Основная образовательная программа высшего профессионального образования
Скачать 1.11 Mb.
|
| Б1.ДВ1 | ПЕДАГОГИКА: Общая характеристика педагогической профессии. Педагогика как наука. Ее предмет, объект, основные категории и методологические основы. Целостный педагогический процесс. Обучение и воспитание в целостном педагогическом процессе. Содержание образования как основа базовой культуры личности. Формы и методы обучения. Воспитательные системы. Воспитание базовой культуры личности. Управление образовательными системами. | 108 ч. 3з.е. 3семестр - зачет |
| Б2 | Математический и естественнонаучный цикл | 1548 |
| Б2 | Базовая часть Федеральный компонент | 1152 |
| Б2.Б.1 | Численные методы Введение в численные методы; постановка задачи интерполяции; интерполяционный многочлен Лагранжа; его существование и единственность; оценка погрешности интерполяционной формулы Лагранжа; понятие о количестве арифметических операций, как об одном из критериев оценки качества алгоритма; разделенные разности; интерполяционный многочлен Лагранжа в форме Ньютона с разделенными разностями; многочлены Чебышева, их свойства; минимизация остаточного члена погрешности интерполирования; тригонометрическая интерполяция; дискретное преобразование Фурье; наилучшее приближение в нормированном пространстве; существование элемента наилучшего приближения; Чебышевский альтернанс, единственность многочлена наилучшего приближения в С; примеры; ортогональные многочлены; процесс ортогонализации Шмидта; запись многочлена в виде разложения по ортогональным многочленам, ее преимущества; рекуррентная формула для вычисления ортогональных многочленов; сплайны; экстремальные свойства сплайнов; построение кубического интерполяционного сплайна; простейшие квадратурные формулы прямоугольников, трапеций; квадратурные формулы Ньютона- Котеса; оценки погрешности этих квадратурных формул; квадратурные формулы Гаусса, их построение, положительность коэффициентов, коэффициентов, сходимость; составные квадратурные формулы, оценки погрешности; интегрирование сильно осциллирующих функций; вычисление интегралов в нерегулярных случаях; численное дифференцирование, вычислительная погрешность формул численного дифференцирования; правило Рунге оценки погрешности; основные задачи линейной алгебры, метод Гаусса; метод простой итерации, теорема о достаточном условии сходимости, необходимое и достаточное условие сходимости; метод простой итерации для симметричных положительно определенных матриц, оптимизация параметра процесса; процесс ускорения сходимости итераций; метод наискорейшего градиентного спуска; метод Зейделя; методы решения нелинейных уравнений (метод бисекций, метод простой итерации и метод Ньютона); метод разложения в ряд Тейлора решения задачи Коши для ОДУ, метод Эйлера и его модификации, методы Рунге-Кутта; конечно-разностные методы, понятие об аппроксимации, исследование свойств конечно-разностных схем на модельных примерах; основные понятия теории разностных схем аппроксимация, устойчивость, сходимость; аппроксимация , устойчивость и сходимость для простейшей краевой задачи для ОДУ второго порядка; методы решения системы ЛАУ с трехдиагональной матрицей (метод стрельбы и метод прогонуи); метод конечных элементов; простейшие разностные схемы для уравнения переноса, спектральный признак устойчивости, примеры; простейшие разностные схемы для уравнения теплопроводности с одной пространственной переменной, явная и неявная схемы, схема с весами, устойчивость и аппроксимация схемы с весами, схема со вторым порядком аппроксимации; разностная схема для уравнения Пуассона в прямоугольнике, ее корректность; методы решения сеточной задачи Дирихле для уравнения Пуассона (метод Гаусса, метод разложения в дискретный ряд Фурье, метод простой итерации); численные методы решения интегральных уравнений второго рода; метод регуляризации решения интегральных уравнений первого рода. | 252 ч. 8 з.е. 7 семестр – экзамен 8 семестр - зачет |
| Б2.Б.2 | ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ Теория вероятностей Дискретное (то есть конечное или счетное) пространство элементарных событий. Элементарные события, события и их вероятности. Связь между вероятностью (в математике) и частотой (в эксперименте). Классический случай (равновероятные элементарные исходы). Понятие о статистической проверке гипотез; примеры методов статистической проверки равновероятности. Операции над событиями. Условная вероятность. Независимость. Структура пространства элементарных событий, описывающего несколько независимых опытов (прямое произведение вероятностных пространств). Испытания Бернулли. Приближение Пуассона. Случайные величины и их характеристики. Независимость случайных величин. Закон больших чисел. Определение математического ожидания по наблюдениям. Доверительные интервалы для параметра распределения Пуассона. Мощность статистического критерия и примеры ее вычисления. Аксиоматика А.Н. Колмогорова. Вероятностное пространство. Понятие случайной величины, распределение вероятностей, функция и плотность распределения. Математическое ожидание; вычисление математического ожидания функции от случайной величины с помощью распределения и плотности распределения. Преобразование плотности распределения (векторной) случайной величины при замене переменной. Независимые случайные величины. Плотность суммы независимых случайных величин. Центральная предельная теорема. Характеристические функции. Формула обращения. Теорема непрерывности. Центральная предельная теорема. Математическая статистика Теорема Муавра-Лапласа как частный случай. Статистические применения центральной предельной теоремы (доверительные интервалы, проверка гипотез). Статистическая обработка выборок. Модель выборки. Эмпирическая функция распределения и эмпирические оценки параметров. Метод Монте-Карло. Нормальная бумага для глазомерной проверки нормальности. Понятие о других способах проверки гипотез о виде распределения. Корреляционная теория случайных величин. Матрица ковариаций. Многомерное нормальное распределение. Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов для обработки наблюдений. Прямые и косвенные (то есть связанные какими-то формулами или законами природы) наблюдения. Линеаризация и общая линейная модель с нормально распределенными ошибками наблюдений. Распределения хи-квадрат (Пирсона), Стьюдента и Фишера. Сглаживание наблюдений многочленом. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ Мера в пространстве функций. Конечномерные распределения случайного процесса и их согласованность. Теорема Колмогорова о продолжении меры. Винеровский процесс как пример случайного процесса. Корреляционная теория случайных процессов. Дифференцирование и интегрирование в среднем квадратическом. Стационарные случайные процессы. Спектральное разложение стационарного случайного процесса. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, правая часть которых является стационарным случайным процессом. Понятие об эмпирической оценке спектральной плотности. Общая теория условных математических ожиданий. Условное математическое ожидание и условная вероятность относительно счетного разбиения. Условное математическое ожидание относительно сигма-алгебры (по Колмогорову). Условное математическое ожидание одной случайной величины при условии, что значение другой случайной величины известно и его выражение через условную плотность распределения. Марковские процессы. Конечные цепи Маркова. Матрица переходных вероятностей. Классификация состояний (в однородном по времени случае). Эргодическая теорема. Центральная предельная теорема для случайных величин, связанных в цепь Маркова. Марковские цепи с произвольным пространством состояний. Сведение динамической системы, на которую влияет обновляющийся (то есть заменяющийся через определенное время на статистически независимый) случайный процесс. К цепи Маркова. Марковские процессы с непрерывным временем. Диффузионные марковские процессы и уравнения для их репеходных вероятностей типа уравнения теплопроводности. Переход от динамической системы со случайными возмущениями к диффузионному случайному процессу. | 180ч. 5з.е. 4,5 семестры - зачеты |
| Б2.Б.3 | ОБЩАЯ ФИЗИКА Физические основы механики: кинематика, динамика, статика, законы сохранения, основы релятивистской механики; элементы гидродинамики; электричество и магнетизм; физика колебаний и волн: гармонический и ангармонический осцилляторы, физический смысл спектрального разложения, волновые процессы, основные акустические и оптические явления; квантовая физика: корпускулярно- волновой дуализм, принцип неопределенности, квантовые состояния; молекулярная физика и термодинамика: три начала термодинамики, фазовые равновесия и фазовые превращения, элементы неравновесной термодинамики, классическая и квантовые статистики; физический практикум. | 108ч. 3з.е. 8 семестр - зачет |
| Б2.Б.4 | КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ Понятие информации, общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки накопления информации; технические и программные средства реализации информационных процессов. Основные понятия: алгоритм для ЭВМ, базовые конструкции для записи алгоритмов, циклы «для», «пока», «если-то-иначе», выбор, условны и безусловный переход; простейшие типы данных: целый, вещественный, символьный, логический и их представление в ЭВМ, массивы доступа и прямого доступа, форматный и бесформатный ввод/вывод; простейшие алгоритмы обработки данных: вычисление по формулам, последовательный и бинарный поиск, сортировка, итерационные алгоритмы поиска корней уравнения, индуктивная обработка последовательностей данных, рекуррентные вычисления; структуры данных: вектор, матрица, запись (структура), стек, дек, очередь, последовательность, список, множество, бинарное дерево, реализация структур данных, реализация множества (битовая , непрерывная, хеш-реализация), алгоритмы обработки коллизий в хеш-реализации; рекурсивные и итерационные алгоритмы обработки данных, условия, обеспечивающие завершение последовательности рекурсивных вызовов, идеи реализации рекурсивных вызовов в подпрограммах, инвариантная функция и инвариант цикла, взаимосвязь итерации и рекурсии, индуктивное вычисление функции на последовательности данных; структуры данных в прикладных программах: примеры использования и реализации различных структур (редактор текстов, стековой калькулятор), принципы построения файловых систем, каталог, таблица размещения файлов, распределение блоков файла по диску; компиляция и интерпретация: основные этапы компиляции, лексический семантический анализ выражения, формальная грамматика, компилятор формулы, дерево синтаксического разбора; понятие об операционной системе: их устранения; надежность программного обеспечения: методы тестирования и отладки программ, переносимость программ, технология программирования, принципы создания пакетов стандартных программ, принципы обеспечения дружественного интерфейса прикладных программ; понятие об архитектуре ЭВМ: процессор и система его команд, структура памяти ЭВМ и способы адресации, выполнение команды в процессоре, взаимодействие процессора памяти и периферийных устройств. Локальные и глобальные сети ЭВМ, основы защиты информации и сведений, составляющих государственную тайну; методы защиты информации. Компьютерный и вычислительный практикум: реализация алгоритмов обработки данных, возникающих в задачах алгебры, математического анализа, математической статистики, задач обработки изображений, задачах линейного программирования, сети и работа в них. | 612 ч. 18 з.е. 3 семестр – экзамен 1,2,4,6 семестры - зачеты |
| Б2.В.1 | СТАТИКА Основные понятия и аксиомы статики. Связи и реакции связей. Система сходящихся сил. Теорема о существовании равнодействующей сходящихся сил. Условия равновесия системы сходящихся сил. Теорема о трех силах. Момент силы относительно центра и оси. Пары сил. Момент силы относительно центра и оси. Способы вычисления момента силы относительно оси. Пара сил. Теоремы о парах. Условие равновесия системы пар. Основная теорема статики. Лемма Пуансо. Основная теорема статики. (Теорема Пуансо). Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Условия равновесия системы параллельных сил. Условия равновесия произвольной плоской системы сил. Равновесие плоской системы сил. Равновесие системы тел. Расчет плоских ферм. Равновесие при наличии трения скольжения. Законы Амонтона-Кулона. Равновесие при наличии трения качения. Инварианты статики. Частные случаи приведения произвольной системы сил. Теорема Вариньона. Центр параллельных сил и центр тяжести. Центр параллельных сил. Центр тяжести твердого тела. | 72ч. 3з.е. 1 семестр -экзамен |
| Б2.В.2 | МЕХАНИКА УПРУГИХ СТЕРЖНЕЙ Модель стержня и его движения. Динамические структуры стержня. Основные варианты теории тонких стержней. Определение упругих модулей. Осесимметричная деформация кольца. Изгиб прямолинейного стержня мертвым моментом. Линейная теория прямолинейных стержней. Продольно-крутильные колебания балки. Продольно-крутильные волны в стержне. Свободные колебания осциллятора на упругом волноводе. Поперечные колебания: акустический и оптический спектры. Плоский изгиб балки Тимошенко. Нелинейный изгиб защемленной балки. Эластика Эйлера. Стационарные вращения в эластике Эйлера. Простейшая модель эластики Эйлера. Динамика скрученного стержня. Парадокс Николаи. Учет инерции вращения. | 216ч. 6з.е. 5 семестр - зачет |
| Б2.ДВ1 |
| 108ч. 3з.е. 8 семестр - зачет |
| | МЕХАНИКА МНОГОФАЗОВЫХ СРЕД Многофазные среды. Феноменологические уравнения неразрывности, импульса и энергии для гетерогенной среды. Пространственное осреднение в механике гетерогенных смесей. Осредненные параметры и их свойства. Осредненные уравнения движения и энергии для гетерогенной среды с фазовыми переходами. Монодисперсная двухфазная смесь. Осредненные уравнения движения, условие совместного деформирования фаз, межфазные силы. Уравнения энергии для монодисперсной двухфазной смеси. Межфазная работа и теплообмен, уравнение притока тепла на межфазной границе. Слабоконцентрированная газовзвесь. Уравнения сохранения, условие совместного деформирования фаз. Слабоконцентрированная жидкость с пузырьками газа. Уравнения сохранения, условие совместного деформирования фаз. Звуковые волны в газовзвесях и парокапельных средах, скоростная и тепловая неравновесности. Акустика и нелинейные волны в жидкости с пузырьками газа и пара. Динамическая неравновесность. Звуковые волны в парокапельных средах и в кипящей жидкости в приближении термодинамического равновесия. Учет фазового перехода. Неравновесность, вызванная фазовым переходом. Эволюционные уравнения для волн давления в окрестности критической точки. Ударная волна разряжения. Движение жидкостей в пористых средах. Волны давления в пористой среде с несжимаемой твердой фазой и слабосжимаемой жидкостью. Двухфазное течение в пористой среде. Двухфазные потоки. | |
| | КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ Естественнонаучная и гуманитарная культуры; научный метод; история естествознания; панорама современного естествознания; тенденции развития; корпускулярная и континуальная концепции описания природы; порядок и беспорядок в природе; хаос; структурные уровни организации материи; микро-, макро- и мегамиры; пространство, время; принципы относительности; принципы симметрии; законы сохранения; взаимодействие; близкодействие, дальнодействие; состояние; принципы суперпозиции, неопределенности, дополнительности; динамические и статистические закономерности в природе; законы сохранения энергии в макроскопических процессах; принцип возрастания энтропии; химические процессы, реакционная способность веществ; эволюция Земли и современные концепции развития геосферных оболочек; особенности биологического уровня организации материи; принципы эволюции, воспроизводства и развития живых систем; многообразие живых организмов - основа организации и устойчивости биосферы; генетика и эволюция; человек: физиология, здоровье, эмоции, творчество, работоспособность; биоэтика, человек, биосфера и космические циклы: ноосфера, необратимость времени, самоорганизация в живой и неживой природе; принципы универсального эволюционизма; путь к единой культуре. Проблемы и методы современных естественных наук; методы математического моделирования в современном естествознании и экологии. | |
Похожие:
 | Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа составлена на основе государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 280705 «Пожарная... |
| Основная образовательная программа Высшего профессионального образования Направления подготовки Основная образовательная программа высшего профессионального образования ноу мфпу «Синергия» | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки Основная образовательная программа высшего профессионального образования (ооп впо) – система учебно-методических документов, сформированная... |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 221700 Стандартизация... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 020100 Химия... |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 030600 История... |  | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа высшего профессионального образования специальность 080107. 65 Налоги и налогообложение |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования смк-п -01. 01-2011 Основная образовательная программа (ооп) высшего учебного заведения – это комплексный проект образовательного процесса в вузе по... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа (ооп) магистратуры, реализуемая вузом по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование... |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 090900 Информационная... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования направление подготовки Основная образовательная программа по направлению 040104. 65 – «Организация работы с молодежью» |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа разработана на основании фгос впо 073400 «Вокальное искусство» | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа подготовки бакалавра (описание структуры, целей и задач образовательной программы) |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования ... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования ... |
