Реферат «Внеурочные формы работы по математике»

3.2. Факультативные занятия по математике и методика их проведения Факультативные занятия по математике ведутся в школе с 8 класса со следующим числом недельных часов: 8 класс -1 час, 9 - 2 часа, 10 - 2 часа и 11-2 часа. Главной целью факультативных занятий по математике является углубление и расширение знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей, привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие их инициативы и творчества. Программа основного курса математики вместе с программой факультативных занятий по математике для средней школы составляют программу повышенного уровня по данному предмету для учащихся данного класса. Программа факультативных занятий по математике составлена так, что все вопросы ее могут изучаться синхронно с изучением основного курса математики в школе. В тех случаях, когда в данном классе основной курс математики ведет один учитель, а факультативный - другой, изучение тем факультатива может проводиться независимо от основного курса программы (в этом случае изучение тем можно проводить с некоторым запозданием по отношению к основному курсу программы). Для того чтобы факультативные занятия по математике были эффективными, необходимо их организовать там, где есть: 1) высококвалифицированные учителя или другие специалисты, способные вести занятия на высоком научно-методическом уровне; 2) не менее 15 учащихся, желающих изучать данный факультативный курс. Если школа имеет классы с небольшой наполняемостью (что особенно характерно для некоторых сельских школ), то группы учащихся для факультативных занятий можно комплектовать по параллелям или из учащихся смежных классов (8-9 классы, 10-11 классы и т. п.). Запись учащихся на факультативные занятия производится на добровольных началах в соответствий с их интересами. Не следует принуждать учащихся обязательно изучать факультативные предметы. Особенно внимательно следует относиться к тем учащимся, которые встречают трудности в изучении математики или совмещают обучение в школе с другими видами занятий (спорт, музыка и т. д.). По окончании факультативного курса учащиеся сдают зачет (с оценкой), о чем делается отметка в аттестате. Учитель математики несет полную ответственность за качество факультативных занятий; факультативные занятия вносятся в расписание и оплачиваются учителю. Проведение факультативных занятий по математике не означает отказа от других форм внеклассной работы (математические кружки, вечера, олимпиады и т. д.). Они должны дополнять эти формы работы с учащимися, которые интересуются математикой. Возможность 1-2 часа в неделю дополнительно работать со школьниками, проявляющими повышенный интерес и способности к математике, представляет собой одно из проявлений новой формы обучения математике - дифференцированного обучения. По существу факультативные занятия являются наиболее динамичной разновидностью дифференциации обучения. В какой бы форме и какими бы методами не проводились факультативные занятия по математике, они должны строиться так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными, а подчас и занимательными. Необходимо использовать естественную любознательность школьника для формирования устойчивого интереса к своему предмету. Известный французский физик Луи де Бройль писал, что современная наука - "дочь удивления и любопытства, которые всегда являются ее скрытыми движущими силами, обеспечивающими ее непрерывное развитие". Основными формами проведения факультативных занятий по математике являются в настоящее время изложение узловых вопросов данного факультативного курса учителем (лекционным методом), семинары, собеседования (дискуссии), решение задач, рефераты учащихся (как по теоретическим вопросам, так и по решению цикла задач), математические сочинения, доклады учащихся и т. д. Однако учителю не следует отдавать предпочтение какой-либо одной форме или методу изложения. Вместе с тем, памятуя о том, что на факультативных занятиях по математике самостоятельная работа учащихся должна 'занять ведущее положение, следует все же чаще применять решение задач, рефераты, доклады, семинары-дискуссии, чтение учебной и научно-популярной литературы и т. п. Одной из возможных форм ведения факультативных занятий по математике является разделение каждого занятия на две части. Первая часть посвящается изучению нового материала и самостоятельной работе учащихся по заданиям теоретического и практического характера. По окончании этой части занятия учащимся предлагается домашнее задание по изучению теории и ее приложений. Вторая часть каждого занятия посвящена решению задач повышенной трудности и обсуждению решений особенно трудных или интересных задач. Эта форма проведения факультативных занятий может способствовать успешному переходу от форм и методов обучения в школе к формам и методам обучения в высших учебных заведениях. Естественно также при проведении факультативных занятий в основном использовать методы изучения (а не обучения) математики, а также проблемную форму обучения. В частности, ее можно осуществить, если представить изучаемый факультативный курс в виде серии последовательно расположенных задач. "Решая последовательно все задачи самостоятельно или при незначительной помощи преподавателя, школьники постепенно изучают курс при большом личном участии, проявляя активность и самостоятельность, овладевая техникой математического мышления. Теоремы имеют вид задач. Если теорема, которую учащиеся должны доказать, является большой или трудной, то она разбивается на несколько задач так, что решение предыдущей помогает решить последующую. Определения либо включаются преподавателем в текст задачи, либо сообщаются особо. В необходимых случаях преподаватель проводит предварительную беседу или делает обобщения. Листочки с заданиями, размноженные на машинке, на каждое занятие выдаются всем ученикам" Полезно также широко использовать задачи проблемного характера. В настоящее время факультативные занятия по математике проводятся по двум основным направлениям: а) изучение курсов по программе "Дополнительные главы и вопросы курса математики"; б) изучение специальных математических курсов. Содержание программы "Дополнительные главы и вопросы" систематического курса математики позволяет решить и углубить изучение программного материала, ознакомить учащихся с некоторыми общими современными математическими идеями, раскрыть приложение математики в практике, готовит учителя к работе по новой программе". В качестве конкретного примера постановки факультативного курса рассмотрим объединенную тему "Множества и операции над ними. Бесконечные множества". Содержание программы по этой факультативной теме явно ориентирует на то, чтобы общие понятия о множествах, элементах множества и операциях над множествами возникали из рассмотрения конкретных примеров множеств решений уравнений, неравенств и их систем. Такая постановка вопроса не соответствует той роли, которую играет понятие множества вне рамок учения об уравнениях и неравенствах как в математике, так и за пределами этой науки. Поэтому не исключено, что после изучения этой темы учащиеся не заметят первоначального объективного источника возникновения понятия о множестве и не поймут фундаментального значения этого понятия для всей математики. Для того чтобы указанная тема наиболее полно способствовала углублению математических знаний учащихся, у них должно быть сформировано представление о понятии множества как о первоначальном понятии математики, из которого развивается наука-математика. Здесь не идет речь о строгом логическом обосновании математики. Достаточно показать на конкретных примерах, как проявляются понятия множества, отношения между множествами и операции над множествами в различных разделах математики - арифметике, алгебре, геометрии, в учениях о функциях, уравнениях и неравенствах. Вот эта линия и должна последовательно проводиться на факультативных занятиях. Объем материала по теории множеств, изучаемого на факультативных занятиях в девятых классах, зависит от того, изучались или не изучались элементы теории множеств на факультативных занятиях в восьмых классах. Если эта тема изучалась в 9 классе, то некоторые из входящих в нее вопросов рассматриваются лишь в порядке повторения (полезнее - при решении соответствующих задач); если же эта тема не ставилась ранее, то в целях сокращения материала некоторые из более элементарных задач или упражнений следует опустить. Рассмотрение универсального множества имеет важное значение в развитии функционального мышления учащихся. Раскрытию содержания этого понятия, его относительного характера должно быть уделено большое внимание. В 9 классе для обоснования свойств отношений между множествами и операций над множествами вполне достаточно применение кругов Эйлера. В 10 классе кругами. Эйлера целесообразно иллюстрировать результаты аналитических обоснований. Для особого факультативного изучения полезно отнести: а) решение нестандартных математических задач; б) элементы программирования и принцип работы электрон" новычислительных машин; в) творческие индивидуальные работы учащихся над избранными ими самими вопросами элементарной математики. Приведем пример факультативного занятия по математике для учеников 8-х классов отстающих от школьной программы. Для того, чтобы выяснить уровень ученика, по теме: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Зададим ученикам несколько теоретических и практических заданий. Во время опроса ученики не должны пользоваться учебниками, тетрадями и другой литературой. Теоретические вопросы. 1. Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями. 2. Сформулируйте правило вычитание дробей с одинаковыми знаменателями . 3. Как выполняют сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 3.3. Общая характеристика школьных математических олимпиад. Примеры задач математических олимпиад для 9, 10, 11 классов Школьные математические олимпиады представляют собой более массовые соревнования, поскольку они охватывают учеников не одного, а всех параллельных классов школы. Олимпиады в школе проводятся несколько раз в год с целью повышения интереса учеников к математике, расширения их мировоззрения, выявления наиболее способных учеников, подведения итогов работы математических кружков или клуба юных математиков, повышение общего уровня преподавания математики в средних и старших классах. Примеры олимпиадных задач Новосибирска 1998 года, решение и комментарии к этим задачам. 9 класс 1. На острове Чунга-Чанга 80% мужчин женаты, а 40% женщин - замужем. Какая доля населения этого острова состоит в браке? 2. Можно ли треугольник с тремя различными сторонами разрезать на два равных треугольника? 3. В таблице 3*3 расставлены положительные числа. Произведение чисел в каждой строке и в каждом столбце равно 1, а произведение чисел в любом квадрате 2*2 равно 4. Какое число стоит в центре квадрата? 4. Доказать, что число 2001*20033 - 2002*20023 является кубом натурального числа. 5. В пробирке находится 2001 красная амёба, 2002 синие амёбы и 2003 зелёные амёбы. Две амёбы двух разных цветов могут сливаться в одну амёбу третьего цвета (красная и зелёная - в синюю, красная и синяя - в зелёную, зелёная и синяя - в красную). После нескольких таких слияний в пробирке осталась ровно одна амёба. Каков её цвет? 10 класс 1. Бизнесмен Вася купил 2 автомобиля, заплатив в сумме 36000$, и перепродал их, получив 25% прибыли. При перепродаже первого автомобиля прибыль составила 50%, а при перепродаже второго - 12,5%. Но о второй сделке Вася не сообщил в налоговую инспекцию, и в конце года с него взяли штраф, равный половине первоначальной стоимости второго автомобиля. Сколько долларов потерял Вася в результате данной сделки? 2. В таблице расставлены числа. В каждой строке и в каждом столбце произведение чисел равно 1. В каждом квадрате произведение чисел равно 2. Найти произведение чисел, стоящих в двух верхних клетках третьего столбца. 3. Докажите, что число 516 + 214 - составное число. 4. Дана окружность с центром в точке О1. Окружность с центром О2 проходит через точку О1. А и В - точки пересечения этих окружностей. Касательная к окружности с центром О2, проходящая через точку В пересекает первую окружность в точке С. Докажите, что AB=BC. 5. По кругу сидят 2002 хамелеона, которые могут менять цвет в следующем порядке: синий, оранжевый, фиолетовый, зелёный. Если прикоснуться к одному из них, то он меняет цвет на следующий по порядку, и одновременно с ним меняют свой цвет трое следующих за ним по часовой стрелке. В начальный момент времени все хамелеоны - синие. Можно ли добиться того, чтобы все хамелеоны стали зелёными? 11 класс 1. Доказать, что для всех положительных чисел a, b, c, d выполняется неравенство 2. , , …, 2. Вычислить: . 3. В некоторой компании мальчиков больше, чем девочек. Если каждый мальчик купит батончик "Snickers", а каждая девочка - батончик "Mars", то они истратят на 1 рубль меньше, чем если бы каждый мальчик купил "Mars", а девочка "Snickers". На сколько мальчиков больше чем девочек? 4. В параллелограмме ABCD AD+BC=BD. На стороне AB взята точка K, а на стороне CD - точка M так, что AKCM - ромб. Найти отношение AK:KB. 5. В каждой вершине тетраэдра находится лампочка, которая может гореть поочерёдно красным, желтым, зелёным цветом. На каждой грани тетраэдра находится кнопка, при нажатии на которую все лампочки в вершинах, принадлежащих этой грани, меняют своё состояние на следующее. Можно ли путём нескольких нажатий добиться того, чтобы все лампочки горели жёлтым цветом, если изначально все они горели красным цветом. РЕШЕНИЯ. 9 КЛАСС. Количество мужчин и женщин, состоящих в браке, - одно и то же. Обозначим его Тогда мужчин на острове - . Общее число жителей -. Состоящих в браке -. Тогда искомая величина:. Пусть разрезан на два равных треугольника. Тогда в должен быть равен одному из углов . Но не может равняться или , так как внешний угол треугольника всегда больше внутреннего угла, не смежного с ним. Если же , то , значит является высотой. Так как в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, то , что противоречит тому, что - разносторонний. Следовательно, разносторонний треугольник нельзя разрезать на два равных треугольника.

Похожие:

	Решение данных задач осуществляется как через урочные формы обучения... Педагогическое кредо: “Не бывает скучных дел, бывают скучные подходы к их выполнению. Долой скуку, давай творчество!”		Реферат по математике на тему Софизмы и парадоксы в математике Введение 3
	Рабочая программа по учебному предмету математике 10-11классов двухгодичного... Рабочая программа по математике 10 – 11 класса разработана в соответствии требований фкгос 2004г на основе Примерной программы среднего...		Реферат по теме: Стохастическая линия в математике В математике имеется ряд задач, которые относятся к элементам статистики, теории множеств, комбинаторике коротко, к стохастической...
	Г. Пятигорска Ставропольского края План работы шмо учителей естественнонаучных... Продолжить работу по реализации инновационных проектов педагогической деятельности учителей (открытые уроки, мастер-классы, внеурочные...		Программа коррекционной работы Это могут быть формы обучения в общеобразовательном классе по общеобразовательной программе начального общего образования или по...
	Методические рекомендации по выполнению реферата для учащихся дистанционной... Реферат это один из вдов самостоятельной работы учащегося в системе образования		Методические рекомендации по выполнению реферата для учащихся дистанционной... Реферат это один из вдов самостоятельной работы учащегося в системе образования
	Реферат по теме: “ Прогулка по теоремам Чебышева ” Николай Иванович Лобачевский. Но не только русские математике упоминаются в школьной программе, но и иностранные. Например, немецкий...		Реферат На тему: формы международных расчётов ...
	Контрольная работа №1 Если Вы вставите в текст реферата иллюстрации, то в конце работы должен быть список иллюстраций. Вы можете прислать нам электронную...		Кашапова Эльмира Нахиповна Формы работы над критической статьёй на урок Разумеется, традиционные формы работы не следует отменять, так как они учат работать с текстом, выделять в нём главное, формулировать...
	Рефераты и проектно- исследовательские работы, выполненные учащимися... «Формы и размеры Земли» (реферат). Выполнила Дмитриева Алена ученица 11 класса. 2005 г		Реферат по дисциплине «Политология» на тему: «Типология ссср: форма... Целью данной работы является исследование формы правления, формы территориального устройства и политического режима в ссср, которые...
	Доклад по теме: «Формы уроков по реализации культурологического компонента на уроках математики» Вных образовательных целей обучения математике в школе является формирование представлений о математике как части общечеловеческой...		Рефератов по дисциплине «Введение в специальность» Птсдм включая их проектирование, использование, обслуживание, ремонт и сервис. В качестве контрольной работы для студентов заочной...