Пояснительная записка Направление кружка : естественно-научное. Актуальность, новизна, целесообразность Кружок позволяет планомерно вести внеурочную деятельность по предмету

Пояснительная записка Направление кружка : естественно-научное. Актуальность , новизна , целесообразность Кружок позволяет планомерно вести внеурочную деятельность по предмету; Позволяет доработать учебный материал , вызывающий трудности; Различные формы проведения кружка , способствуют повышению интереса к предмету; Рассмотрение более сложных заданий олимпиадного характера, способствует развитию логического мышления у учащихся; Математический кружок – это самостоятельное объединение учащихся под руководством педагога , в рамках которого проводятся систематические занатия с учащимися во внеурочное время . Математический кружок по математике является основной формой внеклассной работы с учащимися в 5-6 классах Программа рассчитана на 34 часа .разработана на основе программы для общеобразовательных школ , гимназий , лицеев : Математика 5-6 , алгебра , геометрия 7-9(М.Просвещение). Курс рас читан на учеников общеобразовательного класса. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной , групповой деятельности для осуществления элементов самооценки , взаимооценки , умение работать с математической литературой и выделять главное. Цель программы : развитие и закрепление интереса к математике. Задачи программы: Подготовка к олимпиадам различного уровня ; Формирование логического мышления , посредством решения задач; Возможность заинтересовать предметом большинство учащихся; Начальная подготовка к ЕГЭ. Возраст детей: учащиеся с 10 лет Срок реализации программы : 1 год Количество часов в неделю: 1 час Форма занятий : тестирование ,практикум по решению задач , игровые занятия , работа с научно-популярной литературой. Режим занатий :один раз в неделю с 14.10 до 14.55 Ожидаемый результат: Учащиеся должны знать и уметь : Решать нестандартные задачи по математике; Пользоваться научно-популярной литературой ; Уметь подготовиться к выступлению и правильно оформлять рефераты; Уметь логически мыслить. Способы определения результативности: тестирование на начало и конец занятия ; результаты участия в олимпиадах ; результаты экзаменов по математике. Формы подведения итогов реализации дополнительной образовательной программы: участие в школьных и районных олимпиадах. Рабочая программа кружка «Юный математик». план факт № п/п Название темы Кол-во часов Форма проведения Образовательный продукт всего теория практика 1 Введение. Оригами. 1 1 викторина Результаты викторины 2 Решение задач 5 4 1 Практикум-игра Алгоритмы решения 3 Числовые великаны, головоломки 3 2 1 Беседа, практикум- игра Решенные задачи 4 Элементы логики 3 2 1 Проблемно-поисковая беседа Запись полученных результатов 5 Школьная олимпиада, подготовка 2 2   Решенные задачи 6 Решение олимпиадных задач на проценты 7 6 1 Практикум-состязание эрудитов Опорный конспект 7 Решение уравнение 5 4 1 Практикум-игра Алгоритмы решения 8 Фокусы без обмана 2 1 1 мастерская тезисы 9 Разрезания клетчатых фигур 3 2 1 консультация Алгоритмы решения 10 Система счисления 1 1 Сюрприз Символьная запись 11 Итоговое занятие 2 2 Конкурс   Итого 34 21 13 Содержание: Введение (1ч) Знакомство с программой работы кружка. Практикум. Математическая викторина: «Угадай задуманное число», «Любимая цифра», «Угадай возраст и дату рождения», «Сравнение прямой и кривой» и т.д.Оригами 1 ч. Решение задач с несколькими способами решения(5ч) Некоторые старинные задачи – из старинной книги Я.И. Перельмана «Знаменитая математика»; задачи конкурса «Кенгуру». Практикум. Игра «Путешествие по стране математика» - 1ч. Числовые великаны. Головоломки (5ч) Запись больших и малых чисел с использованием целых степеней десятки. Числовые и геометрические головоломки. Геометрические упражнения со спичками. Практикум. Игра «Поле математических чудес» - 1ч. Элементы логики (2ч). Задачи повышенной трудности (1ч). Практикум. Решение задач конкурса «Кенгуру» - 1ч. Школьная олимпиада (2ч.) Решение олимпиадных задач на проценты, 7ч. История возникновения процентов. Практикум. Состязание эрудитов «Звездный час» - 1ч. Решение уравнений (5ч.) Решение задач с помощью уравнения. Практикум. Игра «Что? Где? Когда?» - 1ч. Фокусы без обмана. Искусство индусского счетчика. Мастерская. Решение олимпиадных задач- 1ч. Разрезание клеточных фигур. Практикум. Решение задач – 1ч. Система счисления (1ч) История возникновения десятичной и двоичной систем счисления. Практикум. Выполнение действий недесятичных системах счисления – 1ч. Итоговые занятия (1ч). Практикум. Конкурс «Математический марафон» - 1ч. 1. Витя сложил из карточек пример на сложение, а затем поменял местами две карточки. Какие карточки он переставил? 314159+291828=585787 У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец? Хозяин обещал работнику за 30 дней 9 рублей и кафтан. Через три дня работник уволился и получил кафтан. Сколько стоит кафтан? На какое наибольшее число частей можно разделить тремя разрезами: а) блин; б) булку? В бутылке, стакане, кувшине и банке налиты молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко находятся не в бутылке, в банке - не лимонад и не вода, а сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Определите, где какая жидкость. Три подруги были в белом, красном и голубом платьях. Их туфли были тех же трех цветов. Только у Тани цвета платья и туфель совпадают. Валя бьша в белых туфлях. Ни платье, ни туфли Лиды не были красными. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг. 7. Три товарища - Владимир, Игорь и Сергей - окончили один и тот же педагогический институт и преподают математику, физику и литературу в школах Тулы, Рязани и Ярославля. Владимир работает не в Рязани, Игорь - не в Туле. Рязанец преподает не физику, Игорь - не математику, туляк преподает литературу. Какой предмет и в каком городе преподает каждый из друзей? 8. Как из бочки с квасом налить ровно 3 л кваса, пользуясь пустыми девяти литровым ведром и пятилитровым бидоном? 1ТУР В школе 30 классов и 1000 учеников. Докажите, что есть класс, в котором не менее 34 учеников.(2 балла) Можно ли отмерить 8 литров воды, находясь у реки и имея два ведра: одно вместимостью 15 литров, другое - вместимостью 16 литров? (2 балла) Найдите значение выражения (В-А-Р-Е-Н-Ь-Е): (К-А-РЛСОН).(Збалла) 2 ТУР 1. В магазин привезли 25 ящиков с яблоками трех сортов, причем в каждом ящике лежали яблоки одного сорта. Найдутся ли 9 ящиков одного сорта?(2 балла) Один сапфир и три топаза ценней, чем изумруд, в три раза. А семь сапфиров и топаз его ценнее в восемь раз. Определить прошу я вас, сапфир ценнее иль топаз? (3 балла) Таня пошла покупать ручки и карандаши. На все деньги, которые у нее были, она могла купить 6 ручек. На те же деньги она могла купить 12 карандашей. Но она решила купить одинаковое количество ручек и карандашей. Сколько?(4 балла) ЗТУР В школе 400 учеников. Докажите, что хотя бы двое из них родились в один день года.(2 балла) Бутылка и стакан весят столько же, сколько кувшин. Бутылка весит столько же, сколько стакан и тарелка. Два кувшина весят столько же, сколько три тарелки. Сколько стаканов уравновешивают одну бутылку?(4 балла) Используя ровно пять раз цифру 5, представьте любое число от 0 до 10.(5 баллов) Занятие № 19 В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими? Двое по очереди ломают шоколадку 6x8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет? У Маши, Саши и Даши вместе 11 воздушных шариков. У Маши на 2 шарика меньше, чем у Даши, а у Саши на 1 шарик больше, чем у Даши. Сколько шариков у Даши? Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама - за 2 минуты, малыш - за 5, а бабушка - за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? (Если переходят двое, то они идут с меньшей из скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя. Кидать фонарик нельзя.) По контракту Гансу причиталось по 48 талеров за каждый отработанный день, а за каждый прогул взыскивались 12 талеров. Через 30 дней Ганс узнал, что ему ничего не причитается, но и он ничего не должен. Сколько дней он работал? Вовочка собрал в коробку жуков и пауков - всего 8 штук. Если всего в коробке 54 ноги, сколько там пауков? (У жука - 6 ног, а у паука - 8 ног). В коробке лежат 10 красных и 10 синих шариков. Продавец, не глядя, достает по одному шарику. Сколько шариков надо вытащить, чтобы среди вынутых из коробки шариков обязательно нашлись два шарика одного цвета? 1. До царя дошла весть, что кто-то из трех богатырей убил Змея Горыныча. Приказал царь им явиться ко двору. Молвили богатыри: Илья Муромец: Змея убил Добрыня Никитич. Добрыня Никитич: Змея убил Алеша Попович. Алеша Попович: Я убил Змея. Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое слукавили. Кто убил змея. На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Валей. Кто какое платье носит? Из числа 382818 вычеркните две цифры так, чтобы получилось наибольшее возможное число. Расставьте знаки арифметических действий и скобки, чтобы получились верные равенства: а) 4444=5; 6)4 444=17; в)4444=20; г)444 4=32; Д) 4 4 4 4=64. 5. Разделите 7 полных, 7 пустых и 7 полупустых бочек меда между тремя купцами, чтобы всем досталось поровну и бочек, и меда. (Мед из бочки в бочку не переливать!) Продолжите последовательность чисел: 1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213, Отлейте из цистерны 13 литров молока, пользуясь бидонами емкостью 17 и 5 литров. Решите ребус: КНИГА + КНИГА + КНИГА = НАУКА. Задачи на «рассуждения» очень часто включаются в задания математических олимпиад разного уровня. Цель данного занятия разобрать основные типы задач, решаемые при помощи рассуждений с минимальным привлечением вычислений. Рассматриваются задачи, которые можно решать и при помощи элементарных алгебраических выкладок, но, учитывая, что учащиеся пятого класса не владеют алгебраическими приемами, предлагается решение задач только при помощи рассуждений. Задача 1. Десяти-собакам и кошкам скормили 56 котлет. Каждой собаке досталось 6 котлет, а каждой кошке 5 котлет. Сколько было собак, а сколько кошек?. 4 Решение. Будем рассуждать следующим образом: Скормим каждому животному по 5 котлет. После этого у нас останется 6 котлет. По условию, каждой кошке досталось по 5 котлет, а значит, они уже получили причитающуюся им долю. Поэтому все оставшиеся котлеты надо скормить собакам, причем дать каждой по одной котлете. А значит, мы можем оставшиеся котлеты скормить шестерым псам. Это значит, что собак было 6, а поэтому кошек было 4, если всего животных было 10. Задача 2. В зоомагазине продают голубей и синиц. Голубь стоит в два раза дороже синицы. Школьники, зашедшие в магазин, купили для живого уголка 5 голубей и 3 синицы. Если бы они купили 3 голубя и 2 синицы, то потратили бы на 200 рублей меньше. Сколько стоит каждая птица? Решение. Решим задачу как и предыдущую, используя только рассуждения. Так как цена одного голубя равна цене одной синицы, то 5 голубей стоят столько же сколько и 10 синиц. Значит, 5 голубей и три синицы стоят столько же, сколько и 13 синиц. С другой стороны, цена 3 голубей и 5 синиц равняется цене 11 синиц. Таким образом, разница между ценой 5 голубей и 3 синиц оказывается равной разнице между ценой 13 и11 синиц, а значит равна цене 2 синиц. Поскольку две синицы стоят 200 рублей, то одна стоит 100 рублей. Так как голубь в два раза дороже синицы, то он стоит 200 рублей. Задача 3. Масса 10 ящиков болтов и 7 ящиков гвоздей - 366 кг, а 5 ящиков шурупов и 3 ящика навесов -262 кг. Определите массу одного ящика гвоздей, шурупов, болтов и навесов, если известно, что ящик с гвоздями в три раза легче ящика с навесами, а с болтами - на 4 кг тяжелее, чем с шурупами. Решение. Зная, что ящик с гвоздями в три раза легче ящика с навесами, имеем, что 1 ящик с навесами весит столько же, сколько 3 ящика с гвоздями три ящика, а значит 5 ящиков с шурупами и 9 ящиков гвоздей весят 262 кг. Теперь, учитывая, что ящик с болтами тяжелее ящика с шурупами на 4 кг, видим, что 5 ящиков с болтами и 9 ящиков с гвоздями весят 282 кг. Учитывая первое условия задачи, получаем, что 11 ящиков с гвоздями весят198 кг, а значит Г ящик - 18 кг. Теперь можно узнать массу ящика других материалов. Получается, что ящик навесов весит 54 кг, шурупов - 20 кг, болтов - 24 кг. Из разбора решений здачи 2 и 3 решаются аналогичным образом, рассуждением и заменой одних объектов в условии задачи другими. Рассмотрим теперь решение задачи на нахождение трех неизвестных по трем суммам этих неизвестных, взятых попарно. Задача легко решается при помощи алгебраической модели из трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Но пятиклассники не владеют этим методом и, по моему мнению, им более понятны конкретные рассуждения по условию задачи. Задача 4. Английский и немецкий языки изучают 116 школьников, немецкий и испанский языки учат 46 школьников, а английский и испанский языки изучают 90 школьников. Сколько школьников изучают английский, немецкий и испанский языки отдельно, если известно, что каждый школьник изучает только один язык. Решение. Сложим все заданные числа. В полученную сумму количество учащихся, изучающих какой-либо язык, войдут дважды, а значит, мы узнали удвоенное количество школьников, изучающих один из иностранных языков. Итак, 252 - это удвоенное количество учеников. Поэтому всего учеников, изучающих языки, будет 126. Вычитая из этого числа 116 школьников, изучающих английский и немецкий языки, получим, что испанский язык учат 10 школьников. Поводя аналогичные рассуждения, получим, что английский язык учат 80 школьников, а немецкий 36. Эту же задачу можно решить другим способом. Сложив первые два заданных числа, а именно 116 и 46, мы получим 162. По смыслу задачи, это будут все ученики, изучающие иностранный язык плюс те, кто учит немецкий. И если теперь мы от этого количества отнимем тех, кто учит английский и испанский, а по условию это 90 школьников, то получим 72 ученика, что в два раза больше изучающих немецкий язык. Значит, немецкий язык учат 36 школьников. Теперь из первого и второго условия легко найти, что английский язык учат 80, а испанский 10 учеников. Рассмотрим еще одну задачу, решаемую при помощи рассуждений. Задача 5. В математической олимпиаде участвовали 100 школьников. Было предложено четыре задачи. Первую задачу решили 90 человек, вторую - 80, третью - 70 и четвертую -60. При этом никто не решил все задачи. Награду получили школьники, решившие и третью, и четвертую задачи. Сколько школьников было награждено? Решение. Так, как первую или вторую задачу или первую и вторую задачу решили 90+80=170 человек, а всего в олимпиаде участвовали 100 человек, то как минимум обе задачи решили 70 человек. Рассуждая аналогично, получаем, что третью и четвертую. Задачу решили как минимум 30 человек. Но по условию, ни один из участников олимпиады не решил все задачи, а значит, первую и вторую решили 70, а третью и четвертую - 30 человек. Таким образом, награждены были 30 человек. И напоследок, рассмотрим задачу, которую будем решать с конца. Задача 6. Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет и отдал второму, потом второй проиграл половину всех своих монет, потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго - 33. Сколько монет было у первого пирата до игры? Решение. Проведем наши рассуждения с конца игровой ситуации. Перед последней игрой у первого пирата бьшо 30 монет, потому что после проигрыша половины у него осталось 15 . монет, а у второго, который выиграл в последней игре, до этой игры было 18. Рассуждая аналогичным образом, получим, что перед второй игрой у первого бьшо 12 монет, а у второго -36. А значит, вначале игры у каждого пирата бьшо по 24 монеты. Список литературы. 1. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы. – М.:Айрис-пресс, 2005. (Школьные олимпиады). 2. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. М.:Издательство НЦ ЭНАС, 2003. 3. Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 классы. М.:Посев, 2003. 4. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы.( 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся). / автор-составитель Н.В.Заболотнева.-Волгоград: Учитель, 2006. 5. Задачи для внекласной работы по математике в 5-6 классах / сост.В.Ю.Сафонова, М.:МИРОС, 1995

Похожие:

	Пояснительная записка Направление работы: естественно-научное Всероссийский конкурс профессионального мастерства педагогов «Мой лучший урок» на 2011-2012 учебный год		Программа «Кукольный домик» (4 года обучения) 1-5 классы Учитель:... Актуальность программы Программа кружка «Кукольный домик» «Основы кукольного театрального творчества» рассчитана на 4 года обучения,...
	Реферат (Ф. И. О. абитуриента) на тему (тема реферата) Рецензентом оценивается: актуальность, целесообразность, научная новизна рассматриваемого в реферате вопроса		Программа работы классного руководителя с коллективом класса «Ступени личностного роста» Направленность программы, ее новизна, актуальность, отличительные особенности, педагогическая целесообразность … 3
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Пояснительная записка (цель, задачи, актуальность, новизна, концепция) стр1-4		Пояснительная записка. Актуальность и содержательная новизна курса Цель: Познакомить учащихся с культурой Древней Индии, дать представление о Буддизме, как мировой религии. Выявить ее влияние на развитие...
	Пояснительная записка Направленность Направленность программы художественно-патриотическая и информационно-образовательная. Программа представляет из себя интегрированный...		Пояснительная записка Описание Научное направление возникло в 2003 году, развивалось благодаря научной работе преподавателей кафедры, работающих над диссертационными...
	1. Пояснительная записка Актуальность программы Наличие материально- технической базы, соблюдение техники безопасности и комплекса воспитательных мер позволяет создать в детском...		Пояснительная записка Реализация программы кружка дает возможность решить эту проблему и развивать умение учащихся решать расчетные задачи, расширяя и,...
	Степанова Елена Ивановна Санкт-Петербург, 2012 Пояснительная записка. Актуальность Учебная деятельность в этом классе приобретает практико-преобразующий характер, развивает у обучающихся самостоятельность и способности...		Пояснительная записка основная образовательная программа начального... Научное направление возникло в 2003 году, развивалось благодаря научной работе преподавателей кафедры, работающих над диссертационными...
	Программа внеурочной деятельности (художественно эстетическое направление)... Внеурочная деятельность в гимназии является важным звеном системы непрерывного образования, создаются условия для развития интеллектуальных...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Кружок работает в течение учебного года (сентябрь – май включительно), один раз в неделю – вторник. План кружка рассчитан на год....
	Программа рассчитана на 5 лет Возраст детей: 6 15 лет Москва 2013... «Детские массовые и спортивные бальные танцы» художественно – эстетическая. Программа модифицированная и разработана на основе следующих...		Рабочая программа кружка юид 2013 2014 учебный год. Пояснительная... Программа кружка «Юные Инспекторы Движения» разработана в рамках Федерального закона «О безопасности дорожного движения», закона...