Курсовая работа По курсу “Теория управления” Тема курсовой работы: «Анализ и синтез оптимальной одноконтурной сау при использовании непрерывного и цифрового регуляторов»

Изобразим переходый процесс на рисунке 4.2 Рисунок 4.2 - Переходный процесс в системе с П – регулятором Замкнутая система с ПИ – регулятором. Передаточная функция для цифровой замкнутой системы с ПИ-регулятором имеет вид: ;. Переходная функция замкнутой системы равна: . Для вычисления f[n] найдем полюса функции . Полюся функции: z1 = 1; z2 = 0.847; z3 = 0.965; z4 = 0.973 – j0.0113; z5= 0.973 + j0.0113. Производная знаменателя функции: B’(z) = 5z4-19.027z3+27.171 z2-17.253z+4.110 Подставим значение полюсов функции и значение производной в формулу (4.13), получим выражение для f[n]: где а = z1; b = z2; c = z3; d = z4; e = z5; Изобразим переходый процесс на рисунке 4.3 Рисунок 4.3 - Переходный процесс в системе с ПИ – регулятором Замкнутая система с ПИД – регулятором. Передаточная функция для цифровой замкнутой системы с ПИД-регулятором имеет вид: . Переходная функция замкнутой системы равна: . Для вычисления f[n] найдем полюса функции . Полюся функции: z1 = 1; z2 = -0,021; z3 = 0,84; z4 = 0,935-j0,171; z5= 0,935+j0,171; z6=0,98. Производная знаменателя функции: B’(z) = 6z5-23.347 z4+34.893 z3-24.39 z2+7.505z-0.660 Подставим значение полюсов функции и значение производной в формулу (4.13), получим выражение для f[n]: где а = z1; b = z2; c = z3; d = z4; e = z5; f = z6. Изобразим переходый процесс на рисунке 4.4 Рисунок 4.4 - Переходный процесс в системе с ПИД – регулятором. 5 Расчет цифрового фильтра Для расчета цифрового фильтра, переводящего линейную часть из начального в конечное состояние за минимальное число периодов квантования и обеспечивающего ограничение на заданное управляющие воздействие, необходимо вычислить минимально возможный период квантования, но чтобы было удовлетворено условие: |Um – q0|0,05, (5.1) где Um = 1,0. Вычисление значения q0 следует начать с определения значений коэффициентов числителя Z-передаточной функции приведенной непрерывной части для принятого периода дискретности. Пусть Z-передаточная функция приведенной непрерывной части представима в виде: . (5.2) Тогда Z-передаточная функция оптимального по быстродействию цифрового фильтра Wф(z) имеет вид: , (5.3) где pi = biq0, i = 1,2,…,m; qi = aiq0, i = 1,2,…,m; . Воспользуясь формулой (4.7) для Wнч(z) . Находим функции bi , аi и Т0. Для коэффициентов bi имеем: ; (5.4) ;(5.5) . (5.6) Для коэффициентов аi имеем: ; (5.7) ; (5.8) . (5.9) Найдем выражение для q0 : . (5.10) Определим Т0 при котором выполняется условие (5.1), для этого построим график зависимости и изибразим его на следующем рисунке 5.1. Рисунок 5.1 – График зависимости |Um – q0(Т0)| При построении графика видим, что Т0 = 4,61 , q0(Т0) = 1,002. Определим коэффициенты , подставив найденное значение Т0 в выражение (5.4) и (5.5): b1(Т0) = 0,718; b2(Т0) = 0,332; b3(Т0) = -0,052; a1(Т0) = -0,932; a2(Т0) = 0,281; a3(Т0) = -0,027; Подставляя найденные значения в выражения (5.2) и (5.3) определим передаточные функции приведенной непрерывной части и цифрового фильтра. . (5.7) . (5.8) Находим Z – передаточную функцию для разомкнутой цифровой системы по формуле: Wp(z) = Wн.ч.(z) * Wф(z). (5.9) Определим Z – преобразованную функцию замкнутой системы по каналу задание – управляюшее воздействие по формуле: , (5.10) Определим Z – преобразованную функцию замкнутой системы по каналу задание – выходной сигнал по формуле: , (5.10) Пусть f – функция определяющая зависимость между q0 от Т0, т.е. q0=f(Т0), тогда f –1 – обратная ей функция, т.е. Т0=f –1(q0). Для того, чтобы найти период квантования необходимо минимизировать функцию Т0=f –1(q0) с учетом условия (5.1). Так как в явном виде функцию Т0=f –1(q0) вывести сложно, но из графика видно, что она монотонно убывает, следовательно минимум на отрезке q0  [3,45; 3,55] будет при q0=3,55. Расчет Т0 сводится к решению уравнения . (5.11) Для решения данного уравнения воспользуемся алгоритмом поиска корня уравнения методом дихотомии. После решения уравнения мы получили, что Т0 =1,25. Подставляя значение Т0 =1,25 в выражения (5.4)-(5.9) найдем коэффициенты Z-передаточной функций приведенной непрерывной части. Тогда . (5.12) При этом q0 =3,540075. Согласно формуле (5.3) . (5.13) Найдем Z-передаточную функцию разомкнутой цифровой системы. Она равна Wр(z)=Wнч(z)Wф(z) и равна . (5.14) Z-передаточная функция замкнутой цифровой системы по каналу задание – управляющие воздействие равна (5.15) и равна . Z-передаточная функция замкнутой цифровой системы по каналу задание – выходная величина равна (5.16) и равна . Вычислим коэффициенты усиления по указанным каналам. По определению коэффициент усиления есть отношение изменения на выходе к изменению на входе в установившемся режиме, т.е. . (5.17) Так как , (5.18) то подставляя выражения (5.15) и (5.16) в выражение (5.17) найдем, что ()=1, а ()=0,4. Так как x()=1, а (0-)=0 и (0-)=0, то коэффициент усиления по каналу задание – выходная величина равен 1, а по каналу задание – управляющие воздействие равен 0,4. Построим переходную функцию цифрового фильтра. Она равна . Для вычисления f[n] найдем полюса функции . Находим 2 полюса 1-го порядка и 1 полюс 2-го порядка. Полюса 1-го порядка: z=-0,307 и z=-0,045. Полюс 2-го z=1. Для вычисления переходной функции необходимо вычислить производную следующей функции . Производная данного выражения равна . Тогда передаточная функция примет вид . Изобразим переходный процесс на графике.

Похожие:

	Курсовой работы. Составитель: доцент Корляков А. С. Екатеринбург... Курсовая работа самостоятельная работа студента, выполняемая в соответствии с типовой программой учебного процесса по подготовке...		Программа учебной дисциплинЫ «теория автоматического управления» Цели и задачи дисциплины «Теория автоматического управления» (тау) – изучение общих принципов построения и функционирования автоматических...
	Рабочая программа дисциплины «теория автоматического управления» Цели и задачи дисциплины «Теория автоматического управления» (тау) – изучение общих принципов построения и функционирования автоматических...		Курсовая работа 6 вариант задачи и требования, предъявляемые к курсовой... «Экономика предприятия». Кроме того, при подготовке курсовой работы используются знания, полученные при изучении других курсов, таких...
	Курсовая работа цели курсовой работы В соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования для специальности 030501. 65 для...		Рекомендации по выполнению курсовой работы Цель и значение курсовой... При разработке учебно – методического комплекса учебной дисциплины в основу положены
	11-м классам! Альтернативная форма зачета по курсу геометрии – курсовая...		Курсовая работа Курсовая работа оформляется в виде электронного файла и прикрепляется к своей странице в системе мониторинга нир. Распечатывать работу...
	Методические указания к написанию курсовых работ курсовая работа Курсовая работа является важнейшим элементом самостоятельной работы студентов. Основной целью курсовой работы является создание и...		Курсовая работа Разработка проекта аис на примере муз «Городская больница» Курсовая работа является одним из видов учебных занятий и выполняется в соответствии с учебным планом специальности. При написании...
	Отчетной работы) Курсовой проект (вид работы) По дисциплине «Теория антикризисного управления» Титульный лист курсовой работы (проекта), контрольной работы, домашнего задания, реферата, отчета о практике		Рекомендации к оформлению курсовой и дипломной работы по истории искусства. Курсовая работа Курсовая работа задание, которое выполняется студентами в определённый срок и по определённым требованиям. Защита курсовых работ...
	Указания по оформлению курсовой работы по «Технологии профессиональной деятельности» Курсовая работа оформляется в виде электронного файла и пересылается преподавателю на электронную почту не позднее чем за 2 дня до...		Развитие фитофтороза и альтернариоза на различных сортах картофеля... Диссертационная работа выполнена на кафедре защиты растений Российского государственного аграрного университета- мсха имени К. А....
	Методические указания по выполнению курсовой работы по учебным дисциплинам... В77 курсовая работа. Методические указания по выполнению курсовой работы по учебным дисциплинам «Основы менеджмента» и «Исследование...		Российской Федерации Братский педагогический колледж Курсовая работа. Методические рекомендации по выполнению курсовой работы для специальности Документационное обеспечение управления...