Учебно-тематические планы семинарских занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальные уравнения + ряды)
2 курс 3 семестр
№
|
Темы семинаров
|
Кол-во аудиторных часов
|
1.
|
Повторение интегрирования (1 час). Решение дифф.ур-ний с разделяющимися переменными. Глава 2 §1: №41-50, 64-66. Д/З: глава 2 §1: №51-60, 67-69. Выдать РГР 1.
|
2
|
2.
|
Решение однородных дифф.ур-ний I-го порядка. Решение линейных дифф.ур-ний Бернулли. Глава 2 §2: №10-16, §3: №8-13. Д/З: глава 2 §2: №17-23, §3: №20-25.
|
2
|
3.
|
Уравнения в полных дифференциалах и допускающих интегрирующий множитель вида  и  . Глава 2 §4: №7-10, 24-25. Д/З: глава 2 §4: №6,11-14,28(л).
|
2
|
4.
|
Решение различных уравнений I-го порядка для подготовки к контрольной работе. Глава 2 §4: №28(а-к). Д/З: глава 2 §4: №28(м-я).
|
2
|
5.
|
Контрольная работа №1 (дифф.ур-ния I-го порядка). Сдать РГР (дифф.ур-ния I-го порядка).
|
2
|
6.
|
Решение дифф.ур-ний II -го порядка, допускающих понижение порядка. Глава 2 §6: №2, 3,7,8,12,18,24,28. Д/З: глава 2 §6: №4,5,9,10,14,15,25,29.
|
2
|
7.
|
Решение ЛОДУ II -го порядка с постоянными коэффициентами по методу Эйлера. Решение ЛНДУ II -го порядка с правой частью вида  . Глава 2 §7: № 19, 20,26,28,31,33,38,44,45. Д/З: глава 2 §7: №21,22,27,29,32,34,39,46,49.
|
2
|
8.
|
Решение ЛНДУ II-го порядка с правой частью вида  . Глава 2 §7: № 51,58,59,60. Д/З: глава 2 §7:№ 52, 61, 65,69,70.
|
2
|
9.
|
Метод вариации произвольных постоянных для ЛНДУ II -го порядка с постоянными коэффициентами. Глава 2 §7: №78-81, 86,87. Д/З: глава §7: № 82-84,94,95.
|
2
|
10.
|
Решение систем линейных дифф.ур-ний I-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод исключения. Метод Эйлера для однородных линейных систем, далее для неоднородной системы. Метод вариации произвольных постоянных. Глава 2 §8: № 4,5,7,образец к/р№5. Д/З: глава 2 §8: №31,32,36; стр.124 образцы к/р №1,2,3,4.
|
2
|
11.
|
Контрольная работа №2 (дифф.ур-ния II-го порядка). Сдать РГР (дифф.ур-ния II-го порядка, системы).
|
2
|
12.
|
Числовые ряды: основные понятия, общий член, частичная сумма, понятие сходимости ряда. Необходимый признак сходимости. Интегральный признак Коши. Выдать РГР 2. Глава 1 §1: № 3,7,10,11,12,51-54. Д/З: глава 1 §1: № 4, 5, 13, 14, 17, 62, 113 - 116.
|
2
|
13.
|
Исследование сходимости по признакам сравнения рядов и признаку Даламбера. Глава 1 §1: № 24-29, 36-42. Д/З: глава 1 §1: №30-34, 100-106.
|
2
|
14.
|
Исследование сходимости знакочередующихся рядов по признаку Лейбница. Абсолютная и условная сходимость рядов. Глава 1 §2: №19-27, 38-41,43-45. Д/З: глава 1 §2: №50-58.
|
2
|
15.
|
Степенной ряд, нахождение его области сходимости. Глава 1 §3: №7-20. Д/З: глава 1 §3: №21-32.
|
2
|
16.
|
Контрольная работа №3 (числовые ряды). Сдать РГР 2.
|
2
|
17.
|
Добор баллов.
|
2
|
|
ИТОГО:
|
34 часа
|
Литература: 1) Письменный Д.В. «Сборник задач по высшей математике», 2 курс
Москва, изд. «Айрис», 2009г.
2) Чечеткина Е.М. « Обыкновенные дифференциальные уравнения. Конспект лекций по высшей математике», изд. РХТУ, 2012г. |
