Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальные уравнения + ряды) для экономических специальностей

Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальные уравнения + ряды) для экономических специальностей 1 курс 2 семестр № Темы лекций Кол-во аудиторных часов 1. Дифференциальные уравнения: основные понятия. Теорема существования и единственности решения. Задача Коши. Дифф.ур-ния I-го порядка. Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним.Примеры. 2 2. Однородные дифф.ур-ния I-го порядка и приводящиеся к ним: определение и метод решения. Линейные дифф.ур-ния I-го порядка и уравнения Бернулли: определения и методы решения. Примеры. 2 3. Уравнения в полных дифференциалах: определение и метод решения. Интегрирующие множители вида и : определения и их формулы. Решение дифф.ур-ний допускающих интегрирующий множитель. Примеры. 2 4. Дифф.ур-ния II-го порядка, допускающие понижение порядка. Примеры. Линейные дифф.ур-ния II-го порядка: однородные и неоднородные. Свойства их решений (док-во). 2 5. Линейная независимость функций. Определитель Вронского и его свойства. Структура общего решения ЛОДУ и ЛНДУ II-го порядка (док-во). Фундаментальная система решений ЛОДУ. 2 6. ЛОДУ II-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера для построения общего решения такого уравнения (док-во). Метод подбора частного решения ЛНДУ с правой частью вида: а) и б) . Примеры. 2 7. Метод вариации произвольных постоянных для решения ЛНДУ II-го порядка с постоянными коэффициентами. Примеры. Линейные дифф.ур-ния n-го порядка: основные понятия, свойства решений, основные теоремы. 2 8. Системы линейных дифф.ур-ний I-го порядка: определение, однородные и неоднородные системы, метод исключения для их решения. Примеры. Системы ЛОДУ I-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера для построения их общего решения. Примеры. 2 9. Метод подбора частного решения для системы ЛНДУ и метод вариации произвольных постоянных. 2 10. Дифф.ур-ния в частных производных (УРЧП): основные понятия, примеры. Классификация линейных уравнений в частных производных II-го порядка; приведение к каноническому виду методом характеристик. 2 11. Основные типы уравнений математической физики. Понятие корректности задачи. Начальные и краевые условия. Постановка задач для волнового уравнения, уравнения теплопроводности, уравнения Лапласа. 2 12. Числовые ряды: определение, частичная сумма, сходимость ряда. Необходимый признак сходимости числового ряда (док-во). Свойства сходящихся рядов. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов: интегральный признак Коши (док-во). 2 13. Ряды Дирихле и гармонический ряд: исследование их сходимости. Признаки сравнения рядов (док-во). Признак Даламбера (док-во). 2 14. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды: определения. Признак Лейбница для знакочередующихся рядов. Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов: определение, достаточный признак абсолютной сходимости. Свойства сходящихся знакопеременных рядов. 2 15. Степенные ряды: определение, сходимость в точке, область сходимости. Теорема Абеля (док-во). Радиус сходимости. Интервал сходимости и область сходимости степенного ряда. Примеры. 2 16. Разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена. Необходимое и достаточное условие сходимости рядов Тейлора к исходной функции. Основные разложения некоторых функций () в ряды Маклорена. Применение рядов в приближенных вычислениях и в решении дифф.ур-ний. 2 17. Обзорная лекция. 2 ИТОГО: 34 часа Литература: 1) Письменный Д.В. «Сборник задач по высшей математике», 2 курс Москва, изд. «Айрис», 2009г. 2) Чечеткина Е.М. « Обыкновенные дифференциальные уравнения. Конспект лекций по высшей математике», изд. РХТУ, 2012г.

Похожие:

	Планы семинарских занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальные... ...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебно-тематические планы семинарских занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальные уравнения + ряды)
	Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»... Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление. Лекции и практикум: Учебное пособие / Под...		Учебно-методический комплекс по дисциплине математика «Аналитическая геометрия» базируется курс «Исследование операций в экономике». Интегральное исчисление будет применяться в теории...
	Факультет Права Программа дисциплины «Наследственное право(проблемы теории и практики)», структура предмета, тематические планы лекционных и практических занятий, планы...		Конспект занятия по внеурочной деятельности «Информатика. Логика. Математика.» Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22
	Вопросы к экзамену по курсу (3-й семестр) с. 22-23 Учебно-тематические... Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22		Московский Патриархат Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22
	Программа дисциплины "средства анализа и моделирования систем" для направления Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22		Планы семинарских занятий по курсу «Отечественная история» («История»,... Примерные планы семинарских занятий составлены в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «История» для студентов I курса...
	Базовый уровень 11 класс Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22		Конспект занятия «Цирковое представление» Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22
	Конспект урока оркисэ модуль: опк Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22		Тема: «Братчане участники Олимпийских Игр» Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22
	Методические указания к проведению семинарских занятий по дисциплине «Психология и педагогика» Планы семинарских занятий предназначены для студентов всех специальностей очной формы обучения		Православная психотерапия святоотеческий курс врачевания души Учебно-тематические планы семинарских занятий (3-й семестр) с. 17-22