х2-6х+10=0, г) х2+16=0, ж)8х2-8=0, б) 2х2-х=0, д) –3х2+5х+1=0, з) –2х2=0, в) 5х2=0, е) –2х2+50=0, и) 5х2+2х=0. (1-я группа: а), д): ах2+bx+c=0, a≠0; 2-я группа: б), и): оба слагаемых содержат переменную; 3-я группа: е), ж): одно слагаемое с переменной, а другое – нет; 4-я группа: в), з): одночлен с переменной в квадрате). 2. Постановка учебной задачи:
Проблема:
3. Решение поставленной задачи. (Работа в группах). План. 1. Рассмотреть примеры, приведенные в п.3.5. 10х2+9х=0; 64х2-49=0; 16х2+1=0. 2. Решить уравнения №471(а,б), 472(а,б), 473(а,б), 474(а,б). 3. Записать в общем виде неполные квадратное уравнение. 4. Исследовать корни неполных квадратных уравнений и сделать вывод. Затем учащиеся на доске записывают общее решение каждого уравнения. ● ах2+bx=0, x=0, x=-b/a, два корня. ● ах2+с=0.
Решили мы поставленную задачу? (Да). 4. Первичное осмысление и применение изученного материала. Обучающая самостоятельная работа (задания для самоконтроля). Критерии оценок: Оценка «5» - 8 баллов, Оценка «4» - 6-7 баллов, Оценка «3» - 3 балла. Вариант №1. [Вариант №2.] 1. Решите уравнение (за каждое правильно решенное уравнение 1 балл). а) 2х2-18=0, б) 5х2+15х=0, в) х2+5=0 [а) 6х2-12=0, б) 3х2+12х=0, в) 7+х2=0] 2. (2 балла). Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 3и –3 [0 и 6]. 3. (3 балла). Решите уравнение. (х+1)2+(1+х) *5=0 [(х-4)(х+4)=2х-16] Организация проверки: по записи на доске. 5. Подведение итогов урока. Учащиеся подчитывают количество баллов и ставят себе оценку. Рефлексия: Оцените свою деятельность на уроке. Полностью ли Вы реализовали себя. Какие уравнения мы сегодня рассматривали? Найдите определения неполных квадратных уравнений в пункте. 6. Задание на дом. Составить карточки-подсказки с алгоритмом решения неполных квадратных уравнений п.3.5, №475(а-г), 476(а,б,в), 477(а,б). Урок-практикум №11. |
Похожие:
 | Урок по алгебре в 9 классе Тема: «Целое уравнение и его корни» Это линейная функция, убывающая на множестве действительных чисел, так как k= графиком является прямая, сдвинутая вверх по оси Оу... |  | Урока: «Уравнение» (урок математики в 5 классе) «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение», повторить название компонентов при сложении и вычитании, подвести учащихся к... |
| Урок по алгебре в 9 классе. Тема: «Обобщающий урок по теме «Прогрессии» Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, фронтальная, самостоятельная | | Уроки по сольфеджио: Тема урока «Работа в тональности» Преподаватели Косыгина А. С. (урок в 1 классе), Гольева Т. В. (урок в 3 классе), Первушина Н. М. (урок в 6 классе) |
| Урок-квн в 10 ом классе по алгебре и началам анализа Тема урока:... Повторение и закрепление изученного материала по теме урока в процессе выполнения заданий | | Конспект урока в 8 «б» классе 13. 03. 12г. По плану: урок №24; По... Слайд №5. Конструирование – составная часть проектирования одежды, которая включает в себя |
| Урок: «Математический калейдоскоп». Тип урока : Урок обобщения и систематизации знаний. Тема Тема: Подготовка к контрольной работе по темам: «Решение неравенств с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и методов... | | Урок по алгебре и началам анализа в 11-й классе Тема урока «Показательная функция» Воспитательная – воспитывать потребность в объективной оценке результатов, умение работать в группе |
| Урок по алгебре в 8 классе. Тема урока: способы решений квадратных уравнений. Цель урока Цель урока: провести игру «Счастливый случай» в закрепление и обобщение способов решения квадратных уравнений | | Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе на основе кейс-метода.... Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе на основе кейс-метода. Учебник под редакцией Ш. А. Алимов и др |
| Урок 7 Уравнение прямой Цели: вывести уравнение прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач; развивать логическое... | | Урок во 2 классе. Тема: «Угол. Виды углов» Открытый урок в 5 клас-се. Тема: Сложение и вычитание дробей с оди-наковыми знаменателя-ми. ( 3 урок) |
| Анализ урока английского языка «Хэллоуин» в 5 классе. Урок был проведен... Всероссийский конкурс журнала «Новое образование» на лучшую методическую разработку «Лучший урок – 2012» (урок «День благодарения»)-... | | Урок Открытый урок математики в 1 классе по теме Тема урока: Название компонентов и результата действия сложения: слагаемые, сумма |
| Урока в 6 классе Урок №18-19 Тема урока Данный урок является одним из уроков по разделу «Проектирование и изготовление швейного изделия (юбки)» в 6 классе, на котором продолжаются... | | Урок в 5 «Б» классе на тему : «Красочные звуки Сказки» Урок проводится в 5 «Б» классе. Тема четверти «Можем ли мы увидеть музыку?», тема урока «Красочные звуки сказки» |
