Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов»

Скачать 440.37 Kb.

Название	Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов»
страница	2/8
Дата публикации	18.07.2013
Размер	440.37 Kb.
Тип	Методические указания

100-bal.ru > Математика > Методические указания

1 2 3 4 5 6 7 8

1.2. Пример решения задачи 1

1.2.1. Исходные данные

Двутавровая балка закреплена на двух шарнирных опорах и нагружена в соответствии с расчетной схемой № 31 ¹ как показано на рис. 1.1. Исходные данные и механические характеристики представлены в таблице 1.3.

Номер
M₁[кНм]	40,0
P₁[кН]	10,0
P₂[кН]	0,0
q [кН/м]	30,0
a [м]	0,8
[] [МПа]	160,0
E [МПа]	2,0 10⁵

Таблица 1.3

1.2.2. Определение перерезывающих сил и изгибающих моментов.

Выбираем систему координат (начало системы координат совмещено с левым по рис. 1.1 концом балки) и разбиваем балку на силовые участки. Границы силовых участков обозначены цифрами 1, 2, 3, 4.

Используя таблицу 1.3 представим заданные усилия и моменты в безразмерном виде: где

Определяем реакции опор:

(1.1)
Из (1.1) находим

Проверка:

Найденные значения для P₁, M₁, R₁ и R₃подписываем на расчетной схеме (рис 1.1).

Последовательно рассматриваем силовые участки и записываем уравнения для Q и M.

Участок 1 - 2 (0  x  2a)

Характерные значения:

Так как Q₁₂на границах силового участка имеет разные знаки, в точке x₀ такой, что

, эпюра M₁₂ будет иметь экстремум (в данном случае максимум, так как выпуклость эпюры изгибающего момента должна быть направлена навстречу распределенной нагрузке).

Участок 2 - 3 (2a  x  4a)

Характерные значения:

Эпюра M₂₃ в точке x₁, которая определяется из уравнения

обращается в ноль. Поэтому в этой точке эпюра углов поворотов будет иметь экстремум.

Участок 3 - 4 (4a  x  5a)

Эти выражения могут быть получены по методу сечений, если при составлении уравнений отбросить левую (по рис 1.1) часть балки.
Используя полученные результаты, строим эпюры Q и M (рис 1.1). Используя правила проверки эпюр ([4] стр. 8), убеждаемся в правильности их построения.

1.2.3. Расчет балки на полную статическую прочность при изгибе.

1) Номер двутаврового сечения балки определяем из расчета на прочность по максимальным нормальным напряжениям. В сечении с

должно выполняться условие

. Откуда определяем потребный момент сопротивления балки

По ГОСТу 8239-72 [1] выбираем ближайший по моменту сопротивления двутавровый профиль №22a с

. Схематическое изображение сечения представлено на рис. 1.2. Геометрические и жесткостные параметры двутаврового профиля :

Выполняем проверку по максимальным касательным напряжениям. В сечении с максимальным значением перерезывающей силы проверяем прочность в точке С поперечного сечения балки

Прочность по максимальным касательным напряжениям обеспечена.

Проверяем прочность (по четвертой теории прочности) точки B поперечного сечения балки (рис. 1.2), которая соответствует максимальному значению эквивалентного напряжения:

Перенапряжение % не превышает 5%, поэтому выбранный двутавр №22a может быть оставлен в конструкции балки.²

1.2.4. Определение прогибов и углов поворота балки.

Для определения прогибов и углов поворота воспользуемся универсальным уравнением упругой линии, которое для балки с постоянной жесткостью имеет вид:³

(1.2)
В (1.2) под знаками сумм следует учитывать силовые факторы лежащие слева от рассматриваемого сечения, так что выражения в круглых скобках всегда больше или равны нулю. Распределенная нагрузка q_i должна заканчиваться на правом конце балки.

В нашем случае будем иметь

(1.3)

Подчеркнутые в (1.3) слагаемые следует учитывать для рассматриваемого сечения лишь тогда, когда выражение в круглых скобках неотрицательно.

Произвольные постоянные v₀ и ₀ определяются из граничных условий:

Вычисления по формулам (1.3) удобно проводить с помощью ЭВМ. Пример простой программы для расчета многопролетной балки, составленной на языке ФОРТРАН, приведен в приложении 1. Результаты расчетов представлены в виде эпюр Q, M,  и v на рис 1.3.

1 2 3 4 5 6 7 8

Похожие:

	Программа дисциплины дпп. Ф. 01. 2 Сопротивление материалов томск... Обеспечить необходимый уровень общетехнической подготовки студентов по дисциплине «Сопротивление материалов», относящейся к машиноведческому...		Методические указания к курсовому проекту по дисциплине «Программная инженерия» Документирование процесса разработки программных средств с использованием uml: Методические указания к курсовому проекту по дисциплине...
	Учебно-методический комплекс по курсу «Сопротивление материалов» содержит конспект лекций, пра Специальность 190205. 65 «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование» Форма подготовки очная		Конспект лекций по сопротивлению материалов Владивосток 2004 введени е Сопротивление материалов является основой всех инженерных наук, так как все вопросы этого курса связаны с проблемой прочности инженерных...
	Рабочая программа по дисциплине б 2 Сопротивление материалов по направлению подготовки Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		«Сопротивление материалов» Предназначено для самостоятельной работы студентов биологического факультета специальности 020201 «Биология», рейтингового контроля...
	Методические указания по выполнению реферата по дисциплине «организация работы с персоналом» Методические указания содержат требования к реферату, методики сбора и анализа исходных данных, примерные формы описания результатов...		Тема урока: «Электрическое сопротивление. Удельное сопротивление» Цель урока: Познакомить учащихся с электрическим сопротивлением как физической величиной. Дать объяснение природе электрического...
	Программа учебной дисциплинЫ «сопротивление материалов» Предназначено для самостоятельной работы студентов биологического факультета специальности 020201 «Биология», рейтингового контроля...		Методические указания по выполнению реферата по дисциплине "процессы... Методические указания предназначены в помощь студентам при выполнении реферата по дисциплине "Процессы соединения, сборки и ремонта...
	Рабочая программа по дисциплине: Сопротивление материалов для направления:... Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Изучение настоящего курса базируется на знаниях, полученных студентами при изучении предшествующих дисциплин, а именно: " Высшая...
	Проект внесения изменений (корректировка) Схемы территориального...		Потери электрической и тепловой энергии при транспортировке Ленца энергия, расходуемая на нагрев проводов линии, определяется формулой:,где r-сопротивление линии. При очень большой длине линии...
	Методические указания по выполнению рефератов по дисциплине "Механика... Методические указания предназначены в помощь студентам при выполнении рефератов по дисциплине "Механика деформирования и разрушения...		Методические указания по выполнению рефератов по дисциплине "Механика... Методические указания предназначены в помощь студентам при выполнении рефератов по дисциплине "Механика деформирования и разрушения...

Школьные материалы