Рабочая программа Учебной дисциплины «Элементарная математика (алгебра)»

• 
  обобщить и систематизировать знания по ключевым темам школьного курса алгебры;
  
• 
  закрепить умения и навыки решения основных типов задач школьного курса алгебры;
  
• 
  формирование умения осуществлять поиск решения нестандартных задач и задач повышенного уровня сложности.
  

• 
  определения, свойства, теоремы школьного курса алгебры;
  
• 
  доказательства теорем школьного курса алгебры;
  
• 
  сущность основных методов решения задач школьного курса алгебры.
  

1. 
   Контрольная работа по теме «Тождественные преобразования. Доказательство неравенств».
   
2. 
   Контрольная работа по теме «Решение рациональных уравнений, неравенств и их систем».
   
3. 
   Контрольная работа по теме «Решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств».
   
4. 
   Контрольная работа по теме «Решение задач алгебраическим и арифметическим методами».
   

Необходимый минимум для допуска к промежуточной аттестации 40 баллов.

1. 
   Разложение многочленов на множители, основные способы:
   
   • 
     использование формул сокращённого умножения;
     
   • 
     выделение полного квадрата;
     
   • 
     способ группировки;
     
   • 
     метод неопределённых коэффициентов;
     
   • 
     подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам, деление многочленов.
     
2. 
   Тождественные преобразования рациональных выражений.
   
3. 
   Метод математической индукции.
   
4. 
   Тождественные преобразования иррациональных выражений.
   
5. 
   Тождественные преобразования логарифмических выражений.
   
6. 
   Доказательство неравенств по определению.
   
7. 
   Сравнение значений числовых выражений.
   
8. 
   Равносильность уравнений.
   
9. 
   Решение рациональных уравнений.
   
10. 
    Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
    
11. 
    Решение систем уравнений.
    
12. 
    Решение неравенств, систем неравенств.
    
13. 
    Решение иррациональных уравнений.
    
14. 
    Решение показательных уравнений и неравенств.
    
15. 
    Решение логарифмических уравнений и неравенств.
    
16. 
    Решение задач на прогрессии.
    
17. 
    Решение задач на совместную работу.
    
18. 
    Решение задач на проценты, на сплавы и смеси.
    

1. 
   Разложение многочленов на множители, основные способы:
   
   • 
     использование формул сокращённого умножения;
     
   • 
     выделение полного квадрата;
     
   • 
     способ группировки;
     
   • 
     метод неопределённых коэффициентов;
     
   • 
     подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам, деление многочленов.
     
2. 
   Метод математической индукции.
   
3. 
   Понятие корня в школьном курсе математики, свойства корней.
   
4. 
   Степень с рациональным показателем, её свойства.
   
5. 
   Тождественные преобразования иррациональных выражений.
   
6. 
   Тождественные преобразования логарифмических выражений.
   
7. 
   Ключевые неравенства.
   
8. 
   Доказательство неравенств по определению.
   
9. 
   Приемы сравнения значений числовых выражений.
   
10. 
    Решение рациональных уравнений.
    
11. 
    Методы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
    
12. 
    Методы решения систем уравнений.
    
13. 
    Решение задач на движение.
    
14. 
    Решение задач на совместную работу.
    
15. 
    Решение задач на сплавы и смеси.
    

10. 
    Шахно К.У. Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности. - Минск, «Высшая школа», 1965.
    
11. 
    Моденов П.С. Сборник заданий по специальному курсу элементарной математики. - М.: «Высшая школа», 1960
    
12. 
    Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. Учебно-методическое пособие для учащихся 10-11 классов. – М.: Экзамен (Серия «Экзамен»), 1998.
    

1. 
   Сайт «Математическое образование», http://www.mathedu.ru/
   
2. 
   Сайт для школьников, студентов и учителей http://www.math.ru/
   
3. 
   Образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru