Примерная программа дисциплины «Математический анализ»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ВУЗОВ РОССИИ ПО ОБРАЗОВАНИЮ В ОБЛАСТИ ФИНАНСОВ, УЧЕТА И МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ УТВЕРЖДАЮ Зам. Председателя Совета УМО _________________ Л.И. Гончаренко ________ _________________ 2013 г. ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА дисциплины «Математический анализ» Рекомендуется для направления 080100 «Экономика» Квалификация (степень) выпускника: БАКАЛАВР Москва 2013 1. Цели и задачи дисциплины: Цель дисциплины: Получение базовых знаний и формирование основных навыков по математическому анализу, необходимых для решения задач, возникающих в практической экономической деятельности. Развитие понятийной математической базы и формирование определенного уровня математической подготовки, необходимых для решения теоретических и прикладных задач экономики и их количественного и качественного анализа. Задачи дисциплины: В результате изучения дисциплины «Математический анализ» студенты должны: владеть основными математическими понятиями дисциплины; иметь навыки работы со специальной математической литературой; уметь решать типовые задачи; уметь использовать математический аппарат для решения теоретических и прикладных задач экономики; уметь содержательно интерпретировать получаемые количественные результаты. 2. Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина «Математический анализ» является базовой дисциплиной математического цикла федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 080100 Экономика (квалификация – "бакалавр"). Изучение дисциплины «Математический анализ» основывается на базе знаний, умений и компетенций, полученных студентами в ходе освоения школьного курса «Алгебра и начала анализа», а также дисциплины «Линейная алгебра». Дисциплина «Математический анализ» является базовым теоретическим и практическим основанием для всех последующих математических и финансово-экономических дисциплин подготовки бакалавра экономики. 3. Требования к результатам освоения дисциплины В совокупности с другими дисциплинами базовой части ФГОС ВПО дисциплина «Математический анализ» направлена на формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных (ПК) компетенций бакалавра экономики: владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1); способен логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-6); способен к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9); способен собирать и анализировать исходные данные, необходимые для расчёта экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1); способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитывать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-2); способен выполнять расчёты, необходимые для составления экономических разделов планов. Обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3); способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4); способен выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчётов и обосновывать полученные выводы (ПК-5). В результате освоения содержания дисциплины «Математический анализ» студент должен: Знать: теоретические положения всех разделов дисциплины «Математический анализ»; понятийный аппарат математики; понятийный аппарат математического анализа; язык математики как универсальный язык науки. основы математических методов моделирования экономических систем основы математического анализа, необходимые для решения финансовых и экономических задач; Уметь: применять математические методы для решения экономических задач; использовать понятийный аппарат математического анализа как инструмент научного познания и анализа, для исследования математических моделей в экономике; оперировать различными видами обобщений, включая образы, понятия, категории; применять приемы и методы мышления (анализ и синтез, индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, абстрагирование и аналогия), необходимые для интеллектуальной деятельности; четко, логично, аргументировано строить доказательства, делать умозаключения и выводы. работать с учебной и научной математической литературой; развивать интеллектуальную самостоятельность и активность; осуществлять интеллектуальное саморазвитие, самоусовершенствование. формировать позитивное отношение к умственному напряжению, преодолевать познавательные трудности; осуществлять поиск, сбор и анализ информации, необходимой для решения поставленной экономической задачи; осуществлять выбор соответствующего математического инструментария, необходимого для проведения расчетов и обработки полученных данных в соответствии с поставленной задачей; анализировать результаты расчетов, обосновывать полученные выводы; анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты; прогнозировать на основе стандартных математических моделей развитие экономических процессов и явлений, представлять результаты аналитической и исследовательской работы в виде выступления, доклада, информационного обзора, аналитического отчета с использованием графиков, таблиц, диаграмм. Владеть математическими методами анализа количественных характеристик изучаемого объекта; навыками аргументированного объяснения, доказательства; приемами классификации, систематизации знаний на основе логического мышления. языком математики, необходимым для изучения всех последующих дисциплин, для решения экономических задач. понятийно-категориальным аппаратом математического анализа; навыками применения современного математического инструментария для анализа полученных данных; методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (в части компетенций, соответствующих методам математического анализа). креативными навыками самостоятельной познавательной деятельности; умениями грамотно и эффективно пользоваться источниками информации, справочной литературы, ресурсами интернет. 4. Объем дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Всего часов / зачетных единиц Семестры 1 2 3 4 Аудиторные занятия (всего) 108/3 36 72 В том числе: - - - - - Лекции 54/1,5 18 36 - - Практические занятия (ПЗ) 54/1,5 18 36 - - Семинары (С) - - - - - Лабораторные работы (ЛР) - - - - - Самостоятельная работа (всего) 108/3 36 72 - - В том числе: - - - - - Курсовой проект (работа) - - - - - Расчетно-графические работы - - - - - Реферат - - - - - Другие виды самостоятельной работы 108/3 36 72 - - Работа с учебной литературой, решение задач 22 10 12 - - Выполнение домашних заданий 48 14 34 - - Выполнение заданий контрольных работ 38 12 26 - - Вид промежуточной аттестации (экзамен) 36 36 Общая трудоемкость: часы зачетные единицы 288 108 180 - - 8 - - 5. Содержание дисциплины 5.1. Содержание разделов дисциплины Математический анализ. Часть I Раздел 1. Введение в анализ: множества, функции Действительные числа, их свойства. Числовые множества. Элементы алгебры множеств. Обозначения для сумм и произведений. Окрестность точки. Ограниченные множества. Декартовы координаты на плоскости. Числовые функции. Способы задания функций. Область определения и множество значений функции. График функции. Сложная и обратная функции. Характеристики функций: четность и нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Тригонометрические функции и обратные к ним. Элементарные функции. Свойства основных элементарных функций. Раздел 2. Предел и непрерывность Числовые последовательности. Способы задания последовательностей. Прогрессии. Формула сложных процентов. Предел последовательности. Единственность предела. Ограниченность сходящейся последовательности. Переход к пределу в неравенствах, теорема о трех последовательностях. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, их свойства. Свойства пределов, связанные с арифметическими действиями. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса о существовании предела монотонной ограниченной последовательности.* Число e. Теорема Кантора о стягивающихся отрезках. * Точные границы числового множества. Предел функции (по Гейне). Различные типы пределов: односторонние пределы, пределы в бесконечности, бесконечные пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Основные свойства пределов функции: арифметические действия над пределами, ограниченность, переход к пределам в неравенствах. Предел сложной функции. Сравнение бесконечно малых функций: эквивалентные функции, символ . Первый и второй* замечательные пределы. Формула непрерывных процентов. Непрерывность функции в точке. Непрерывность суммы, разности, произведения и частного непрерывных функций. Непрерывность сложной и обратной функции*. Непрерывность элементарных функций. Теорема о сохранении знака непрерывной функции. Точки разрыва функции, их классификация. Свойства функций, непрерывных на отрезке: теоремы о существовании корня, о промежуточных значениях, об ограниченности функции, о достижении наибольшего и наименьшего значений*. Равномерная непрерывность*. Паутинные модели рынка. Раздел 3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной Производная функции. Дифференцируемость и дифференциал функции. Непрерывность дифференцируемой функции. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного двух функций, сложной и обратной функций. Производные основных элементарных функций. Геометрический смысл производной и дифференциала функции. Уравнение касательной к графику функции. Предельные величины в экономике. Эластичность функции, ее свойства и геометрический смысл. Логарифмическая производная. Задача о распределении налогового бремени. Локальный экстремум функции, теорема Ферма. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора (Маклорена) с остаточным членом в формах Лагранжа и Пеано*. Разложение функций , , , , по формуле Маклорена. Признак монотонности функции на интервале. Достаточные условия локального экстремума. Выпуклые (вогнутые) функции. Достаточные условия выпуклости функции.* Необходимый и достаточный признаки точки перегиба.* Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и построения ее графика. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Математический анализ. Часть II

Похожие:

	Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ Цели и задачи дисциплины: ознакомление с фундаментальными методами дифференциального и интегрального исчислений. Математический анализ...		Примерная программа наименование дисциплины Линейная алгебра Рекомендуется... Эконометрика, Математический анализ, Микроэкономика, Макроэкономика, Дифференциальные и разностные уравнения, Дискретные математические...
	Рейтинговая оценка знаний обучающихся для студентов 1 курса направления... Бодряков В. Ю., зав кафедрой математического анализа, д ф м н., доцент, математический факультет Ургпу		Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»... Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление. Лекции и практикум: Учебное пособие / Под...
	Программа дисциплины "Электромеханические устройства и системы" для подготовки инженеров Изучение дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами из курсов: физика, математический анализ, теоретические основы электротехники,...		Математический факультет Реферат по дисциплине «Математический анализ» Множество R Оформление и оборудование: картинки и плакаты о спорте, здоровье, шары, игровое поле для игры „Крестики нолики”, музыка, задания...
	Рабочая программа для студентов направления 010200. 62 Математика... Девятков А. П. Банаховы алгебры и гармонический анализ. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления...		Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математика Дисциплина «Математический анализ» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению...
	Примерная программа дисциплины «Международные стандарты аудита» Сд гос впо второго поколения по специальности 060500 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»		Программа дисциплины Макроэкономика 3 для направления 080100. 68... Студенты должны обладать знаниями в рамках следующих курсов бакалаврского уровня: Макроэкономика–2, Микроэкономика–2, Эконометрика...
	Внеклассное мероприятие по математике А арифметика б алгебра в математический анализ г теория чисел 3 Какие бывают современные фотоаппараты?		Примерная программа учебной дисциплины "Экологические основы природопользования" Примерная программа служит основой для разработки рабочей программы учебной дисциплины образовательным учреждениям спо
	Учебно-методический комплекс дисциплины математический анализ Несобственные интегралы. Точечные множества в n – мерном пространстве. Функции нескольких переменных, их непрерывность. Производные...		Примерная программа учебной дисциплины оп. 02. Материаловедение 2011г Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии...
	Примерная программа учебной дисциплины слушание музыки разработала преподаватель Примерная программа учебной дисциплины является частью примерной дополнительной предпрофессиональной образовательной программы в...		Примерная программа дисциплины «Бухгалтерский управленческий учет» Сд гос впо второго поколения по специальности 060500 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»