Урок по алгебре в 9 классе Тема: «Целое уравнение и его корни»

Открытый урок по алгебре в 9 классе Тема: « Целое уравнение и его корни» Цели урока: закрепить знания учащихся о целых уравнениях и методах их решения; обучение ученика правильно, логически обоснованно мыслить и рассуждать; воспитывать самоконтроль учащихся. Ход урока. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Устная работа. 1) Докажите, что уравнение 5х6+6х4+х2+4=0 не имеет корней. Доказательство. 5х6 ≥ 0 6х4 ≥ 0 5х6+6х4+х2+4> 0, 5х6+6х4+х2+4=0 не имеет корней. х2 ≥ 0 4 >0 Что и требовалось доказать. 2) Какие из чисел -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения: а) х3-9х=0 Ответ: -3; 0; 3. б) х4-13х2+36=0 Ответ: -3; -2; 2; 3. 3) Охарактеризуйте график функции. а) у=-5х+10 Это линейная функция, убывающая на множестве действительных чисел, так как k= -5. Графиком является прямая, сдвинутая вверх по оси Оу на 10 единиц. б) у= -2/х Это обратная пропорциональность. D(у)= R, х‡ 0. Графиком функции является гипербола, состоящая из двух ветвей, расположенных во второй и четвертой координатных четвертях, так как k= -2, не пересекающих оси координат. в) у=х2-9 Это квадратичная функция, D(у)= R. Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как а=1. График симметричен относительно оси Оу и сдвинут вниз по оси Оу на 9 единиц. 4. Игра-цепочка. Учащиеся разбиваются на две-три команды. Каждый учащийся получает карточку с заданием – решить целое уравнение. Выполнив задание, учащиеся одной команды обмениваются карточками. Таким образом, каждый учащийся каждой команды решает по три примера. Побеждает та команда, которая быстрее и правильнее решит все уравнения. За каждое правильное решенное уравнение начисляется определенное количество очков. Очки снимаются за нарушение дисциплины. Это повышает ответственность каждого члена команды за свою работу. Дополнительные очки команде могут принести те учащиеся, которые успеют решить дополнительно еще несколько уравнений, предложенных учителем на доске. Первая команда. 1 карточка. Решите целые уравнения. 1) (8х+1) (2х-3)-1=(4х-2) 2 2) 4х3-х2=0 3) (х+8) (2х-7)=0 4) х5=х3 5) х4-26х2+25=0 6) (х2-5) 2 -3(х2-5)-4=0 Ответы: 1) -1 1/3 2) ¼ 3) -8; 3,5 4) 0; -1; 1; -5; 5 5) -2; 2; -3; 3 2 карточка 1) (3х-1) (12х+1)=(6х+2) 2 2) х6=4х4 3) 2х4-х3=0 4) (5х-2) (11-х)=0 5) х4-17х2+16=0 6) (х2-3) 2+х2-3=2 Ответы: 1) -5/11 2) 0; -2; 2 3) 0; ½ 4) 2/5; 11 5) -1; 1; -4; 4 6) -1; 1; -2; 2 3 карточка 1) (х+4) (х-7) (3х+6)=0 2) (3х+7) (3х-7)-3х(3х+1)=5 3) х3-64х=0 4) (6х-1)(х+1)=20 5) х4+5х2-6=0 6) х3-4х2-9х+36=0 Ответы: 1) -4; 7; -2 2) -18 3) 0;-8; 8 4) -2 1/3; 1,5 5) -1; 1 6) 4; -3; 3 Вторая команда. 1 карточка 1) 5х(5х-1)-(5х+3)(5х-3)=х-3 2) 18у3-36у2=0 3) (2х-1)(х+4)(х-8)=0 4) (2х-1):5-(х+1)62=1 5) х6-х4+5х2-5=0 6) х4-х2-12=0 Ответы: 1) 2 2) 0; 2 3) ½; -4;8 4) -17 5) -1; 1 6) -2; 2 2 карточка 1) х2+0,9х=0 2) х3-144х=0 3) (2х-3) (х+1)=х2+17 4) х4+25х2=0 5) х4+15х2+54+0 6) (0,5х-2)(3,7+х)=0 Ответы: 1) 0;-0,9 2) 0; -12; 12 3) -4; 5 4) 0 5) нет корней 6) -3,7; 4 3 карточка 1) 9х3+18х2-х-2=0 2) (х2+х) 2-5(х2+х)+6=0 3) х4+9х2+8=0 4) 0,5х3-72х=0 5) 0,2х4=4х2 6) (1,5х+9)(4,9+0,7х)=0 Ответы: 1) -2;-1/3; 1/3 2) 1;-2; (-1+√13):2; (-1- √13):2 3) нет корней 4) 0; -12; 12 5) 0; √20; -√20 6) -6; 7 Дополнительные задачи: №1 Решите графически уравнения: а) х3= -х+2 б) – х2+2х=х-2 в) х3=(х-2) 2 5. Подведение итогов урока. 6. Задание на дом: (учебник Макарычев) №253 – решить уравнение графически №257 – решить систему уравнений №268 – решить задачу с помощью уравнения

Похожие:

	Урок математики в 9 классе по теме: «Целое уравнение и его корни» ...		Урок: «Математический калейдоскоп». Тип урока : Урок обобщения и систематизации знаний. Тема Тема: Подготовка к контрольной работе по темам: «Решение неравенств с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и методов...
	Урок» Тема урока «Квадратное уравнение» (урок по алгебре в 8 классе) Муниципальное образовательное учреждение Обходская основная общеобразовательная школа Уренского муниципального района Нижегородской...		Урок по алгебре в 8 классе. Тема: «Арифметический квадратный корень». Цели ...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: ввести понятие целое уравнение и его корни, биквадратного уравнения и уравнений, приводимых к квадратным. Ввести алгоритм решения...		Тематическое планирование по алгебре 8 класс Алгебраическая дробь, допустимые значения переменных; дополнительные множители для дроби; рациональное выражение, целое выражение,...
	Урока: «Уравнение» (урок математики в 5 классе) «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение», повторить название компонентов при сложении и вычитании, подвести учащихся к...		Урок по алгебре в 9 классе. Тема: «Обобщающий урок по теме «Прогрессии» Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, фронтальная, самостоятельная
	Урок-зачёт (8 класс). Тема урока: Урок-зачёт по теме «Квадратные корни» Тема урока: Урок-зачёт по теме «Квадратные корни», «Решение квадратных уравнений по формуле»		Урок 7 Уравнение прямой Цели: вывести уравнение прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач; развивать логическое...
	Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе на основе кейс-метода.... Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе на основе кейс-метода. Учебник под редакцией Ш. А. Алимов и др		Урок алгебры в 8 классе Тема: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни ...
	Моу «Тетюшская средняя общеобразовательная школа №2» Казань в легендах и преданиях Тема: Квадратные корни и квадратные уравнения (обобщающий урок в 8 классе, март, 2003-2004 учебный год)		Урок по алгебре и началам анализа в 11-й классе Тема урока «Показательная функция» Воспитательная – воспитывать потребность в объективной оценке результатов, умение работать в группе
	I. Целые рациональные уравнения и их корни Уравнение f(X)=φ(X), где функции f(X) и φ(X) заданы целыми рациональными выражениями, называют целым рациональным уравнением		Тема: Уравнение окружности Вывести уравнение окружности, научить строить окружность по уравнению, научить записывать уравнение окружности