Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» (Введение в математику. Математический анализ) для экономических специальностей

Скачать 52.89 Kb.

Название	Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» (Введение в математику. Математический анализ) для экономических специальностей
Дата публикации	06.09.2013
Размер	52.89 Kb.
Тип	Документы

100-bal.ru > Математика > Документы

Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»

(Введение в математику. Математический анализ) для экономических специальностей

1 курс 1 семестр

№	Темы лекций	Кол-во аудиторных часов
1.	Множества, общепринятые обозначения, логические символы. Числовые множества, действительные и комплексные числа. Системы координат (декартовая, полярная), преобразования координат.	2
2.	Векторы: основные понятия, линейные операции, скалярное произведение и его свойства. Условие ортогональности.	2
3.	Векторное произведение двух векторов, смешанное произведение трех векторов, их свойства и формулы для вычисления.	2
4.	Элементы аналитической геометрии на плоскости. Прямая на плоскости, различные ее уравнения. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Кривые II-порядка: определения, канонические уравнения и графики.	2
5.	Функции: основные понятия, способы задания функции, элементарные функции. Предел функции в точке, односторонние пределы, пределы на бесконечности.	2
6.	Бесконечно малые функции и их свойства. Бесконечно большие функции и взаимозависимость с бесконечно малыми. Свойства конечных пределов (частично с док-вом). Первый (с док-вом) и второй (без док-ва) замечательные пределы.	2
7.	Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва функции: определение и их классификация. Свойства функций, непрерывных на отрезке.	2
8.	Производная функции: определение, геометрический и механический смысл. Уравнения касательной и нормали (с выводом). Таблица производных (частично с выводами).	2
9.	Дифференцируемость функции: определение, связь с непрерывностью (док-во) и с существованием производной (док-во). Правила дифференцирования (док-ва). Производная сложной функции (док-во). Дифференциал функции: определение и его свойства (с док-вом инвариантности). Производные и дифференциалы высших порядков.	2
10.	Теоремы дифференцируемых функций: Ролля(док-во), Лагранжа (док-во), Коши. Правило Лопиталя. Примеры. Асимптоты кривой: определения и условия их существования (док-во). Монотонность функции: определение, достаточные условия (док-во).	2
11.	Экстремумы функции: определения, необходимые (док-во) и достаточные условия (док-во). Выпуклость, вогнутость и точки перегиба графика функции: определения и достаточные условия (док-во). Схема исследования функции и построение ее графика. Примеры.	2
12.	Первообразная данной функции: определение, ее общий вид. Определение и свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование (табличное, введение под знак дифференциала, разложение). Примеры. Интегрирование заменой переменной (док-во).	2
13.	Интегрирование по частям. Примеры. Многочлены: разложение на простые множители. Разложение правильных рациональных дробей на простейшие дроби. Интегрирование рациональных дробей.	2
14.	Определенный интеграл: определение, геометрический смысл, свойства, теорема о среднем значении (док-во).	2
15.	Свойства определенного интеграла с переменным верхним пределом (док-во). Формула Ньютона-Лейбница (док-во). Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Приложения определенного интеграла.	2
16.	Функции 2-х и более переменных: основные понятия. Предел функции в точке. Непрерывность в точке и в области. Частные производные функции 2-х переменных.		2
17.	Дифференцируемость функции 2-х переменных. Достаточные условия дифференцируемости (без док-ва). Полная производная. Производные сложной функции. Полный дифференциал. Инвариантность полного дифференциала (без док-ва). Дифференцируемость функции, заданной неявно.		2
18.	Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Теорема о равенстве смешанных производных ( для функции 2-х переменных). Аналитический признак полного дифференциала (с док-вом).		2
19.	Скалярные и векторные поля. Поверхность уровня. Производная по направлению: определение и формула для её вычисления (док-во). Градиент и его свойства (док-во основных свойств).		2
20.	Экстремумы функции 2-х переменных: определения и условия их существования – необходимое (с док-вом) и достаточное (без док-ва). Условный экстремум: определение и метод множителей Лагранжа для его нахождения. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.		2
21.	Матрицы: определение, их виды, действия с матрицами. Элементарные преобразования строк матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду и виду Гаусса. Ранг матрицы.		2
22.	Определитель квадратной матрицы, свойства определителя и способы его вычисления. Обратная матрица: определение, методы её нахождения.		2
23.	Теорема Кронекера-Капелли. Решение систем линейных уравнений (метод Гаусса и с помощью обратной матрицы).		2
24.	Собственные числа и собственные векторы матрицы (понятие присоединенных векторов). Примеры.		2
	ИТОГО:		48 часов

Литература: 1) Письменный Д.Т. «Конспект лекций по высшей математике», Москва, изд.

«Айрис», 2002г.

2)Письменный Д.Т. «Сборник задач по высшей математике», 1 курс

Москва, изд. «Айрис»,2010г.

3)Рудаковская Е.Г., Рушайло М.Ф. «Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной», изд. РХТУ, 2012 г.

4) Рудаковская Е.Г., Рушайло М.Ф. «Дифференциальное и интегральное исчисление функции многих переменных», изд. РХТУ, 2012 г.

5) Рудаковская Е.Г., Рушайло М.Ф. «Дифференциальное и интегральное исчисление функции многих переменных (примеры и задачи)», изд. РХТУ, 2012 г.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»... Экспериментальное исследование интерференции световых волн от двух источников (щелей)		Планы семинарских занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальные... ...
	Факультет Права Программа дисциплины «Наследственное право(проблемы теории и практики)», структура предмета, тематические планы лекционных и практических занятий, планы...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебно-тематические планы семинарских занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальные уравнения + ряды)
	Конспект занятия по внеурочной деятельности «Информатика. Логика. Математика.» Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22		Вопросы к экзамену по курсу (3-й семестр) с. 22-23 Учебно-тематические... Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22
	Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ Цели и задачи дисциплины: ознакомление с фундаментальными методами дифференциального и интегрального исчислений. Математический анализ...		Рабочая программа для студентов направления 010200. 62 Математика... Девятков А. П. Банаховы алгебры и гармонический анализ. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления...
	Московский Патриархат Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22		Программа дисциплины "средства анализа и моделирования систем" для направления Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22
	Планы семинарских занятий по курсу «Отечественная история» («История»,... Примерные планы семинарских занятий составлены в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «История» для студентов I курса...		Базовый уровень 11 класс Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22
	Конспект занятия «Цирковое представление» Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22		Тема: «Братчане участники Олимпийских Игр» Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22
	Конспект урока оркисэ модуль: опк Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22		Методические указания к проведению семинарских занятий по дисциплине «Психология и педагогика» Планы семинарских занятий предназначены для студентов всех специальностей очной формы обучения

Школьные материалы