Решение: Рассмотрим 1-ю функцию
Скачать 197.54 Kb.
|
| Примеры: в нижеследующих примерах приведены образцы исследования элементарных функций, заданных формулами, содержащими обратные тригонометрические функции. Пример №1. Исследовать функции arcsin(1/x) и arccos(1/y) и построить их графики. Решение: Рассмотрим 1-ю функцию    y  y y = arcsin(1/x) Д π/2 -π/2   (f): | 1/x | ≤ 1 ,  | x | ≥ 1 ,( - ∞ ; -1 ] U [ 1; + ∞ ) -1   0 1  x y x Функция нечетная ( f(x) убывает на пр. [0;1] , f(y) убывает на пр. [0;π/2] ) З  y аметим, что функция y=arccosec(x) определяется из условий cosec(y)=x и y є [-π/2; π/2], но из условия cosec(y)=x следует sin(y)=1/x, откуда y π =arcsin(1/x). Итак, arccos(1/x)=arcsec(x)  Д(f): ( - ∞ ; -1 ] U [ 1; + ∞ ) π/2  0 1 -1 П  ример №2. Исследовать функцию y=arccos(x2).Р π/2 ешение: Д  (f): [-1;1]Четная f(x) убывает на пр. [0;1] f 0 -1 (x) возрастает на пр. [-1;0] 1 x П  ример №3. Исследовать функцию y=arccos2(x).Р  ешение: Пусть z = arccos(x), тогда y = z2f(z) убывает на пр. [-1;1] от π до 0. f  (y) убывает на пр. [-1;1] от π2 до 0. x 0 1 -1 Пример №4. Исследовать функцию y=arctg(1/(x2-1)) Решение: Д(f): ( - ∞ ; -1 ) U ( -1; 1 ) U ( 1; +∞ ) Т.к. функция четная, то достаточно исследовать функцию на двух промежутках: [ y 0 ; 1 ) и ( 1 ; +∞ )
-π/2 -π/4 |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Доклад «О модернизации бюджетного процесса в условиях внедрения программно-целевых... Полняя функцию независимой «обратной связи», ксо прямо способствуют развитию процессов прозрачности российской бюджетной политики,... |  | Решение Ученого совета Генеральный директор «28» июня 2012г д. э... Дисциплина «История и философия науки», выполняя по отношению к научной деятельности, прежде всего, методологическую функцию, является... |
| Необходимости единой школьной одежды для учеников. Несмотря на то,... Одежда выполняет весьма важную функцию, помогая человеку, наряду с манерами, создавать, по определению А. С. Макаренко, «эстетически... | | Презентация «Решение задач с помощью кругов Эйлера». Презентация... Интегрированное занятие математического кружка (математика + информатика) в 5-м классе по теме "Решение задач с помощью кругов Эйлера.... |
| Урок 1 В этой теме мы рассмотрим, каксоздать новый проект и подключить к планам архитектурные подосновы | | Internet Security Systems 28 2 решение от SurfControl 30 3 решение |
| Вопросы по спецкурсу проф. Перминов В. Я Эволюция воззрений на природу и функцию математики (пифагореизм, эмпиризм, априоризм, формализм) | | Решение заседания Эта многомерная цель достигается через решение следующих задач, реализуемых в ходе чтения конкретных дисциплин-модулей |
| Рассмотрим эти вопросы подробнее Юникс это такая легендарная операционная система Говорят, она никогда не падала | | Никлас Луман «Эволюция» Мы рассмотрим взгляды видного представителя антидарвинисткого подхода к обществу, британского теоретика Христиана Холпайка |
| Урок №21. Тема урока: Сложносочиненные предложения с соединительными союзами Выпишите слова, в которых ь знак выполняет функцию – обозначение мягкости предыдущего согласного | | Тематический план курса I. Целые рациональные уравнения. 21 Лекция... Сведение уравнения к квадратному с помощью удачной подстановки. 13 Решение возвратных и обобщенных возвратных уравнений. 23 Решение... |
| Тема: принятие решений в системе менеджменте Определения основных понятий, характеризующих функцию управления «принятие решения» | | Решение иных вопросов в области ветеринарии, за исключением вопросов,... Вопросы в области ветеринарии, решение которых отнесено к полномочиям Тюменской области |
| Тема: средства, влияющие на функцию Доклад: «История изучения сердечных гликозидов. Растения, содержащие сердечные гликозиды. Биологические методы оценки активности... | | Урок конференция по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений" 8-й класс Решение задач с помощью квадратных уравнений”. Продолжить закрепление решение квадратных уравнений по формуле |
