Урок математики в 9 классе по теме: «Целое уравнение и его корни»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Кучеряевская обшеобразовательная школа Бутурлиновского муниципального района Воронежской области Урок математики в 9 классе по теме: «Целое уравнение и его корни» Подготовила и провела учитель математики Халанская Валентина Григорьевна (1 квалификационная категория) Ноябрь 2013г. Тема урока: «Целое уравнение и его корни» Тип урока: Комбинированный. Цель урока: Учить обучающихся решать уравнения высоких степеней. Задачи урока: 1. Формировать учебно-логические знания, умения, навыки при решении уравнений, приводимых к квадратным, методом введения новой переменной. 2. Способствовать развитию внимания, логического мышления, умений анализировать, сравнивать и делать выводы. 3. Развивать умения планировать работу, искать рациональные пути её выполнения. Ход урока: Организационный момент(Приветствие) Проверка домашнего задания: 1.КИМ тест №5, задание В2, 1. При каких значениях b уравнение имеет 2 корня? А. Уравнение имеет 2 корня, если D>0, т.е. D = 36 - 8b > 0 D = 36-8b -8b > -36 b < 4,5 Ответ: при b<4,5 2. Уравнение имеет 2 корня, если D>0, т.е. D = Ответ: 2. №272 (д) Решите уравнение: Д) Ж) Ответ: -1;1 Фронтальный опрос (Повторение изученного материала). «Изучите азы науки, прежде чем взойти на её вершины. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущего». И.П. Павлов. Вопросы классу: 1.Определение целого уравнения. Привести примеры линейного уравнения, квадратного уравнения, уравнения третьей степени, … 2.Задание: Определите вид каждого уравнения и найдите его корни. Ответы: Приведённое квадратное уравнение. Корни: -4;-1. Неполное квадратное уравнение. Корни: 0;5. Неполное квадратное уравнение. Корни: -6;6. Приведённое квадратное уравнение. Корень: -1. Приведённое квадратное уравнение. Корней нет. Линейное уравнение. Корень: -1,6. Дробно-рациональное уравнение. Корни: -1;0. Изучение нового материала: Уравнение: Предложите способы решения данного уравнения. Вопрос: Давайте посмотрим на это уравнение, что вы интересного в нем заметили? Ответ: Выражение повторяется дважды. Обозначим выражение буквой , получим: Вопрос: Что изменилось в уравнении? Ответ: Получилось приведённое квадратное уравнение относительно переменной . Такой подход к решению уравнений называют «Методом введения новой переменной», который позволяет свести данное уравнение к квадратному. Решаем полученное уравнение (По теореме, обратной теореме Виета): Можно сказать, что мы решили это уравнение? Нет, нельзя! Поэтому нам необходимо вернуться к подстановке. Возвращаемся к подстановке , получаем: или Продолжим нашу работу. Рассмотрим следующее уравнение: (Нетрудно заметить, если решать уравнение в таком виде, то решать его будет довольно-таки непросто) Сделаем следующую замену: , тогда имеем: Получим дробно-рациональное уравнение относительно переменной , которое можно свести к решению квадратного уравнения. По теореме, обратной теореме Виета получим: Вернёмся к переменной : Подведём итог нашей исследовательской работы: Вывод: Итак, два различных по виду уравнения, мы решили одним и тем же методом – методом введения новой переменной, где первоначальное уравнение приводится к квадратному. А теперь давайте попробуем составить алгоритм решения уравнений, приводимым к квадратным. (Назвали алгоритм, затем появляется ВЕРНЫЙ алгоритм решения) 1-ая часть: Попытайтесь решить последнее уравнение, используя другие замены: Проанализируйте свою работу и ответьте на следующие вопросы: Появилось ли что-нибудь новое в процессе замены переменной по сравнению с предыдущей заменой? Какая из всех замен представляется вам наиболее рациональной? 2-ая часть: п.12 №276(в,г) №277(б) Закрепление изученного материала. Задание: Решить уравнение у доски: Задание: Назовите замены, которые вы бы сделали в данных уравнениях. Решить данные уравнения. У доски работают 4 обучающихся. 6.Работа с учебником: Самостоятельная работа №282(а,б) по вариантам. 7. Итог урока

Похожие:

	Урок по алгебре в 9 классе Тема: «Целое уравнение и его корни» Это линейная функция, убывающая на множестве действительных чисел, так как k= графиком является прямая, сдвинутая вверх по оси Оу...		Урок: «Математический калейдоскоп». Тип урока : Урок обобщения и систематизации знаний. Тема Тема: Подготовка к контрольной работе по темам: «Решение неравенств с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и методов...
	Урока: «Уравнение» (урок математики в 5 классе) «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение», повторить название компонентов при сложении и вычитании, подвести учащихся к...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: ввести понятие целое уравнение и его корни, биквадратного уравнения и уравнений, приводимых к квадратным. Ввести алгоритм решения...
	Урок в 6а классе по теме: «Нахождение части от целого и целого по его части» Открытый урок в 6а классе по теме: «Нахождение части от целого и целого по его части» на заседании методического объединения учителей...		Урок математики в 1 «а» классе по теме «Знакомство с задачей» Урок химии в 10 классе по теме «Карбоновые кислоты: строение, номенклатура, физические свойства»
	Урок математики во 2 классе умк «Школа России» Содержание образования: новое понятие «уравнение», способ выделения уравнения из других математических выражений		Урок математики в 6 классе. Тема Сегодня я хочу представить вашему вниманию урок-объяснения нового материала 6 классе по теме: «Положительные и отрицательные числа»....
	Урок-зачёт (8 класс). Тема урока: Урок-зачёт по теме «Квадратные корни» Тема урока: Урок-зачёт по теме «Квадратные корни», «Решение квадратных уравнений по формуле»		Урок математики в 6 классе по теме: «Решение задач на нахождение... Проверить знания и умения учащихся по теме в ходе дифференцированной самостоятельной работы
	Урок математики и окружающего мира во 2 классе по теме: «Умножение... Интегрированный урок математики и окружающего мира во 2 классе по теме: Умножение и деление на 4		Урок 7 Уравнение прямой Цели: вывести уравнение прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач; развивать логическое...
	Уроке математики в 1 классе. Математика. 1 класс. Тема «Целое и Части» Устный счет на уроке математики с применением «Палитры. Карточки. Серия от 1 до 100»		Урок математики в 6 классе по теме: «Раскрытие скобок» Составила: Ломакина Л. И., учитель математики первой категории моу нагорненская сош
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Урок в 5 классе по теме «Умножение и деление десятичных дробей». (интегрированный урок по теме «Здоровье и физкультура»). Урок разработала...		Урок математики в 5 классе по теме «Доли. Обыкновенные дроби» Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме: «Доли. Обыкновенные дроби»