Математическое моделирование систем управления

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СЕВЕРНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации

1. 
   Цель и задачи освоения дисциплины
   

• 
  основные принципы экономико-математического моделирования, методы и модели, применяемые при анализе, расчетах и прогнозировании экономических показателей;
  

• 
  правильно интерпретировать результаты исследований и вырабатывать практические рекомендации по их применению.
  

• 
  навыками применения экономико-математических методов и моделей в сфере экономики, бизнеса и управления.
  

1. 
   Принципы построения и использования математических моделей
   
2. 
   Анализ социальных явлений
   
3. 
   Использование дифференциальных уравнений для описания социальных процессов
   
4. 
   Использование теории вероятностей для описания социальных процессов
   
5. 
   Выбор оптимальной стратегии как задача динамического программирования
   
6. 
   Подходы к решению проблемы выбора.
   
7. 
   Проблема выбора в сложных ситуациях
   
8. 
   Поиск решений при наличии многокритериальных альтернатив
   
9. 
   Задачи маркетинга как объект математического моделирования
   
10. 
    Градиентные методы оценки параметров нелинейной модели
    
11. 
    Градиентные методы представления целевой функции
    
12. 
    Целевая функция потребления и моделирование поведения потребителей
    
13. 
    Анализ экспертных оценок при построении математической модели
    
14. 
    Экспертные методы при подготовке решений
    
15. 
    Практические ситуации, требующие применения экспертных методов
    

1. 
   Контрольная работа № 1 по теме «Основы линейного программирования»
   
2. 
   Контрольная работа № 2 по теме «Графический способ решения задачи линейного программирования»
   
3. 
   Контрольная работа № 3 по теме «Симплексный метод решения ЗЛП с естественным и искусственным базисом»
   
4. 
   Контрольная работа № 4 по теме «Транспортная задача»
   
5. 
   Контрольная работа № 5 по теме «Задача о назначениях»
   
6. 
   Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории игр в задачах моделирования различных процессов»
   
7. 
   Устный опрос - семинар по теме «Модели сетевого планирования и управления»
   
8. 
   Устный опрос - семинар по теме «Моделирование систем массового обслуживания»
   
9. 
   Устный опрос - семинар по теме«Балансовые модели»
   

Вопросы к зачету:

1. 
   Понятие социально-экономических систем.
   
2. 
   Исследование систем. Свойства сложных систем.
   
3. 
   Практические задачи математического моделирования.
   
4. 
   Адекватность модели.
   
5. 
   Этапы математического моделирования.
   
6. 
   Постановка проблемы и ее качественный анализ.
   
7. 
   Классификация математических методов.
   
8. 
   Классификация математических моделей.
   
9. 
   Принцип оптимальности в планировании и управлении.
   
10. 
    Общая задача оптимального программирования.
    
11. 
    Классификация задач оптимального программирования.
    
12. 
    Общая задача линейного программирования.
    
13. 
    Формы записи задачи линейного программирования.
    
14. 
    Построение математической модели.
    
15. 
    Математический анализ модели.
    
16. 
    Анализ численных результатов и их применение.
    
17. 
    Графический способ решения задачи линейного программирования.
    
18. 
    Симплексный способ решения задачи линейного программирования.
    
19. 
    Целочисленное линейное программирование.
    
20. 
    Специальные задачи линейного программирования.
    
21. 
    Транспортная задача.
    
22. 
    Задача о назначениях.
    
23. 
    Целочисленное оптимальное программирование.
    
24. 
    Модели сетевого планирования и управления.
    
25. 
    Имитационное моделирование.
    
26. 
    Методы и модели анализа динамики экономических процессов.
    
27. 
    Методы и модели прогнозирования процессов.
    
28. 
    Моделирование систем массового обслуживания.
    
29. 
    Классификация моделей систем массового обслуживания.
    
30. 
    Элементы теории игр в задачах моделирования различных процессов.
    
31. 
    Модели управления запасами
    
32. 
    Балансовые модели.
    
33. 
    Задачи многокритериальной оптимизации.
    
34. 
    Метод последовательных уступок.
    
35. 
    Формулировка задачи нелинейного программирования.
    
36. 
    Задачи с линейными ограничениями и нелинейной целевой функцией.
    

1. 
   Математическое программирование, под ред. проф. Н.Ш.Кремера, М, Экономика,1999.
   
2. 
   Экономико-математические методы и прикладные модели, под ред. В.В.Федосеева, М., ЮНИТИ, 1999.
   

1. 
   Математические методы и модели в управлении, Е.В.Шикин, А.Г.Чхартишвили, М., Дело, 2000.
   
2. 
   Математическое моделирование в менеджменте, В. М. Трояновский, М., Русская деловая литература, 1999.
   
3. 
   Математическое программирование, под ред. проф. Н.Ш.Кремера, М, Экономика,1999.
   
4. 
   Математическое программирование в примерах и задачах, И.Л.Акулич, М., Высшая школа, 1986.
   
5. 
   Экономико-математические методы и модели в маркетинге, В.В.Федосеев,
   

1. 
   Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Энциклопедия прикладной математики. Электронная система ЛИНЕАЛ – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 544 с.
   

1. 
   Манаенкова Н.И. Экономико-математические модели. / Манаенкова Н.И.