Задача обучения математики
Скачать 391.12 Kb.
|
Мера веса С развитием обмена продуктов в обществе возникла необходимость в измерениях количества разных веществ. Для одних веществ количество их можно было определить по объему. Так, например, сыпучие тела и жуткости можно было измерить, наполняя ими сосуды определенной вместительности. Однако с другим веществом такой способ измерения не применим. Древесную массу, строительные материалы и многие другие продукты нельзя или неудобно измерять таким образом. В связи с этим затруднением человек изобрел способ измерения количества вещества по тяжести или весу при помощи рычажных весов. Для взвешивания тел на рычажных весах нужно иметь меры в виде образцовых гирь. Зерна растений, которые были использованы для получения некоторых мер длины, сослужили человеку службу и при выборе единицы веса. Человек заметил, что вес зерна обладает постоянством, тем более средний вес его, определяемый на основании взвешивания большего числа зерен. Единицей аптекарского веса до последнего времени был гран, что значит зерно. Какие старые русские меры веса вы знаете? Древнейшей русской весовой единицей является гривна. В настоящее время установили, что вес гривны был 409,5 грамма. Другой очень распространенной весовой единицей на Руси был пуд, равный 16 килограммам. С XVIII в в употреблении аптекарский фунт =360 грамм Брейн – ринг 1 раунд 1. В Древней Руси деньгами служили серебряные бруски – их назвали гривнами. Если вещь стоила меньше, чем весь брусок, то отрубали половину. Внимание, вопрос! Как называлось отрубленная часть серебряного бруска? Ответ: Эта часть серебряного бруска называлась рублем. Отсюда и пошло название денежной единицы – рубль. 2. Если перевернуть цифру сверху вниз, она уменьшается на 3. Внимание, вопрос! Какая это цифра? Ответ: Цифра 9. Так как 9-6=3. 3. В Сибири была в употреблении мера длины бука. Какое расстояние она обозначала. Ответ: Бука – расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка. 4. Назовите пословицы, связанные с числом. не менее трех. Ответ: Семь раз отмерь – один отрежь. Семеро одного не ждут. Один за всех и все за одного 5. Существует ли разница между маховой саженью и косой саженью? Если да, то какая? Ответ: Маховая сажень расстояние между концами пальцев вытянутых в противоположные направления рук. Косая сажень – расстояние от каблука правой ноги до кончиков вытянутой вверх левой руки. 6. В каком месяце 28 дней? Ответ: В любом. 2 раунд 1. При царе Иване IV были выпущены монеты, на которых изображался всадник с копьем в руке. Внимание, вопрос! Как назывались эти монеты. Ответ: Такие монеты назывались копейками 2. Известно, что 10 единиц составляют десяток, 10 десятков – сотню, 10 сотен – тысячу и т. д. Мы видим, что число 10 играет большую роль. Почему именно число 10, а не другое? Ответ: Потому, что на наших руках 10 пальцев. Дело в том, что одним из первых «аппаратов» для счета, который наиболее часто использовал древний человек, были руки. 3. Королем Эдвардом была узаконена мера длины, равная средней длине ступни человека. Внимание, вопрос! Как называлось эта длина? Ответ: Эта длина называлась фут 4. Сколько минут нужно варить яйцо, сваренное вкрутую? Ответ: Его не надо варить: ведь оно уже сварено 5. Татары называли серебряную монету – тенга. А как называли монету равную 6 тенгам? Ответ: Алтын, что означает 6. 6. В известной сказке « Поди туда – не зная куда, принеси то – не знаю что». Царь послал стрелка Андрея «за тридевять земель». Внимание вопрос! Тридевять – это сколько? Ответ: Тридевять – это 27:9*3=27 3 раунд 1.Известно, что масса монеты в 1к – 1г, а монеты в 2к – 2г. Внимание вопрос! Что дороже: Килограмм 1- копеечных монет или килограмм 2- копеечных монет? Ответ: Одинаково. 1кг=1000г, 1кг 1 копеечных монет стоит 1000к=10р; 1кг 2 копеечных монет стоит тоже 10р, т.к. в 1кг содержится 1000:2=500 (2-к монет), и они стоят 2*500=1000к=10р. 2. В 1101 году указом Генриха I за основу, в английском обиходе, была взята мера длины ярд. Покажите, как бы вы определили эту длину, если бы были королем Генрихом I. Ответ: Ярд – это расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. Необходимо показать это расстояние. 3.Мы очень часто пользуемся словом километр. Метр в переводе с французского языка означает мера. Внимание, вопрос! Что означает в переводе с французского языка слово кило? Ответ: Кило-тысяча. 1км=1000м, 1кг=1000г. 4. В рассказ Л.Н. Толстого « Много ли человеку земли нужно?» башкиры продают кулаку Пахому землю по цене « тысяча рублей за день». Что под этим подразумевается? Ответ: Под этим подразумевается участок земли, который можно обойти за день 5. Мельник пришел на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, каждая кошка имела 3 котенка. Сколько ног было на мельнице? Ответ: Две ноги. У кошек – лапы 6. Одной из распространенных весовых единиц на Руси был пуд. Скольким килограммам равен пуд? Ответ: 16 килограммам 7. В Древней Руси владельцы магазинов, в которых продавались ткани, на работу продавцов с большой охотой брали людей маленького роста. Почему? Ответ: Ткань было удобно мерить локтем или ладонью. Считается, что у людей маленького роста соответственно ладонь и локоть меньше, чем у человека рост которого больше. 8. Сколько лет рыбачил старик из « сказки о рыбаке и рыбке» А.С. Пушкина до того, как он поймал золотую рыбку? Ответ Ровно тридцать лет и три года, т.е. 33 года. М А и Ж И З Н Ь Т Е М «Я познание сделал своим ремеслом» Омар Хайям А Т И К А Учитель. Баландина Н.В. г. Саранск 2009 уч. год. Республика Мордовия Оглавление 1. Этапы жизни великого ученого. 2. «Историческая обстановка в Средней Азии XI и XII веков» - рассказ учителя. 3. Сообщение учителя. а) «Омар Хайям – математик». б) «Омар Хайям – астроном». в) «Омар Хайям – философ» с) «Омар Хайям – непревзойденный мастер Рубаи». 4. Занимательная страница Ещё Софокл (496 – 406 до н. э.) «Много есть чудес на свете, Человек их всех чудесней.» И, конечно, каждый человек представляет собой маленькое чудо в большом мире таком прекрасном и в тоже время ещё не изученном. Вот таким маленьким чудом был человек встреча с которым нас ждет. Это математик, астроном, философ, непревзойденный мастер «Рубаи» - Омар Хайям. Мы перелистаем страницы его биографии, познакомимся с его открытиями в огбласти математики, астрономии. Попытаемся определить нравственные принципы, его отношение к религии, к окружающим его людям. Что такое нравственность – это система правил поведения человека, в основе которой человеколюбие и бережное отношение к окружающему миру. Иммануил Кант писал: « две вещи наполняют душу мою все новым и все более сильным удивлением… звездное небо над головой и нравственный закон внутри нас.» Этапы жизни великого ученого Омар Хайям родился в городе Нишапуре области Харасан (север Ирана) в семье ремесленника. Хайям – по персидски буквально переводится – делающий палатки. Известный исследователь творчества Хайяма индийский ученый Свами Говинда Титха вычислил по сочетанию светил в гороскопе, что Хайям родился 18 мая 1048 года. Детство провел в Балхе. Потеряв отца в 18 лет был вынужден прервать обучение и зарабатывать на жизнь. Подарок отца В Нишапуре весна, В Нишапуре базар. Разложили купцы На прилавках товар. Тут – шелка и ковры. Там – хурма и щербет. Деньги есть – покупай! Проходи – если нет. В Нишапуре базар. Там с утра шум игам. Здесь торгует ремесленник – Старый Хайям. Сын пришел помогать – Черноглазый Омар. Звонкий голос летит: -Покупайте товар! – День окончен. Отец достал кошелек: -Заслужил ты подарок Сегодня, сынок – Сын шагает с отцом По базарным рядам. - Пять дирхемов тебе На подарок я дам Ты доволен, Омар? Отвечай наконец! -Дай мне десять динаров- Споткнулся отец: -Ты, наверное, забыл: Я не шах и не бей. Что ты хочешь купить, Не пойму, хоть убей! Ну какому товару такая цена? Скоро будешь просить У меня скакуна. Или перстень, в котором Сверкает алмаз! Ты запомни: На роскошь денег нет у нас! Недовольный за сыном Плетется старик На прилавке он видит: Пять свитков – пять книг. Свиток тронув, с волнением Омар говорит: -Это древний ученый, Великий Евклид, Это – мысль, что любого Быстрей скакуна. Ярче всех алмазов Сверкает она. Нет без линий и чисел Мне жизни, отец. И узнать я хочу То, что поднял, мудрец.- Молвил старый Хайям: Стал ты взрослым, сынок! Опрокинул в ладони купцу кошелек. Руки к небу вознес: Пусть я темен и стар. Сделай так, чтоб ученым Стал сын мой Хайям! Побег из Нишапура Смолкли птицы в саду. Листья чуть шелестят. Но тревогой опутан Июньский закат. -Что случилось, отец? На тебе нет лица. Ой , сынок, ты не слушал Родного отца. Если б жил Шариату покорный, как все… -Я, как все. Я закончил весной медресе, Я задумал трактат: «Вычисление корней». Вывел формулу я Для любых степеней. -Но зачем, ты стихи написал Про муллу? И в стихах ты муллу Уподобил ослу! А ещё ты, сынок, Написал, что творец Дал богатство глупцам… -Что случилось? -Вот лепешки в дорогу! Пришла к нам беда! До свидания, сынок! Нет, прощай навсегда! Я тебя не увижу. Я скоро умру. Уходи поскорей… В Самарканд, а Бухару… Нет, постой! Вот бумага… Лет тридцать назад… Спас мальчишку… Там имя… Слыхал? Он богат! Ну прощай, же отец! Двери дома трещат. Омар далеко. Он покинул свой дом Бредет с караваном Изгнанник Хайям. И беды людские открыты глаза. Душа отзывается Болью в ответ. В скитаньях и думах рождается поэт. По оставшимся его научным трудам и сообщениям современников установлены детали его биографии. Около 1069 г. он, находясь в Самарканде, написал трактат « О доказательствах задач алгебры и ал – мухабулы.» В 1074 г. он возглавил крупнейшую астрономическую обсерваторию в Исфаяане, в 1077 г. завершил работу над книгой « Комментарии к трудным постулатам книги Евклида», в 1079 г. вместе со своими сотрудниками ввел в действие календарь. В середине 90 годов XI в… после закрытия обсерватории, вызванного сменой правителей, Хайям совершил паломничество в Мекку. Около 1097 г. Хайям работал врачом при наместнике Харасана. Возможно, в это время он написал свой философский трактат на языке фарси « О всеобщности бытия» Последние 10-15 лет жизни Хайям провел в уединении в Нишапуре, он мало общался с людьми он дружил в эти годы только с книгой. Как сообщает «Ибн Сины. Он дошел до раздела» О единственности и всеобщности» философского сочинения, положил на это место зубочистку, встал, помолился и умер. Он писал по – арабски и по – персидски…его называли Аль – Хайями, Хайям. Мы называем его Омар Хайям, а настоящее его имя было Гийас ад-ДинАбу-л-Фатх Омар ибн Хайям ан-Нишапур. Книга жизни моей перелистана – жаль! От весны, от веселья осталось печаль. Юность – птица: не помню, когда прилетела И когда унеслась легкокрылая в даль. В то трудное время политических неурядиц, войн, страшных разрушений и массовых убийств жизнь ученого была очень трудна. Омар Хайям скитался испытывал нужду, страдал из-за религиозных преследований. Лишь изредка он имел возможность спокойно заниматься наукой. Омар Хайям скончался в бедности в родном городе Нишапуре, прожив долгую и очень плодотворную жизнь. Омар Хайям – математик Математическое сочинения Омар Хайям дошедшие до нас, характеризуют его как выдающего ученого своего времени. Он сыграл большую роль в создании и развитии алгебры. Вот что пишет он об алгебре: « Алгебра есть научное искусство. Совершенство этого искусства состоит в знании математических методов, с помощью которых можно осуществить упомянутые определения как числовых, так и геометрических неизвестных…алгебраические решения производятся лишь с помощью уравнений!» Это первое дошедшее до нас определение алгебры, как науки. Первый математических трактат Омар Хайям «Трудности арифметики» пока не обнаружен. Однако, известно, что он содержит сведения о разработанных Хайямом общем приеме извлечения корня любой степени с любым показателем, «методом индейцев» т.е. с помощью правил (а+в) и (а-в). Ученые предполагают, что Хайям открыл формулу возведения двухчленна а+в в степень n. Славу Омар Хайяму, как алгебраисту, принесла теория геометрических решений алгебраических уравнений, в разработку которой Хайям внес значительный вклад. Он изложил ее в трактате « О доказательствах задач алгебры и ал-мухабалы»(1074). Омар Хайям впервые высказал мысль о том, что уравнение третьей степени не решают с помощью «свойств круга». (т.е. с помощью циркуля и линейки), он подчеркивал, что их можно решить только с привлечением конических сечений. Омар Хайям дал полную классификацию кубических уравнений, имеющих положительные корни. Он выделил 19 классов; из них 5 сводятся к линейным и квадратным (ах=сх;dx=bx и др.) для остальных 14 классов (dx=a,dx+dx=a и др.) Хайям указал метод решения с помощью конических сечений – параболы, равносторонней гиперболы, окружности. Решая вопрос о числе положительных корней для каждого из 14 классов уравнений, Омар Хайям учитывал условия, накладываемые коэффициент уравнения. Например, он указал, что при любых значениях а и b уравнение x+bx=a имеет единственный положительный корень. В Европе эта теория была развита в XVII в Декартом и другими учеными, которые не были знакомы с трудами Омара Хайяма. Трактат Омара Хайяма « Комментарии к трудным постулатам книги Евклида» (1077) состоит из трех частей. Первая часть посвящена теории параллельных линий Загадка параллелей О параллельных Он написал трактат Задумался. Не нашли дела на лад. Коль две прямые третьей пересечь, Углы накрест лежащие сравнить… Да разве тут об аксиомах речь?! Как мог Евклид ошибку допустить! Старик науку строил много дней Дороги в мире не было ровней. Две параллельных – Камень преткновенья. Но разве есть дорога без камней. Великих и безвестных – Сколько их! О параллельных думали прямых Считали аксиому теоремой А доказать? Вот труд не из простых. Исследуя сой принцип, Омар Хайям опроверг гипотезу острого и тупого углов, а затем доказал V постулат Евклида. О взаимосвязи геометрии с арифметикой Омар Хайям пишет так: « Геометрия нуждается в числах». Этим он предвосхитил Декарта, создавшего аналитическую геометрию. Средневековый ученый внес значительный вклад и в создание понятия действительного числа. Понятие иррационального числа стало равноправным с числом рациональным (в Европе – это сформулировал Ньютон в XVII в.). Омар Хайям работал в крупнейших научных и культурных центрах Средней Азии – Балхе, Самарканде, Исфахане, Бухаре, где прославился как великий математик. Его приглашали ко двору многие властители Востока. Правитель Бухары в знак наивысшего уважения сажал его для беседы рядом с собой на престол. В Исфахане, столице могущественного сельджукского государства (Ирак), прошли наиболее плодотворные 18 лет жизни ученого. Он стал приближенным султана, он отказался принять власть над родным городом Нушапуром, говоря, что «не хочет управлять людьми, приказывать и запрещать, а хочет посвятить себя науке, людям». Омар Хайям пишет: Хорошо, если платье твое без прорех, И о хлебе насущном подумать не грех, А всего остального и даром не надо. Жизнь дороже богатства и почестей всех. О своих занятиях наукой Омар Хайям пишет так: Не была познанья жажда чужда сердца моего, Мало тайн осталось в мире, недоступных для него. Семьдесят два долгих года размышлял я дни и ночи, Лишь теперь уразумел я, что не знаю ничего. О том, как много работал ученый, видно из строф: Мне мудрость не была чужда земная. Разгадки тайн ища, не ведал сна я. |
Похожие:
 | Задача 1 22 Вариант 3 22 Задача 1 22 Вариант 4 23 Задача 1 23 Задача... «Менеджмент». Дисциплина реализуется кафедрой экономики и управления. Дисциплина нацелена на формирование общекультурных компетенций... |  | Уроках математики Основная задача обучения математике в школе прочное и осознанное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых... |
| Отчет по результатам самоаттестации кафедры теории и методики обучения математике в школе Кафедра теории и методики обучения математике в школе математического факультета мгпу была открыта в 2002 году. Основной деятельностью... | | Уроках математики В настоящее время складывается твердое убеждение в том, что современная система образования является одним из серьезных факторов... |
| Задача учителя помочь ему раскрыть таланты. Каждый ребенок должен уходить домой с победой Моя практическая задача — привести ученика к счастливому продолжению обучения в среднем звене. Подготовить выпускников начальной... | | Темы работ, представляемых на научно-практических конференциях «Заменитые задачи математики. Задача о трисекции угла» (исследовательская работа) |
| Урок математики в 1 классе Цель: через сравнение и наблюдение познакомить с понятием «задача», со структурой задачи (условие, вопрос, решение, ответ) | | Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки и математика XVIII xx вв Теория конических сечений в древности и ее роль в развитии математики и естествознания |
| Методическая разработка решения задач С2 на егэ по математике. Разработана... Были последовательны и логичны, ключевые моменты решения обоснованы, а математические термины и символы использованы корректно. Задача... | | Урок математики. 1 класс. Образовательная система «Школа-2100» Ввести термины, связанные с понятием «текстовая задача»: условие, вопрос, выражение, решение, ответ |
| Конспект интегрированного урока математики и литературного чтения... Тема: Закрепление изученного на уроке математики на основе содержания рассказа С. Михалкова «Новогодняя быль» | | «Моя педагогическая философия» Педагогическому мастерству тоже учатся. Моя задача – успешное овладение методами и приёмами преподавания математики |
| Практическая часть сетевого проекта Современный урок ... | | Уроках математики Понятие «здоровьесберегающая технология» относится к качественной характеристике любой образовательной технологии, показывающей насколько... |
| Урок математики: сущность Урок как основная форма обучения. Структура и типы уроков. Подготовка учителя к уроку. Особенности интегрированного урока математики.... | | План-конспект мастер-класса преподаватель математики Стрелкова Г.... Свободное падение тел – движение тел под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха |
