П р о г р а м м а по курсу
Скачать 27.22 Kb.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский физико-технический институт (государственный университет) УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Ю.А. Самарский ____________________2008 г. П Р О Г Р А М М А по курсу: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ по направлению 511600 факультет ФНТИ кафедра МАТЕМАТИКИ ФНТИ курс I семестр 2 лекции 64 часа Экзамен 2 семестр практические(семинарские) занятия 64 часа Зачет нет лабораторные занятия – нет Самостоятельная работа 2 часа в неделю Всего часов 128 Программу составил д.ф.-м.н., проф. А.И. Шафаревич Программа обсуждена на заседании кафедры Математики ФНТИ 25 декабря 2007 года Заведующий кафедрой С.Ю. Доброхотов Непрерывность функций многих переменных 1. Последовательности точек в евклидовом пространстве. Предел последовательности и его свойства. 2. Функции многих действительных переменных. Предел функции многих переменных. Свойства пределов. 3. Непрерывные функции многих переменных и их свойства. Компактные и связные множества. Дифференцируемость функций многих переменных 4. Частные производные, производная вдоль вектора и дифференциал. Геометрический смысл дифференциала. Производные и дифференциалы высших порядков. 5. Теорема Лагранжа и формула Тейлора для функций многих переменных. 6. Экстремумы функций многих переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума. 7. Теорема о неявных функциях. 8. Зависимость функций. Условный экстремум. 9. Мера Жордана. Свойства измеримых множеств. Кратные интегралы 10. Кратные интегралы. Суммы Дарбу и их свойства. Основные классы интегрируемых функций (непрерывные функции и функции, непрерывные всюду, кроме множества нулевой меры). Свойства интегрируемых функций. 11. Теорема Фубини. 12. Геометрический смысл якобиана гладкого отображения. Замена переменных в кратном интеграле. СПИСОК ОСНОВНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. – М.: Высшая школа, 1970. 2. Никольский С.М. Курс математического анализа. – М.: Наука, 1973. 3. Зорич В.А. Математический анализ. – М.: Наука, 1981. СПИСОК ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. – М.: Наука, 1989. 2. Дьедоне Ш. Основы современного анализа. – М.: Мир, 1964. 3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1972. 4. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. – М.: Наука, 1979. В семестре предусмотрены 4 контрольных работы 1-я – по теории пределов функций многих переменных, 2-я и 3-я – по дифференциальному исчислению функций многих переменных, 4-я – по кратным интегралам Усл. печ. л. Тираж |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Тема занятия вещества, влияющие на афферентную иннервацию По курсу анатомии повторить разделы: «Периферический отдел нервной системы», «Учение об органах чувств». По курсу гистологии «Нервная... | | Тесты по курсу, охватывающих основные и существенные вопросы по курсу... Цель: Освоение слушателем основных принципов проявления экономических законов в капитальном строительстве, а также функциональных... |
| Учебное пособие по курсу «Философия науки» Литература, карточка обеспеченности учебной литературой по курсу библиотекой вгпу | | Контрольные вопросы по курсу Контрольный тест по курсу Перечень обучающих, контролирующих компьютерных программ, диафильмов, кино – телефильмов, мультимедиа и т п |
| Формы и методы проведения учебных занятий по курсу «Правоведения» ... | | Содержание Главным основанием для написания этого довольно объемного реферата является выполнение штрафной работы по курсу “Техника самоорганизации”... |
 | Пояснительная записка к курсу «Изобразительное искусство» Рабочая программа учителя по курсу изобразительного искусства для учащихся 2-го класса рассчитана на 34 часа (1 час в неделю, 34... | | Пояснительная записка к курсу «Литературное чтение» Рабочая программа учителя по курсу литературного чтения для учащихся 2-го класса рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебные... |
| Пояснительная записка к курсу «Технология» Рабочая программа учителя по курсу технология для учащихся 2-го класса рассчитана на 34 часов (1 час в неделю, 34 учебные недели)... | | Учебное пособие представляет собой материалы к курсу «Немецкий язык» Материалы к курсу «Н язык». Казань: Казанский государственный университет, 2009. 40 с |
| Реферат «Учебно-материальная база для обучения учащихся по курсу «Основы военной службы» Роль и значение учебно-материальной базы в осуществлении учебно-воспитательного процесса по курсу овс… … … … … … 3 | | Учебно-методический комплекс по курсу «Социальная психология» для... Содержание требований государственного образовательного стандарта по курсу «социальная психология» |
| Тема: Наблюдение. Чем мы наблюдаем Данный урок составлен согласно курсу «Окружающий мир» Е. В. Чудиновой. Этому курсу отводится особое место. Учебным предметом является... | | Семинарских занятий по курсу И 90 Планы семинарских занятий по курсу «История России. XX век»: Учебно-методические рекомендации для студентов исторического отделения... |
| Тематический план курса 7 Вопросы для подготовки к внутрисеместровым... Примерная тематика рефератов, курсовых и дипломных работ по курсу «Первобытное общество» 6 | | Тематический план курса 7 Вопросы для подготовки к внутрисеместровым... Примерная тематика рефератов, курсовых и дипломных работ по курсу «Первобытное общество» 6 |
