Курсовая работа По курсу “Теория управления” Тема курсовой работы: «Анализ и синтез оптимальной одноконтурной сау при использовании непрерывного и цифрового регуляторов»

4 АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УТРАВЛЕНИЯ ПО КРИТЕРИЮ ДЖУРИ И ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ При анализе цифровых систем управления их представляют в виде трех элементов: цифрового фильтра (регулятора), фиксатора и приведенной непрерывной части. где y – дискретное значение регулируемой величины; f – заданное значение регулируемой величины; e – ошибка управления; u – управляющее воздействие. Рисунок 4.1 Структурная схема цифровой системы автоматического управления Так как в системе имеет мести фиксатор нулевого порядка с передаточной функцией вида: , (4.1) то с учетом того, что z = e –pT , эту функцию можно записать в следующем далее виде: . (4.2) Сомножитель 1/р относят к линейной части, поэтому передаточная функция приведенной непрерывной части может быть записана в следующем виде: . (4.3) Так как , переходная фнукция ленейной части системы, то z – передаточную функцию линейной части находим по следующему выражению: . (4.4) Найдем выражение для передаточной функции линейной части: . (4.5) Для вычисления h(t) воспользуемся методом неопределенных коэффициентов. Необходимо определить полюса. Для этого необходимо найти корни следйющего уравнения: ()*р = 0. Решив данное уравнение мы получили , что его корни следующего вида: p1 = 0; p2 = - 0,2; p3 = - 0,33; p4= -0,25. Переходная функция линейной части имеет следующий вид: h(t) = -21,93e-0.2t –4.03e-0.33t +22.86e-0.25t +3.1 . (4.6) С учетом формулы (4.4) получаем . После раскрытия скобок и приведения подобных мы получаем равенство в следующем виде: . (4.7) Результирующая передаточная функция разомкнутой системы может быть определена как произведение передаточной функции приведенной непрерывной чати и передаточной функции цифрового фильтра: . (4.8) Дискретная передаточная функция замкнутой системы: . (4.9) Определим значение W3(z) для каждой из систем: система с П – регулятором. Wр(z) = 1.01, Wн.ч.(z) – определеня по формуле (4.7), тогда: ; (4.10) система с ПИ – регулятором. ; Wн.ч.(z) – определена по формуле (4.7), тогда: ; (4.11) система с ПИД – регулятором. , Wн.ч.(z) – определена по формуле (4.7), тогда: . (4.12) После того , как получим выражение дискрктных передаточных функций для всех систем, проанализируем устойчивость этих систем по критерию Джури. Критерий устойчивости заключается в следующем. Пусть задан А(z) – характкристический полином: A(z) = a0zn + a1n-1 + … + an, a0 > 0. Введем понятие обратного полинома, получаемого перестановкой коэффициентов исходного в обратном порядке: A(z) = anzn + an-1n-1 + … + a0. Разделим A(z) на обратной ему. В итоге получаем частное от деления число q0 и остаток А1(z) – полином n-1 степени. Домножим полученый результат на z-1 получаем: A1(z) = (a0-anq0)zn-1 + … + (an-1-a1q0). Затем делим остаток A1(z) на обратный ему A10(z) и определяем новое q1 и A2(z) и т.д. Выполняя деление полиномов Ai(z) на обратные ему Ai0(z), получаем последовательность чисел qi = {q0, q1, q2,…,qn-2}. Необходимым и достаточным условием устойчивости цифровой системы является неравенства: А(1)=(a0+ a1+ a2+…+an)>0; (-1)nА(-1)=(a0(-1)n + a1(-1)n-1 +…+an)>0; |qi|<1, i=0,1,2,…,n-2. Используя выше изложенное, определим устойчивость наших систем. Система с П-регулятором. Характеристический полином имеет следующий вид: А(1)= 1 - 2.7544 + 2.5359 - 0.7817=0.003039>0 . (-1)3A(-1)= -(1 - 2.7544 + 2.5359 - 0.7817) >0. А(z) = z3-2.7544z2+2.5359z - 0.7817

Похожие:

	Курсовой работы. Составитель: доцент Корляков А. С. Екатеринбург... Курсовая работа самостоятельная работа студента, выполняемая в соответствии с типовой программой учебного процесса по подготовке...		Программа учебной дисциплинЫ «теория автоматического управления» Цели и задачи дисциплины «Теория автоматического управления» (тау) – изучение общих принципов построения и функционирования автоматических...
	Рабочая программа дисциплины «теория автоматического управления» Цели и задачи дисциплины «Теория автоматического управления» (тау) – изучение общих принципов построения и функционирования автоматических...		Курсовая работа 6 вариант задачи и требования, предъявляемые к курсовой... «Экономика предприятия». Кроме того, при подготовке курсовой работы используются знания, полученные при изучении других курсов, таких...
	Курсовая работа цели курсовой работы В соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования для специальности 030501. 65 для...		Рекомендации по выполнению курсовой работы Цель и значение курсовой... При разработке учебно – методического комплекса учебной дисциплины в основу положены
	11-м классам! Альтернативная форма зачета по курсу геометрии – курсовая...		Курсовая работа Курсовая работа оформляется в виде электронного файла и прикрепляется к своей странице в системе мониторинга нир. Распечатывать работу...
	Методические указания к написанию курсовых работ курсовая работа Курсовая работа является важнейшим элементом самостоятельной работы студентов. Основной целью курсовой работы является создание и...		Курсовая работа Разработка проекта аис на примере муз «Городская больница» Курсовая работа является одним из видов учебных занятий и выполняется в соответствии с учебным планом специальности. При написании...
	Отчетной работы) Курсовой проект (вид работы) По дисциплине «Теория антикризисного управления» Титульный лист курсовой работы (проекта), контрольной работы, домашнего задания, реферата, отчета о практике		Рекомендации к оформлению курсовой и дипломной работы по истории искусства. Курсовая работа Курсовая работа задание, которое выполняется студентами в определённый срок и по определённым требованиям. Защита курсовых работ...
	Указания по оформлению курсовой работы по «Технологии профессиональной деятельности» Курсовая работа оформляется в виде электронного файла и пересылается преподавателю на электронную почту не позднее чем за 2 дня до...		Развитие фитофтороза и альтернариоза на различных сортах картофеля... Диссертационная работа выполнена на кафедре защиты растений Российского государственного аграрного университета- мсха имени К. А....
	Методические указания по выполнению курсовой работы по учебным дисциплинам... В77 курсовая работа. Методические указания по выполнению курсовой работы по учебным дисциплинам «Основы менеджмента» и «Исследование...		Российской Федерации Братский педагогический колледж Курсовая работа. Методические рекомендации по выполнению курсовой работы для специальности Документационное обеспечение управления...