Программа элективного курса по теме: «Графики функций, содержащих модуль»

Министерство образования и Молодёжной политики Чувашской Республики ГОУ «Чувашский республиканский институт образования» Минобразования Чувашии Программа элективного курса по теме: «Графики функций, содержащих модуль» Выполнила: учитель математики МОУ «СОШ № 61 г. Чебоксары» Ильина Ольга Александровна Чебоксары 2011 Содержание 1. Пояснительная записка 2 . Тематическое планирование учебного материала 3 . Ход занятий: с 1 по 7 4 . Контрольная работа 5 . Список литературы Пояснительная записка Математика уже давно стала основным аппаратом физики и техники. Последние годы математические методы все настойчивее проникают в различные науки. Современная жизнь требует от человека гибкости и скорости нахождения решений, основанных на рациональности. Данный элективный курс предназначен для учащихся 9-х классов, желающих повысить уровень своих математических умений, а также усвоить дополнительные сведения при построении графиков, выражения которых содержат знак абсолютной величины. Этот курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Понятие абсолютной величины (модуля) является одной из важнейших характеристик числа как в области действительных, так и в области комплексных чисел. Это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса математики, но и в курсах высшей математики, физики и технических наук, изучаемых в вузах. Например, в теории приближенных вычислений используются понятия абсолютной и относительной погрешностей приближенного числа. В механике и геометрии изучаются понятия вектора и его длины (модуля вектора). В математическом анализе понятие абсолютной величины числа содержится в определениях таких основных понятий, как предел, ограниченная функция и др. Задачи, связанные с абсолютными величинами, часто встречаются на математических олимпиадах, вступительных экзаменах в вузы и на ЕГЭ. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, необходимы ученику, желающему не только успешно выступать на математических олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения. Практика решения таких задач полезна для развития и укрепления способности к самостоятельному логическому мышлению, для обогащения математической и графической культуры и может быть использована для графического решения уравнений и неравенств с модулем. Программа содержит темы творческих работ и список литературы по предложенным темам. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы. Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческих индивидуальных и групповых работ на итоговом занятии.    Цели обучения: - обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по теме «Абсолютная величина»; обретение практических навыков выполнения заданий с модулем; повышение уровня математической подготовки школьников. - создание условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала, при построении графиков с модулем; - оказание помощи учащимся в поиске и приобретении индивидуального стиля и темпа учебной деятельности, раскрытии индивидуальных, познавательных процессов и интересов. Задачи курса: - вооружить учащихся системой знаний по теме «Абсолютная величина»; - сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности; - подготовить учащихся к ЕГЭ; - сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах; - сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером; - сформировать умения и навыки исследовательской работы; - способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся; - способствовать формированию познавательного интереса к математике. - научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль; - научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль; - научить строить графики, содержащие модуль; - помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования; - помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы Требования к уровню усвоения учебного материала   В результате изучения программы элективного курса « Модуль. Графики функций с модулем» учащиеся получают возможность знать и понимать: определение абсолютной величины действительного числа; основные операции и свойства абсолютной величины; правила построения графиков уравнений (в т.ч. функций), содержащих знак абсолютной величины; алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.   Уметь: применять определение, свойства абсолютной величины действительного числа к решению конкретных задач; читать и строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины; решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Возможные критерии оценок. Оценка « отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению, учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач, в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно. Оценка « хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями, выполняет домашние задания прилежно, наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося. Оценка « удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания. Содержание курса   1. Введение (1 ч). Цели и задачи элективного курса. Вопросы, рассматриваемые в курсе и его структура. Знакомство с литературой, темами творческих работ. Требования, предъявляемые к участникам курса. Аукцион «Что я знаю об абсолютной величине?».   2. Абсолютная величина действительного числа а (3 ч). Абсолютная величина действительного числа а. Модули противоположных чисел. Геометрическая интерпретация понятия модуля а. Модуль суммы и модуль разности конечного числа действительных чисел. Модуль разности модулей двух чисел. Модуль произведения и модуль частного. Операции над абсолютными величинами. Упрощение выражений, содержащих переменную под знаком модуля. Применение свойств модуля при решении олимпиадных задач.   3. Графики уравнений (в т.ч. функций), аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины (5 ч). Применение компьютерной программы «Advanced Grapher» при построении графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля. Правила и алгоритмы построения графиков уравнений, аналитическое выражение которых содержит знак модуля. Графики уравнений   Графики некоторых простейших функций, заданных явно и неявно, аналитическое выражение которых содержит знак модуля. Графики уравнений (в т.ч. функций), аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины в олимпиадных заданиях.   4. Уравнения, содержащие абсолютные величины (7 ч). Основные методы решения уравнений с модулем. Раскрытие модуля по определению, переход от исходного уравнения к равносильной системе, возведение в квадрат обеих частей уравнения, метод интервалов, графический метод, использование свойств абсолютной величины. Уравнения вида     Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих абсолютные величины. Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины. Уравнения вида     Способ последовательного раскрытия модуля при решении уравнений, содержащих «модуль в модуле». Графическое решение уравнений, содержащих абсолютные величины. Использование свойств абсолютной величины при решении уравнений. Уравнения с параметрами, содержащие абсолютные величины. Защита решенных олимпиадных заданий.   5. Другие вопросы, при решении которых используется понятие абсолютной величины . Итоговое занятие (1 ч).   Учебно-тематический план № п / п Название разделов и тем Количество часов Форма проведения Образовательный продукт всего теории практики 1. Введение 1 0,5 0,5 аукцион знаний анкета, записи 2. Абсолютная величина действительного числа а 3 1 2   2.1. Абсолютная величина действительного числа а. Основные теоремы 0,5 0,5   лекция опорный конспект 2.2. Операции над абсолютными величинами 0,5   0,5 тренинг с применением ПК распечатка решений 2.3. Упрощение выражений, содержащих переменную под знаком модуля 1 0,5  0,5 практикум решенные задания 2.4. Применение свойств модуля при решении олимпиадных задач 1   1 семинар-практикум реферат, решенные задания 3. Графики уравнений, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины 5   5   3.1. Применение компьютерной программы «Advanced Grapher» при построении графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля 1   1 исследовательская работа с применением ПК распечатка построенных графиков 3.2. Правила и алгоритмы построения графиков (в т.ч. функций), аналитическое выражение которых содержит знак модуля 1   1 семинар-практикум памятка с правилами и алгоритмами построений 3.3. Графики уравнений 1   1 тренинг выполненные построения 3.4. Графики некоторых простейших функций, заданных явно и неявно, аналитическое выражение которых содержит знак модуля 1   1 мастерская рефераты, опорный конспект, выполненные построения 3.5. Графики уравнений, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины в олимпиадных заданиях 1   1 практикум, защита решений опорный конспект, выполненные построения 4. Уравнения, содержащие абсолютные величины 7 1 6   4.1. Основные методы решения уравнений с модулем 1 1   лекция конспект, алгоритмы решений 4.2. Уравнения вида 1   1 практикум решенные задания 4.3. Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины. Уравнения вида 1   1 семинар-практикум реферат, памятка, опорный конспект, решенные задания 4.4. Графическое решение уравнений, содержащих абсолютные величины 1   1 тренинг с применением ПК распечатка решений 4.5. Использование свойств абсолютной величины при решении уравнений 1   1 семинар-практикум опорный конспект, решенные задания 4.6 Уравнения с параметрами, содержащие абсолютные величины 1   1 семинар-практикум опорный конспект, решенные задания 4.7. Защита решенных олимпиадных заданий 1   1 защита решений решенные задания 5 Другие вопросы, при решении которых используется понятие абсолютной величины Контрольная работа 1   1 семинар-практикум реферат, опорный конспект, решенные задания   Итого: 17 3,5 13,5

Похожие:

	Урока в теме. Урок №1 по теме «Графики функций y=ax 2 +n, y = a(x-m) 2» Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под...		Название курса «Алгебра». 9 класс Цель изучения курса: изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления...
	Урока по математике в 6 «А» классе по теме «Решение уравнений, содержащих модуль» Повторить определение модуля, противоположного числа, геометрический смысл модуля		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Модуль Образовательный модуль на повторение курса математики в 9 классе по теме подобные треугольники
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: систематизировать знания по теме «Свойства и графики тригонометрических функций у=sin(X), у=cos(X)»		1. Функции, их свойства и графики Числовая функция. Способы задания... ...
	Программа элективного курса предпрофильной подготовки по теме: «Профессии юридического мира» Приложение Программа элективного курса предпрофильной подготовки по теме: «Профессии юридического мира». Автор составитель: Черткова...		Паспорт рабочей программы элективного курса стр. 4 Структура и содержание элективного курса Рабочая программа элективного курса Введение в профессию является частью образовательной программы спо, входящей в состав укрупненной...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: систематизировать знания по теме «Свойства и графики тригонометрических функций у=sin(X), у=cos(X)». Написать контрольную...
	Тема: "Построение графиков функций в Excel" Для построения графиков функций используется тоже мастер диаграмм. Но при этом нужно использовать тип диаграмм «Графики»		Исследование функций с помощью графика производной Графики производной... Систематизировать знания обучающихся по теме: «Производная функции», формирование у обучающихся базовой математической подготовки...
	Основная образовательная программа высшего профессионального образования Элективный курс по электротехнике – Знакомство с элективными курсами. Даётся краткий анализ составления элективного курса «Электротехника»....		Приложения. Список творческих работ учащихся по темам элективного курса. Темы рефератов «Особенности построения текстов реклам». Дидактический материал к занятиям элективного курса по предупреждению речевых ошибок (недочётов)...
	Пояснительная записка Особенности курса Программа элективного курса... Данная программа элективного курса относится к предметно-ориентированному виду программ		Элективный курс по электротехнике Дана общая форма составления элективного... Элективный курс по электротехнике – Знакомство с элективными курсами. Даётся краткий анализ составления элективного курса «Электротехника»....