Моделью выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования
Скачать 171.88 Kb.
|
| Принцип обзорности в практике обучения иностранных студентов Кузнецова Татьяна Ивановна, доцент Центра международного образования МГУ им. М.В. Ломоносова, доктор педагогических наук После того, как мы усвоим несколько простых положений, … полезно обозреть их путем последовательного и непрерывного движения мысли, обдумать их взаимоотношения и отчетливо представить одновременно наибольшее их количество; благодаря этому наше знание сделается более достоверным и наш ум приобретет больший кругозор. Р. Декарт В рамках пространства предвузовского образования, описанного нами в монографии [1], проведено специальное исследование преемственности школьной и вузовской математики. Его основная цель – представить учащимся подготовительного факультета математику как цельную науку. В результате анализа основных дидактических принципов в обучении математике в средней и высшей школе была синтезирована методологическая система специфических теоретических принципов оптимального формирования единства теории и практики пространства предвузовского математического образования, названная нами моделью выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования. При этом впервые были введены принципы обзорности и алгоритмичности и показана их реализация в условиях пространства предвузовского математического образования; приведены примеры их оптимального сочетания. Рассмотрим подробнее актуальность и пути введения принципа обзорности в предвузовское образование. I. Актуальность. Психологи отмечают, что обучение и развитие находятся в сложных взаимоотношениях. Обучение, как правило, ведет за собой развитие. В результате обычной является ситуация, когда, не владея достаточно сформированными приемами мыслительной деятельности, учащиеся пытаются при изучении нового учебного материала просто запомнить его. 1. Следует отметить, что уровень логической памяти учащихся тесно связан с развитием у них умственных приемов и навыков. Поэтому они заучивают учебный материал нерационально, механически, что влечет за собой затрату неоправданно большого количества времени, возникновение чувства недовольства, скуки, отвращения к учебной работе. Отмеченные факторы не способствуют психическому развитию учащихся и ведут к перегрузкам [2, с. 127]. Другими словами, процесс обучения не обеспечивает познавательную мотивацию, и необходимость заставлять себя учиться воспринимается учащимся как психологическое переживание перегрузок, порождает неуверенность в своих силах, создает атмосферу эмоционального дискомфорта, тревожности. Возросшие требования в старших классах воспринимаются учащимися преимущественно с «количественной» стороны. Отсюда и реакция на новые требования школы: им представляется достаточным увеличить количество времени на уроки. Когда же это не помогает, то, не умея понять причин возникающего отставания, школьник начинает испытывать повышенную тревожность: у него появляются переживания, связанные с тем, что он не справляется с предъявляемыми к нему требованиями: повышенная напряженность, эмоциональный дискомфорт чрезвычайно неблагоприятны для успешности деятельности, их следствием может стать и нарушение внимания, снижение работоспособности, повышение утомляемости и т. п. Учащийся с повышенной тревожностью оказывается в ситуации заколдованного психологического круга, когда имеющееся эмоциональное неблагополучие ухудшает его возможности, результативность его деятельности, что, в свою очередь, еще больше усиливает эмоциональное неблагополучие. На подобном фоне даже обычные, соответствующие нормативные требования могут восприниматься как непосильные и вести к перегрузке (там же, с. 131). Данные исследования [2] показывают, что школьное обучение не создает условия для оптимального и гармонического личностного развития. Ведь монотонность и однообразие упражнений и задач, которые выполняют учащиеся, неизбежно приводят к тому, что их деятельность имеет, главным образом, исполнительский, а не творческий характер. Перевес информативно-констатирующего типа знания, без упора на раскрытие и выведение его логического смысла отрицательно сказывается на продуктивной стороне интеллектуального развития обучаемых. Информативно-констатирующие знания часто оказываются формальными и скоро забываются, поскольку они не включены в общую систему знаний конкретного индивида, в систему его мировоззрения. Творчество в познавательной деятельности воспринимается учеником как нечто, не связанное с обучением в школе, где от него требуют чаще всего лишь быстрого и безошибочного ответа на прямо поставленный вопрос. 2. От мнения психологов перейдем к мнению математиков. Л.Д Кудрявцев утверждает, что «высокая оценка старых учебников, так же как и высокая оценка знаний по русскому языку, математике, физике, химии, которые давала ученикам советская школа тридцатых – пятидесятых годов, не объясняется чувством ностальгии, а подтверждается накопленным позитивным опытом. Накопленный же негативный опыт показывает, что модернизация среднего образования, проводимая после 60-х годов последовательно его разрушала: как уже неоднократно отмечалось, средняя школа стала давать меньше фундаментальных знаний и стала хуже развивать культуру мышления. Вместе с тем возникла перегрузка учащихся, появилось массовое репетиторство, что привело к тому, что образование перестало быть бесплатным» [3, с. 58]*. 3. К сожалению, описанное положение дел имеет место не только в отечественном образовании, но и в образовании других стран. В частности, информативно-констатирующий подход преобладает и в школьном обучении в Китае. В условиях предвузовского образования можно существенно улучшить создавшуюся ситуацию. Соответствующей корректировке обучения математике в границах повторительного курса, преподаваемого на подготовительном факультете, способствуют разработки, предложенные автором в монографии [1]. II. В основе наших поисков в деле оптимизации учебного процесса на подготовительном факультете лежит метод познания, который представляет собой системный взгляд на практическое значение науки, на связь теории и практики, на подчинение теоретических изысков и усилий практическим интересам человека, в нашем случае, практике преподавания повторительно-подготовительного курса математики на уровне предвузовского образования. 1. Будем руководствоваться представлениями по этим вопросам общепризнанных ученых и попытаемся развить их применительно к рассматриваемому объекту. Еще античный философ Аристотель учил своих учеников тому, что ядром науки являются предложения; совокупность всех предложений делится на «выводные», справедливость которых устанавливается сведением их к уже известным предложениям, и «исходные», принимаемые без доказательств [4, с. 36]. Другими словами, по Аристотелю, основным способом доказательства утверждений должна быть дедукция. 2. Именно этот способ рассуждений является стержневым и в методе Декарта, представляющем собой достаточно убедительную цепь ясных и лаконичных правил, реально помогающих в проведении конкретных исследований и решении практических задач. Квинтэссенцией учения Декарта о методе являются сформулированные им в сжатой форме четыре главных, или основных, правила исследования и установления достоверных истин: «Первое: не принимать за истинное что бы то ни было, прежде чем не признал это несомненно истинным, т. е. старательно избегать поспешности и предубеждения и включать в свои суждения только то, что представляется моему уму так ясно и отчетливо, что никоим образом не может дать повод к сомнению. Второе: делить каждую из рассматриваемых мною трудностей на столько частей, на сколько потребуется, чтобы лучше их разрешить. Третье: руководить ходом своих мыслей, начиная с предметов простейших и легко познаваемых, и восходить мало-помалу, как по ступеням, до познания наиболее сложных, допуская существование порядка даже среди тех, которые в естественном порядке вещей не предшествуют друг другу. И последнее: делать всюду настолько полные перечни и такие общие обзоры, чтобы быть уверенным, что ничего не пропущено» [5, с. 22–23]. По мнению Декарта, польза его метода такова, что приступать без него к научным занятиям скорее вредно, чем полезно, ибо познающие без правильного метода уподобляются слепым, хотя они и обладают зрением: «Уж лучше совсем не помышлять об отыскании каких бы то ни было истин, чем делать это без всякого метода, ибо совершенно несомненно то, что подобные беспорядочные занятия и темные мудрствования помрачают естественный свет и ослепляют ум» (см. там же, с. 443). III. Принцип обзорности. Успехи развития гуманитарных и естественных наук за последующие три с половиной века убедительно показали общую значимость метода Декарта [6, с. 4]. Поэтому, разрабатывая модель выпускника подготовительного факультета, описанную в гл. 1 [1], мы сочли необходимым ввести в качестве специфического дидактического принципа обзорность. Он определяет методику преподавания материала, составленного в соответствии с первыми четырьмя принципами (историчность – логичность – генетичность – научность), задавая направление применения последующих двух принципов (алгоритмичность – связь с практикой). Этот принцип предполагает активное сознательное использование таких понятий, как сравнение и аналогия, анализ и синтез, абстрагирование и конкретизация, обобщение и классификация, индукция и, естественно, атрибут всякого достойного повторения – дедукция. Конечно, осуществление такого подхода в преподавании было бы неполным без методов проблемного и развивающего обучения. Покажем, как принцип обзорности переводит преподавание математики в условиях предвузовского образования на другой качественный уровень – к обучению студентов не только фундаментальным основам содержания математики, но и фундаментальным методам, характерным для математики как науки. IV. Восхождение от абстрактного к конкретному - единый способ организации обзоров содержаний учебных предметов в условиях предвузовского образования. Продолжим наше исследование в русле концепции непрерывного образования, рассматривающей в качестве конечного результата «не приобретение обучаемыми каких-либо определенных знаний, умений и навыков, а формирование мыслительной культуры специалистов, т. е. способности к самостоятельному анализу жизненных ситуаций, к выявлению недостающих знаний и навыков и осуществлению на этой основе периодического «дообразования», создание у человека способности к саморазвитию и развитию деятельности» [7]. 1. Подготовительные факультеты являются первой и потому основополагающей ступенью в движении абитуриентов к становлению их, с одной стороны, как квалифицированных специалистов, с другой стороны, как представителей технической и творческой интеллигенции. Последнее предполагает не только и не столько исполнительское отношение к своей деятельности, сколько творческое, развивающее деятельность отношение. Таким образом, уже на подготовительном факультете актуальной становится задача создания и раскрытия творческих потенций обучаемых, которая, будучи конкретизированной по отношению к их будущей учебной деятельности на основных факультетах высших учебных заведений, предстает как задача формирования у студента способности к этой деятельности; ядро этой способности составляет способность к самообучению. Способность студента к самообучению предполагает, во-первых, наличие особым образом организованных предметных знаний, которые могут быть использованы в качестве средства приобретение новых званий, во-вторых, владение способами оперирования со знаниями и, в частности, как средствами приобретения новых знаний, в-третьих, видение, с одной стороны, целостности знаний по данному предмету, с другой стороны, целостности знаний по всем изученным предметам, взаимосвязей этих знаний и их взаимопереходов, в-четвертых, умение ставить и решать задачи, в-пятых, наличие устойчивых навыков выхода в рефлексивную позицию по отношению к осуществленной учебной деятельности, опознания в ней средств и способов осуществления рефлексии, выявления затруднений, выработки средств и способов преодоления этих затруднений, в-шестых, наличие достаточно развитого механизма самоопределения. 2. Сформулированная выше задача образования учащихся на подготовительном факультете выдвигает новые требования к учебно-воспитательному процессу. Обратим внимание только на одно из них, касающееся содержательного, а точнее, знаниевого аспекта, ибо содержание учебных предметов является тем реальным материалом, на основе работы с которым только и могут решаться задачи образования. Необходимость создания у обучаемого организованных предметных знаний, с одной стороны, и наделение его способностью применять эти знания в качестве средства приобретения новых знаний, с другой стороны, предполагают использование единого метода организации содержаний разных учебных дисциплин, а также однотипное отношение между старым, уже усвоенным знанием, и новым, подлежащим усвоению. Таким методом организации содержаний учебных дисциплин является восхождение от абстрактного к конкретному (ВАК) или систематическое уточнение. Этот же метод позволяет сформировать у учащегося видение содержания учебного предмета как некой системно организованной целостности. Построение содержаний учебных предметов в соответствии с логикой ВАК позволяет выявить глубинные основания всех учебных предметов, найти взаимосвязь и взаимопереходы между ними, и, следовательно, выполнить обзоры на высочайшем научно-методическом уровне. 3. В ряде исследований (см., например, [8]) показано, что при изучении теории в школьных курсах физики, химии, биологии старшеклассники, даже хорошо зная фактическое содержание этих теорий, плохо представляют себе их основные элементы, не могут соотносить знания между собой, не понимают, какие знания являются исходными, а какие следствиями из них, не видят динамики знания. Это не только мешает применению полученных знаний для описания явлений действительности, но и не позволяет сознательно использовать эти знания для приобретения новых. В условиях подготовительного факультета при остром дефиците времени, большой дифференциации студентов по уровню подготовленности, а в случае иностранных учащихся еще и при жестких языковых рамках, отмеченные недостатки несистемно организованных содержаний учебных предметов многократно усиливаются. Добавим также, что и с точки зрения активизации психических механизмов, содержания учебных предметов, построенные в логике ВАК являются наиболее подходящими [9]. Они позволяют создавать учебные ситуации, в которых при соответствующем технологическом оснащении начинает в полную силу работать концепция ориентировочной основы действий [10], [11], облегчается восприятие, запоминание и т. д. [12], [13]. V. Пример. В рамках решения сформулированной ранее задачи образования иностранных студентов на ряде подготовительных факультетов проводились поисковые работы по переструктурированию содержаний учебных предметов в соответствии с логикой ВАК и апробации по-новому организованных содержаний в учебно-воспитательном процессе. Здесь мы приводим один пример, на котором продемонстрируем основные моменты построения содержаний геометрии и черчения (их теоретическую взаимосвязь) и практическую реализацию построенной модели в учебном процессе. 1. Геометрия и черчение, преподаваемые на подготовительном факультете, представляются в отношении абстрактное (геометрия) – конкретное (черчение). Абстрактные геометрические понятия используются, во-первых, в функции объекта конкретизации, во-вторых, в функции средства организации содержания черчения как учебного предмета, в-третьих, в функции объекта эмпирической интерпретации предельно абстрактных теоретических содержаний геометрии. В качестве исходных и потому предельно абстрактных и, следовательно, неопределяемых, аксиоматических, понятий взяты понятия точки, прямой и плоскости. Из них по логике ВАК выводятся все последующие понятия геометрии. При этом новые конкретные понятия возникают путем обогащения абстрактного новым содержанием [14]. Если в ходе учебного процесса процедуру конкретизации понятий делать явной и обращать на нее особое внимание студентов, то появляется реальная возможность не только организации понимания нового знания, но и оснащения обучаемых средствами и способами понимания и показа им средственного характера ранее усвоенного знания. В курсе черчения основные понятия планиметрии (точка, прямая, плоскость) переводятся в эмпирический план и используются как образы на плоскости листа бумаги, доски и т. п. Оказывается, что в таких условиях образ плоскости – это ограниченный лист бумаги, кусок доски в т. п., образ точки – след остро отточенного карандаша, куска мела и т. п., оставленный на образе плоскости, образ прямой – фактически отрезок без помеченных концов, образ луча – тоже отрезок, но только с одним помеченным концом. Наполняя абстрактные геометрические понятия практическим содержанием, черчение затем применяет эти образы как средство разворачивания своего, уже специфического только для черчения, материала. 2. Предпринята попытка четкой координации геометрии и черчения в плане введения (в смысле определения) и практического использования общих для этих предметов понятий. Так, определение касательной к окружности, данное в курсе геометрии (если прямая и окружность имеют только одну общую точку, то прямая называется касательной к окружности, а общая точка – точкой касания прямой и окружности), в курсе черчения считается уже известным и потому дается только алгоритм построения касательной к окружности, который основан на изученном в геометрии свойстве касательной (касательная к окружности, проведенная из некоторой точки, перпендикулярна радиусу этой окружности, проведенному в точку касания). 3. Очень важна координация геометрии и черчения и в распределении изучения способов построений и их обоснований. Например, в черчении широко применяется способ деления отрезка на произвольное число частей, основанный на теореме Фалеса (если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, то эти прямые отсекут на второй прямой равные между собой отрезки). В геометрии приводятся как формулировка этой теоремы, так и соответствующий алгоритм деления отрезка на  частей, закрепленный заданием в конце параграфа. Таким образом, с курса черчения снимается нагрузка нечеткой науки, а с геометрии – нагрузка науки, оторванной от жизни. В то же время студент получает возможность не только увидеть взаимосвязь этих учебных предметов, но и осуществлять практические учебные действия использования знаний одной предметной области в другой и наоборот. 4. В процессе преподавания интегрированного курса математики, информатики, логики мы всегда старались быть верными методу восхождения от абстрактного к конкретному. Именно этот метод обеспечил настоящее сплочение этих предметов в единую целостность. Естественно, что именно этот метод красной нитью проходит через все наше исследование. Именно этот метод обеспечил нам успех в выявлении ошибочного подхода в традиционном преподавании обыкновенных дробей (cм. гл. 2 [1]), осуществленного путем обнаружения «подводного камня» в виде эквивалентности равенства отрезков и равенства их длин. VI. Введение - это ультра-обзор всего предмета. Понять явление – значит отразить его в мышлении в связи с другими явлениями и предметами; с увеличением таких связей глубина понимания усиливается [15], [16], [17]. Понимание затрудняется, если установка на полноту и точность появляется до осознания материала в целом [16]. Поэтому при построении содержания учебных предметов в логике ВАК особое значение приобретает введение. В нем должна быть заранее описана целостность предмета, очерчены его границы, в которых и должно разворачиваться все последующее содержание. Введение по своему содержанию должно быть представлено исходной абстракцией, задающей рамки предмета. Введение - это средство целостного представления предмета. Так, для курса черчения такую функцию выполняет раздел «Геометрические образы», являющийся эмпирической интерпретацией геометрических понятий. В дальнейшем содержание раздела «Геометрические образы» служит средством разворачивания содержания собственно черчения. В самом введении также должен быть исходный, отправной пункт, дающий студенту первое представление о предмете, которое становится для него ориентировочной основой. В § 3 гл. 4 [1] обсуждаются варианты введений в информатику и приведены примеры иллюстративных введений в отдельные главы и пункты авторских пособий по геометрии [18] и информатике [19]. VII. Методологические знания. Построение содержаний предметов в соответствии с принципом обзорности по методу ВАК, установление взаимосвязей между ними и методическое оснащение таким образом построенных и имеющих глубинные общие основания учебных предметов невозможно без использования инструментария, разработанного современной методологией. Будучи примененными при организации содержаний учебных предметов и в методическом оснащении их преподавания, методологические средства имплицитно заключены в организованных особым образом содержаниях. Как отмечается в исследованиях (см., например, [20]), вооружение студентов методологическими знаниями является одной из важных задач образования. Поэтому имплицитно содержащиеся методологические знания при выходе обучаемого с помощью педагога в рефлексивную позицию могут быть эксплицированы и, таким образом, переданы в явном виде студентам, осуществляя тем самым оптимизацию их межкультурной коммуникации. Так как задача методологического образования может быть осознана и поставлена как особая задача, решение которой является обязательным условием развития у студента способности к самообучению, то необходимые предпосылки методологического образования закладываются уже при организации содержания учебных предметов и методики их преподавания на подготовительном факультете, что способствует реализации научного понимания картины мира будущими учеными, специалистами в разных областях науки и практики. VIII. Заключение. Выдающиеся математики, для которых воспитание их смены является важным вопросом, считают, что совершенствование математического образования должно привести к совершенствованию пяти компонентов: практические приложения, освоение логики, «изощрение ума», формирование научного мировоззрения, развитие общей культуры и обучение компьютерам, однако до сих пор была проблема: «Как следует уравновесить все это»? [21, с. 171]. Настоящая работа предлагает концепцию этого уравновешивания на уровне предвузовского математического образования. Схематично можно установить соответствие между этими путями совершенствования математического образования и нашей моделью выпускника подготовительного факультета, а именно, системой принципов, предложенной в § 7 гл. 1 [1, рис. 3] и содержательно раскрытой в последующих главах 2 – 5. Это можно сделать следующим образом: мировоззрение проецируется историей, научное мировоззрение – логикой развития науки, «изощрение ума» проявляется на фоне генетичности знания, формальная логика обеспечивает научность организации содержания и подачи материала в процессе преподавания, общая культура вполне сочетается с обзорностью, обучение компьютерам – с алгоритмичностью, а практические приложения фактически имеют тот же смысл, что и связь с практикой. Литература
* Л.Д. Кудрявцев выделяет учебники А.П. Киселева, на его фоне обращая внимание читателя на один из главных недостатков современных учебников: «Мне приходилось слышать, что современным школьникам не подходят учебники А.П. Киселева: они плохо их понимают, так как привыкли к другому стилю изложения. Я думаю, что этому не стоит умиляться, а наоборот, сокрушаться об этом. Новый стиль изучения школьных предметов в значительной степени состоит в ознакомительной манере изложения материала, а не в логическом обосновании высказываемых утверждений, как это делалось большей частью раньше. В результате современная школа в значительно меньшей степени развивает культуру мышления по сравнению со средними учебными заведениями тридцатых – пятидесятых годов прошлого века и даже досоветского периода. Работая более пятидесяти лет в вузе, автор, к сожалению, наблюдает в последние десятилетия устойчивую тенденцию снижения уровня мышления поступающих в вуз абитуриентов. Очень часто они не только не понимают, как надо доказывать, но не понимают вообще, зачем это надо делать. Более того, не понимают, что они на самом деле что-то не понимают. Возврат к стилю изучения школьных предметов на логической основе при соответствующих требованиях к учащимся помог бы преодолеть эти недостатки». |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Анализ воспитательной работы школы за 2012-2013 учебный год Воспитательная система школы строится на принципах, заложенных в Уставе оу, на основе личностно-ориентированного подхода в соответствии... | | Общая характеристика учебного предмета В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки... |
| Специальность Экономика и бухгалтерский учет Аннотация рабочей программы... Начала математического анализа Раздел Прямые и плоскости в пространстве |  | Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина» В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки... |
| Рекомендована методическим объединением учителей математики и информатики... В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки... | | Пояснительная записка школьное математическое образование ставит следующие цели обучения В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки... |
| Программа курса «Введение в философию» Курс реализуется в рамках специальностей механико-математического факультета (ммф) и относится к разделу стандарта общего гуманитарного... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки... |
