Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов»





Скачать 440.37 Kb.
НазваниеСопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов»
страница5/8
Дата публикации18.07.2013
Размер440.37 Kb.
ТипМетодические указания
100-bal.ru > Математика > Методические указания
1   2   3   4   5   6   7   8

3. расчет пространственного ломаного бруса

3.1. Условия задачи


Пространственный ломаный брус жестко заделан одним концом и состоит из трех прямолинейных участков. Участки перпендикулярны между собой, имеют одинаковую длину и постоянное по длине бруса поперечное сечение в виде прямоугольника (). Брус изготовлен из алюминиевого сплава с механическими характеристиками МПа, МПа, МПа и нагружен силами в соответствии с заданной расчетной схемой (табл.3.2). Варианты исходных данных задачи даются в табл.3.1.


Таблица 3.1

Варианты исходных данных


№ вар-та

Значения силовых факторов

Длина

Размеры сечения




P/qa

M/qa2

a [м]

b [м]

h [м]

1

1,0

2,0

0,3

0,04

0,08

2

2,0

1,0

0,4

0,04

0,06

3

3,0

4,0

0,5

0,05

0,10

4

4,0

3,0

0,6

0,05

0,08

5

1,0

2,0

0,6

0,05

0,08

6

2,0

1,0

0,5

0,05

0,10

7

3,0

4,0

0,4

0,04

0,06

8

4,0

3,0

0,3

0,04

0,08



Требуется:

1) Построить эпюры всех внутренних силовых факторов.

2) Установить опасное сечение.

3) Определить допускаемые нагрузки для двух положений прямоугольного сечения из условия прочности в характерных точках опасного сечения. При вычислении эквивалентных напряжений использовать третью теорию прочности. Указать рациональное расположение сечения и соответствующую ему допускаемую нагрузку .

4) Определить вертикальное перемещение свободного конца бруса при действии заданной нагрузки , при рациональном расположении сечения. Учесть влияние всех силовых факторов. Дать анализ влияния каждого силового фактора на величину полученного перемещения.

Расчетные схемы к задаче 3 Таблица 3.2

P

1

2

3

4

5

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

11

12

13

14

15

6

7

8

9

10

M

P

q

P

q

M

M

P

q

P

q

M

q

M

P

P

q

M

M

P

q

q

P

M

P

q

M

q

P

M

M

q

P

q

P

M

M

q

P

q

M

P

q

M

q

P

M

q

P

M

q

P

M

q

P

M

q

P

M

q

P

M

q

P

M

q

P

M

P

q

M

q

P

M

q

M

P

q

P

M

P

q

M

q

M

P

M

q

P

3.2. Пример решения задачи 3

3.2.1. Исходные данные



Пространственный ломаный брус жестко заделан одним концом и состоит из трех прямолинейных участков. Участки перпендикулярны между собой, имеют одинаковую длину и постоянное по длине бруса поперечное сечение в виде прямоугольника .Брус изготовлен из алюминиевого сплава с механическими характеристиками , , и нагружен силами в соответствии с заданной расчетной схемой № (рис.3.1) . Вариант исходных данных задачи дается в табл.3.3.
Таблица 3.3

Исходные данные


№ вар-та

Значения силовых факторов

Длина

Размеры сечения




P/qa

M/qa2

a [м]

b [м]

h [м]




1,0

1,0

1,0

0,05

0,10



3.2.2. Построение эпюр внутренних силовых факторов





При построении эпюр используем подвижную система координат. Для этого в пределах каждого прямолинейного участка выбираем локальную прямоугольную систему координат , у которой ось всегда направлена вдоль бруса от заделки в сторону свободного конца, оси ориентированы так, чтобы образуемая система была бы правой и чтобы оси были ориентированы одинаково для всех сечений: ось направлена везде вдоль большей стороны прямоугольника, а ось - вдоль наименьшей стороны или наоборот (см.рис.3.1,3.5).

Правило знаков у берется аналогичным правилу знаков для перерезывающих сил при построении эпюр у плоской рамы. У нормальных сил и крутящих моментов правило знаков аналогично правилу знаков [1]. Положительные значения откладываются на прямолинейных участках бруса в сторону положительных направлений осей , а эпюры изгибающих моментов строятся на сжатых волокнах в соответствующих плоскостях.

Эпюры нормальных N и перерезывающих сил - , крутящих и изгибающих моментов от заданных внешних сил показаны на рис.3.2.





Для определения вертикального перемещения свободного конца бруса прикладываем к концу бруса единичную силу в направлении оси . Эпюры внутренних силовых факторов от этой силы сил показаны на рис.3.3.

3.2.3. Определение опасного сечения бруса



Для выявления наиболее опасных сечений составляем таблицу 3.4 значений силовых факторов на концах прямолинейных участках бруса.

Таблица 3.4

Значения внутренних силовых факторов


Сечение

N

Qy

Qz

Mкр

My

Mz

x1=a

0

0

0

0

qa2

0

x1=0

0

0

0

0

qa2

0

x2=a

0

0

0

0

qa2

0

x2=0

0

qa

0

0

qa2

0,5 qa2

x3=a

qa

0

-qa

-qa2

0

0,5 qa2

x3=0

qa

0

-qa

-qa2

qa2

0,5 qa2


Из таблицы видно, что наиболее опасным является сечение , соответствующее заделке, так как в этом сечении присутствует наибольшее количество силовых факторов.

3.2.4. Определение рационального расположения поперечного сечения и допускаемой нагрузки



В сечении (рис.3.4, 3.5) действуют следующие внутренние силовые факторы:

, ,

Рассмотрим первое положение прямоугольного сечения высота ориентирована вдоль оси (рис.3.4) :













При определении и использовались данные из справочника




В нашем случае опасными точками являются точки C, T, S (рис. 3.4).

Точка С .





Точка Т .







Точка S .







Наиболее опасной из всех точек расчетного поперечного сечения является точка S .

Из условия , найдем допускаемую нагрузку

.

Рассмотрим второе положение прямоугольного поперечного сечения, когда высота h ориентирована вдоль оси , (рис. 3.5) :










Эпюры напряжений изображены на рис. 3.5.

Определяем эквивалентные напряжения в опасных точках поперечного сечения бруса C , T , S .



Точка С .



.

Точка Т .







Точка S .







Наиболее опасной является точка Т . Допускаемую нагрузку найдем из условия прочности в точке Т :






Сравнивая значения допускаемых нагрузок и , заключаем, что рациональным является второе положение прямоугольного поперечного сечения, при котором высота h на участке 3 (рис. 3.5) ориентирована вдоль оси z .

Допускаемая нагрузка при рациональном расположении сечения



Рациональное положение сечения показано на рис. 3.6.

3.2.5. Определение вертикального перемещения свободного конца бруса



Вертикальное перемещение свободного конца бруса под действием заданной нагрузки






Интегрирование ведется по всем участкам ломаного бруса.


  1. Определяем геометрические характеристики поперечного сечения бруса.

Так как на всех участках высота поперечного сечения h ориентирована вдоль оси z (см.рис.3.6), то главные центральные моменты инерции постоянны для всех участков бруса :

;

.

Для прямоугольного поперечного сечения .
2) Определяем вертикальное перемещение с помощью интегралов Мора и способа Верещагина.
Приняв нагрузку q равной допускаемой величине при рациональном расположении сечения , вычисляем интегралы по методу Верещагина . Для этого перемножим эпюры , приведенные на рис. 3.2 и 3.3.



.
Так как полученное значение , то действительное направление вертикального перемещения свободного конца бруса противоположно направлению единичной силы (рис.3.1) , и направлено против оси .
1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconПрограмма дисциплины дпп. Ф. 01. 2 Сопротивление материалов томск...
Обеспечить необходимый уровень общетехнической подготовки студентов по дисциплине «Сопротивление материалов», относящейся к машиноведческому...
Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconМетодические указания к курсовому проекту по дисциплине «Программная инженерия»
Документирование процесса разработки программных средств с использованием uml: Методические указания к курсовому проекту по дисциплине...
Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconУчебно-методический комплекс по курсу «Сопротивление материалов» содержит конспект лекций, пра
Специальность 190205. 65 «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование» Форма подготовки очная
Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconКонспект лекций по сопротивлению материалов Владивосток 2004 введени е
Сопротивление материалов является основой всех инженерных наук, так как все вопросы этого курса связаны с проблемой прочности инженерных...
Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconРабочая программа по дисциплине б 2 Сопротивление материалов по направлению подготовки
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» icon«Сопротивление материалов»
Предназначено для самостоятельной работы студентов биологического факультета специальности 020201 «Биология», рейтингового контроля...
Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconМетодические указания по выполнению реферата по дисциплине «организация работы с персоналом»
Методические указания содержат требования к реферату, методики сбора и анализа исходных данных, примерные формы описания результатов...
Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconТема урока: «Электрическое сопротивление. Удельное сопротивление»
Цель урока: Познакомить учащихся с электрическим сопротивлением как физической величиной. Дать объяснение природе электрического...
Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconПрограмма учебной дисциплинЫ «сопротивление материалов»
Предназначено для самостоятельной работы студентов биологического факультета специальности 020201 «Биология», рейтингового контроля...
Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconМетодические указания по выполнению реферата по дисциплине "процессы...
Методические указания предназначены в помощь студентам при выполнении реферата по дисциплине "Процессы соединения, сборки и ремонта...
Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconРабочая программа по дисциплине: Сопротивление материалов для направления:...
Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования...
Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Изучение настоящего курса базируется на знаниях, полученных студентами при изучении предшествующих дисциплин, а именно: " Высшая...
Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconПроект внесения изменений (корректировка) Схемы территориального...

Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconПотери электрической и тепловой энергии при транспортировке
Ленца энергия, расходуемая на нагрев проводов линии, определяется формулой:,где r-сопротивление линии. При очень большой длине линии...
Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconМетодические указания по выполнению рефератов по дисциплине "Механика...
Методические указания предназначены в помощь студентам при выполнении рефератов по дисциплине "Механика деформирования и разрушения...
Сопротивление материалов Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» iconМетодические указания по выполнению рефератов по дисциплине "Механика...
Методические указания предназначены в помощь студентам при выполнении рефератов по дисциплине "Механика деформирования и разрушения...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск