Управление образования Администрации г. Дзержинска
Муниципальное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 13»
Рекомендована Утверждена
Методическим советом приказом директора
МОУ «Средняя МОУ «Средняя
Общеобразовательная общеобразовательная
школа № 13» школа № 13»
г.Дзержинска г. Дзержинска
Протокол № 2 от 08.11.2007 г.
от 26.10.2007 г. № 304 п
Программа
«За страницами учебника математики»
(на 1 год обучения, с 14 лет)
Учитель математики
Надежда Викторовна
Марянова
г. Дзержинск
2007 год
Содержание
Пояснительная записка..........................................................................3
Учебно-тематический план....................................................................6
Содержание программы.........................................................................7
Методическое обеспечение....................................................................8
Литература.............................................................................................15
Пояснительная записка
Программа «За страницами учебника математики» является программой модифицированной (Азевич А.И., «Двадцать уроков гармонии», гуманитарно-математический цикл). По содержательной направленности – естественно-научной. Программа подразумевает изучение двух глав «Золотая пропорция» и «Симметрия вокруг нас». Содержание программы направлено на интеграцию знаний и способствует формированию общекультурной компетентности учащихся.
Занятия по этой программе станут для учащихся дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний.
Содержание программы имеет определенное отличие от базового курса математики. Ведущий подход, который был использован при разработке: показать на обширном материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры – науки и искусства; расширить представления о сферах применения математики; показать, что фундаментальные закономерности математики являются формообразующими в архитектуре, музыке, живописи и т.д. Для классов, учащиеся которых ориентированы на углубленное изучение истории, литературы, языков, искусства и других областей гуманитарного знания и при этом в своем большинстве имеют крайне низкий уровень интереса и мотивации к изучению математики, главным основанием для создания данной программы было изменить отношение этих учащихся к математике. Для учащихся классов с углубленным изучением математики данная программа призвана помочь представить математику в контексте культуры и истории.
Главы «Золотая пропорция» и «Симметрия вокруг нас» направлены на создание представлений о математике как науке, возникающей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них, а также собственных внутренних закономерностей. В базовом курсе математики этим темам уделено мало времени, представлена лишь математическая составляющая свойств симметрии и золотого сечения, а об общекультурном аспекте упоминается вскользь. Поэтому математика в рамках данной программы подается как элемент общей культуры человечества, который является теоретической основой искусства, а также элемент общей культуры отдельного человека.
Материал, безусловно, может использоваться учителем как на уроках математики в 8-11 классов, так и на занятиях объединений дополнительного образования.
Цель.
Показать связь между разными областями знаний и стимулировать познавательные интересы учащихся.
Задачи.
расширить представления учащихся о сферах применения математики (не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы, как искусство);
расширить сферу математических знаний учащихся (пространственные фигуры, виды симметрии, познакомить учащихся с золотой пропорцией и связанных с нею соотношениях);
развить эстетическое восприятие математических фактов: расширить представления учащихся о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы, как искусство;
расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства; продемонстрировать разнообразное применение математики в реальной жизни;
убедить учащихся в практической необходимости владения способами выполнения математических действий;
помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (показать возможности применения полученных знаний в своей будущей профессии художника, биолога, архитектора, инженера-строителя).
Ожидаемые результаты.
Предполагается, что результатами освоения программы могут стать следующие умения:
использовать математические знания, алгебраический и геометрический материал для описания и решения задач в будущей профессиональной деятельности;
применять приобретенные геометрические представления, алгебраические преобразования для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире;
владея геометрическим языком и изобразительными навыками, понимать и уметь изображать рисунки и схемы;
проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и делать необходимые проверки;
уметь соотносить свою точку зрения с мнение авторитетных источников, находить информацию в разнообразных источниках, обобщать и систематизировать её;
уметь ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Учащиеся в ходе освоения материала программы имеют возможность
познакомиться с научно популярной литературой по проблеме взаимосвязи математики и искусства, литературы и архитектуры;
провести самостоятельный поиск информации, необходимый для подтверждения или опровержения фактов;
получить дополнительную информацию из материалов, которые либо входят а учебное пособие к курсу, либо могут рассматриваться как сопровождающие курс (художественные альбомы, видеоматериалы, информация Интернет);
провести небольшое самостоятельное исследование (индивидуально или в группе).
Средствами для осуществления этой работы являются задания для учащихся, которые предлагаются в дидактических материалах для учащихся, а также темы рефератов по выбору учащихся.
Данная программа рассчитана на 1 год обучения. Занятия проводятся для учащихся 14-17 лет, 1 час в неделю, 34 часа в год. Группа в количестве 15 человек. Программа построена таким образом, что учитель имеет возможность менять порядок тем, исключать некоторые из них в соответствии с интересами детей, добавлять новые фрагменты или заменять предложенные сюжеты другими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.
Основные формы организации учебных занятий: лекции, объяснение, беседа, творческая работа, семинар, собеседования, анкетирование с целью мониторинга динамики интереса к изучению курса, интереса к будущей профессиональной сфере. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изученном материале.
Программа рассчитана 34 часа, из них 10 часов теория, 24 часа практика.
Учебно-тематический план
№
п\п
|
Наименование тем,
Разделов
|
Всего часов
|
|
теория
|
практика
|
Гл.1
|
Золотая пропорция
|
17
|
5
|
12
|
1
|
Золотая пропорция. Общие сведения.
|
2
|
1
|
1
|
2
|
Золотая пропорция и связанные с нею соотношения.
|
5
|
2
|
3
|
3
|
Золотая пропорция в природе.
|
6
|
1
|
5
|
4
|
Золотая пропорция в искусстве.
|
4
|
1
|
3
|
Гл.2
|
Симметрия вокруг нас.
|
17
|
5
|
12
|
1
|
Симметрия. Виды симметрии.
|
2
|
1
|
1
|
2
|
Симметрия фигур. Распределение по классам.
|
2
|
1
|
1
|
3
|
Симметрия в природе.
|
2
|
|
2
|
4
|
Симметрия в физике.
|
1
|
|
1
|
5
|
Симметрия в искусстве.
|
2
|
|
2
|
6
|
Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства.
|
2
|
1
|
1
|
7
|
Симметрические многочлены. Симметрические системы.
|
3
|
1
|
2
|
8
|
Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций.
|
3
|
1
|
2
|
|
ИТОГО:
|
34
|
10
|
24
|
Содержание программы
Золотая пропорция. Общие сведения. Этимология слова «Золотое» сечение (пропорция). Формула золотого сечения. Построение «золотых» отрезков.
Золотая пропорция и связанные с нею соотношения. Золотой прямоугольник. Свойства золотого прямоугольника. Возвышенный треугольник. Секреты пятиконечной звезды (пентаграмма).
Золотая пропорция в природе. Золотая пропорция в животном и растительном мирах. Золотое сечение и «золотая» спираль в живой природе. Золотое сечение и «золотая» спираль в живой природе. Молекулярные тайны жизни и золотое сечение. Ритмы (симфония) Земли. Ритмы сердца и мозга. Золотая пропорция человеческого тела.
Золотая пропорция в искусстве. Золотая пропорция в химии. Золотая пропорция в архитектуре: собор Парижской Богоматери (Notre Dame de Paris) и Исаакиевского собора Санкт - Петербурга. Анализ архитектурных творений: Парфенон, Колизей и храм Василия Блаженного. Золотая пропорция в живописи и скульптуре. Принцип гармонии. Понятие живого организма. Эстетико-математическая конференция: «Вселенная как живой организм».
Симметрия. Виды симметрий: осевая симметрия, центральная симметрия, поворотная симметрия, параллельный перенос, зеркальная симметрия. Композиция симметрий: скользящая симметрия.
Симметрия фигур. Распределение по классам симметрий. Симметрия тел.
Симметрия в живой природе: в мире растений, насекомых, рыб, птиц, животных. Симметрия в неживой природе. Асимметрия.
Симметрия в физике: симметрия законов природы.
Симметрия в искусстве: архитектуре, живописи, литературе, музыке.
Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства. Орнамент, Типы симметрии орнаментов, Бордюры, розетки, герих.
Симметрия в алгебре: симметрические многочлены от двух переменных.
Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций.
Методическое обеспечение
№
п\п
|
Тема
занятий
|
Форма
занятий
|
Приемы, методы
Обучения
|
Методич. и
дидактич.
материал
|
Техническое
оснащение
|
Форма подведения
итогов
|
Гл.1
|
Золотая пропорция
|
|
1.
|
Золотая пропорция. Общие сведения.
|
Групповые, индивидуальные занятия
|
Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Чертежные инструменты
|
Проверка задач самостоятельного решения.
|
2.
|
Золотая пропорция и связанные с нею соотношения.
|
Групповые, индивидуальные занятия
|
Лекция, решение тренировочных задач.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Чертежные инструменты
|
Фронтальный опрос, проверка задач самостоятельного решения
|
3
|
Золотой прямоугольник. Свойства золотого прямоугольника.
|
Групповые, индивидуальные практические занятия
|
Рассказ из истории математики, построение с помощью циркуля и линейки.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Чертежные инструменты
|
Творческие задания
|
4
|
Возвышенный треугольник.
|
Групповые, индивидуальные практические занятия
|
Рассказ, объяснение, решение тренировочных заданий.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Чертежные инструменты
|
Фронтальный опрос, решение творческих заданий.
|
5
|
Секреты пятиконечной звезды (пентаграмма)
|
Групповые, индивидуальные практические занятия
|
Историческая справка, построение с помощью циркуля и линейки. Демонстрация видеоматериалов
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Чертежные инструменты, компьютер
|
Проверка задач самостоятельного решения., творческие задачи.
|
6-7
|
Золотая пропорция в животном и растительном мирах.
|
Групповые, индивидуальные занятия
|
Семинар.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер, Интернет
|
Проверка задач самостоятельного решения, творческие задачи.
|
8.
|
Золотое сечение и «золотая» спираль в живой природе.
|
Индивидуальные
занятия
|
Представление докладов, сообщений, рефератов.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер
|
Творческие задания.
|
9.
|
Молекулярные тайны жизни и золотое сечение.
|
Групповые, индивидуальные
|
Представление докладов, сообщений, рефератов.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер
|
Проверка рефератов, творческих заданий.
|
10.
|
Золотая пропорция в химии.
|
Групповые, индивидуальные занятия
|
Представление докладов, сообщений, рефератов.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер
|
Проверка рефератов, творческих заданий.
|
11
|
Ритмы (симфония) Земли.
|
Групповые, индивидуальные занятия
|
Представление докладов, сообщений, рефератов.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер
|
Проверка рефератов, творческих заданий.
|
12
|
Ритмы сердца и мозга. Золотая пропорция человеческого тела.
|
Групповые, индивидуальные
занятия
|
Представление докладов, сообщений, рефератов.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер
|
Проверка рефератов, творческих заданий.
|
13
|
Золотая пропорция в архитектуре: собор Парижской Богоматери (Notre Dame de Paris) и Исаакиевского собора Санкт-Петербурга.
|
|
Семинар.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер
|
Проверка рефератов, творческих заданий.
|
14
|
Анализ архитектурных творений: Парфенон, Колизей и храм Василия Блаженного.
|
Групповые занятия
|
Демонстрация художественных альбомов, видеоматериалов.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер
|
Проверка рефератов, творческих заданий.
|
15
|
Золотая пропорция в живописи и скульптуре.
|
Групповые занятия
|
Демонстрация художественных альбомов, видеоматериалов.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер
|
Проверка рефератов, творческих заданий.
|
16
|
Принцип гармонии. Понятие живого организма.
|
Групповые занятия
|
Демонстрация художественных альбомов, видеоматериалов.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер
|
Проверка рефератов, творческих заданий.
|
17.
|
Эстетико-математическая конференция: «Вселенная как живой организм»
|
Групповые занятия
|
Конференция.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер
|
Проверка докладов, сообщений.
|
Гл. 2
|
Симметрия вокруг нас.
|
18
|
Симметрия. Виды симметрий: осевая симметрия, центральная симметрия, поворотная симметрия, параллельный перенос, зеркальная симметрия.
|
Групповые, практические занятия
|
Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Чертежные инструменты
|
Проверка задач самостоятельного решения.
|
19
|
Композиция симметрий: скользящая симметрия
|
Групповые, индивидуальные практические занятия
|
Объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
|
Проверка задач самостоятельного решения, фронтальный опрос, творческие задания.
|
20
|
Симметрия фигур
|
Групповые, индивидуальные практические занятия
|
Рассказ, объяснение, решение практических задач на построение фигур с заданным типом симметрий, просмотр видеоматериала.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер, чертежные инструменты.
|
Фронтальный опрос, проверка задач самостоятельного решения, творческие задания
|
21
|
Распределение по классам симметрий. Симметрия тел.
|
Групповые, индивидуальные практические занятия
|
Объяснение, решение практических задач на построение фигур с заданным типом симметрий, просмотр видеоматериала.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер, чертежные инструменты.
|
Фронтальный опрос, проверка задач самостоятельного решения, творческие задания
|
22
|
Симметрия в живой природе: в мире растений, насекомых, рыб, птиц, животных.
|
Практические занятия индивидуально-группрвые.
|
Фронтальный опрос, проверка задач самостоятельного решения, творческие задания
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер.
|
Проверка и обсуждение творческих заданий.
|
23
|
Симметрия в неживой природе. Асимметрия.
|
Групповые, индивидуальные практические занятия
|
Фронтальный опрос, проверка задач самостоятельного решения, творческие задания
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер.
|
Проверка и обсуждение творческих заданий.
|
24
|
Симметрия в физике: симметрия законов природы.
|
Групповые, индивидуальные практические занятия
|
Лекция. Семинар.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер.
|
Проверка рефератов, творческих заданий.
|
25-26
|
Симметрия в искусстве: архитектуре, живописи, литературе, музыке.
|
Групповые занятия
|
Учебная беседа с использованием видеоматериала, альбомов; сообщения, рефераты; работа в микрогруппах.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер.
|
Проверка рефератов, творческих заданий.
|
27-28
|
Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства. Орнамент, Типы симметрии орнаментов, Бордюры, розетки, герих.
|
Групповые, индивидуальные практические занятия
|
Лекция. Демонстрация видеоматериала. Альбомы. Выполнение творческих заданий.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Компьютер.
|
Проверка рефератов, творческих заданий.
|
29-31
|
Симметрия в алгебре: симметрические многочлены от двух переменных.
|
Групповые, индивидуальные практические занятия
|
Лекция, объяснение. Решение тренировочных задач.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Калькуляторы
|
Фронтальный опрос, проверка задач самостоятельного решения.
|
32-34
|
Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций.
|
Групповые, индивидуальные практические занятия
|
Лекция, объяснение. Решение тренировочных задач.
|
Компакт-диск, методическая литература
|
Чертежные инструменты
|
Фронтальный опрос, проверка задач самостоятельного решения.
|
Литература
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов « Геометрия, 7-9 классы: учебник дл общеобразовательных учреждений», М.: Просвещение, 2005 г
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Геометрия: Доп. главы к школьному учебнику 8 класс. Учебное пособие для учащихся школы и классов с углубленным изучением математики.», М.: Просвещение, 2006 г
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер «Задачи по геометрии. Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразовательных учреждений», М. Просвещение, 2004 г.
Л.С. Сагатеева, В.Н. Студенецкая « Геометрия: красота и гармония. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Золотая пропорция. Симметрия вокруг нас. 8-9 классы: элективные курсы»,Волгоград, изд. « Учитель», 2007 г.
Л.И. Звавич «Тестовые задания по геометрии. 8 класс: учебно-методическое пособие»,М.: Дрофа, 2006 г.
Л.И. Звавич «Тестовые задания по геометрии. 9 класс: учебно-методическое пособие», М.: Дрофа, 2006 г.
|
