Реферат по дисциплине Математика
Скачать 162.16 Kb.
|
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 38 » Озерского городского округа РЕФЕРАТ по дисциплине «Математика» на тему: «Математика в Оригами».  Автор: Кардашина Елизавета 6 кл., МБОУ СОШ № 38 Научный руководитель: Комарова Наталья Алексеевна, Учитель математики МБОУ СОШ № 38 г. Озерск 2013г Оглавление: Введение…………………………………………………………………….. 3 Глава 1: Элементы техники оригами.…. ………….. ……………………. 4 § 1. Философия складывания.……………………………………….. 4 § 2. Легенды оригами. …………………………………………….. 5 - 6 § 3. «Радость знакомства с оригами – трижды в жизни».….. ……... 7 § 4. Азбука оригами и базовые формы.…………………………… 8-10 Глава 2: Практическая оригаметрия. § 1. А что такое оригаметрия?…………………. .. ………………... 11 § 2.Оригаметрические задачи .…………………………………... 12-14 § 3. Модульные оригами …………………………..………………. 15 § 4. Головоломки и оригами ……………………………………….. 16 § 5. Значение оригаметрии для развития детей …………………... 17 Глава 3: Применение оригами…………………………………………… 18 § 1. Миура-ори — схема жёсткого складывания.. ………………... 18 § 2. Оригами в нашей жизни.…………………………………....... .. 19 Заключение………………………………………………………………... 20 Список литературы…………………………………………………..…... . 21 Интернет ресурсы…………………………………………………………. 22 Введение. Оригами – детская забава, или что-то посерьезней? Эпиграфом к своей работе я выбрала слова японской народной пословицы: «Великий квадрат не знает пределов». Гипотеза: Искусства оригами тесно связано с математикой. Цель проекта:
Задачи проекта:
Методы исследования :
Итог: Провести мастер – класс на кружке по изготовлению фигур из оригами. Актуальность темы: В следующем году мне предстоит изучать такой предмет, как геометрия. Учитель нам говорит, что для изучения геометрии нужно подойти «подкованными» хорошей базой знаний. Уметь читать чертежи, знать основные геометрические фигуры. Как мне кажется - сложнейшей проблемой в понимание геометрии остается проблема пространственного мышления, которая связана с практической деятельностью и применением принципа наглядности. Дело в том, что, «если просто учить чему-нибудь человека, он никогда ничему не научится» говорил Бернард Шоу. Мы учимся на делах! Поэтому, если чему-нибудь учиться, необходимо делать все самому, иначе все забудет, так как в голове удерживаются только те знания, которые применяются в практической деятельности. А искусство оригами как нельзя лучше подходит по различным возрастным категориям. Может быть, именно из-за этого мастера оригами говорят, что при складывании фигурок «голова работает руками». Глава 1: Элементы техники оригами. § 1. Философия складывания. Оригами в его классическом варианте - только квадрат, никаких надрезов, родилось в Древней Японии. Несмотря на то, что сама бумага была изобретена в Китае, именно в Японии догадались складывать из неё удивительные фигурки. На Востоке квадрат является не просто геометрической фигурой, а важным символом. В Древнем Китае квадрат олицетворял смыкающуюся с космосом землю, пределы которой были необозримы. Необъятность Вселенной, в основе которой лежит квадрат, блестяще подчеркнута в афоризме Лао-цзы: «У великого квадрата нет углов». В далекой древности оригами имело религиозное предназначение, было храмовым искусством. Изготовление красочных фигурок являлось священным ритуальным действием. Японцы видели мистическую связь между религиозными ритуалами и изделиями из сложенной бумаги. Ведь "ори" означает "сложенный", а "ками" - "бумага" и "бог" одновременно. Утратив со временем свое ритуальное предназначение, оригами вышло за пределы храмов и достигло императорского дворца. Умение складывать из бумаги считалось у придворных одним из признаков хорошего образования и изысканных манер. В те времена бумага было материалом редким и дорогим. Фигурки оригами служили гербом и печатью в некоторых знатных семьях. Позже искусством складывания из бумаги стали заниматься, в основном, женщины и дети. Оно стало частью традиций и обычаев, украшением японского быта, карнавальных шествий, народных праздников. Во второй половине XIX века оригами перешло границы Японии. В странах Европы начали знакомиться с классическими фигурками, выполненными в технике оригами. § 2. Легенды оригами. Именно для того, чтобы разбудить любопытство и тягу у новых учеников, мастера оригами придумывали различные истории — легенды о важности оригами в жизни человека и истории в целом. Самая главная и известная легенда об этом японском искусстве напрямую связана с самой значимой и важной фигуркой оригами — бумажным журавликом. В  странах Востока журавль (Рис.1)считается символом любви, веры и надежды. Люди издревле веруют, что если сделать тысячу таких фигурок, а потом раздарить их все близким и знакомым, то исполнится самое-самое заветное желание. Рис.1 Сама легенда звучит примерно так: « Когда-то давно на земле жил очень бедный мастер, который всю свою жизнь посвятил оригами и был удивительно добр ко всем и ко всему, что его окружало. Он целыми днями складывал из листов бумаги различные фигурки, а потом раздавал детям. Но однажды он встретил на дороге странствующего монаха и подарил ему фигурку журавлика. Монах был растроган. Потом он сказал: «Складывай свои фигурки дальше. Главное — твоя вера в их важность. Даже если вокруг война, оставайся верным своему искусству, и оно отблагодарит тебя, сделав тебя богатым и известным». Вскоре и правда как по пророчеству монаха началась война. Молодые ушли сражаться, но конца этому ужасу и видно не было. Только бедный мастер упрямо продолжал изводить бумагу на свои фигурки. Разозлившись, люди решили сжечь его мастерскую. Но когда они оказались в ней, они были поражены разнообразием и великолепием фигурок. Тогда мастер подарил каждому фигурку по душе и по вкусу. На глазах у гостей мастер свернул из листа журавлика, который тут же захлопал крыльями и улетел — он был вестником мира. Люди поверили в себя, вдохновились, и вскоре победа была за ними». П  осле второй мировой войны журавлик стал настоящим символом мира и свободы. А также символом избавления от ядерной угрозы и лучевой болезни. Это связано с определенной легендой, которая очень похожа на быль и повествует о девочке по имени Садако Сасаки (Рис.2).Она родилась в 1943 году, а в 1945 во время бомбардировки Хиросимы погибли ее родители. Кто-то сказал ей, что если она сделает тысячу журавликов, она поправится. Садако скоро поняла, что ей уже не станет лучше, она умрет. И тогда она стала дарить своих журавликов другим больным -- каждый журавлик, которого сворачивала маленькая Садако, был молитвой: молитвой о спасении человека и молитвой о мире. Рис.2 § 3. «Радость знакомства с оригами – трижды в жизни». Профессор Кавасима Рюта занимается изучением физиологии мозга в Институте возрастной медицины при Университете Тохоку. Он показал, что выполнение оригами увеличивает поток крови, проходящей через префронтальную зону головного мозга, помогая ему лучше работать. Вот почему во многих клубах для пожилых людей открыли кружки оригами. В одном из таких клубов, который называется «Синия нэттоваку Сэндай», раз в неделю проводятся посиделки за оригами. Их посещают пожилые люди в возрасте от шестидесяти до восьмидесяти лет. Своим лозунгом они выбрали слова: «Радость знакомства с оригами – трижды в жизни». Это означает, что первый раз люди встречаются с оригами в детстве; затем, став родителями, они рассказывают о нем своим детям и, наконец, в третий раз они открывают оригами уже в пожилом возрасте. Сейчас в оригами существует три основных течения:
То есть все фигуры в оригами выполняются из геометрических фигур, значит это одна из точек прикосновения оригами с математикой. § 4. Азбука оригами и базовые формы. Японская мудрость издревле гласит: "Великий квадрат не имеет пределов". Попробуй простую фигурку сложить, И вмиг увлечёт интересное дело. Обучение искусству оригами начинается с азбуки оригами и базовых форм: Первый шаг - ознакомится со знаками и обозначениями, встречающимися в схемах оригами (Рис.3): Например:    Рис.3 Азбука оригами это решение геометрических задач, значит это ещё одна из точек прикосновения оригами с математикой. Второй шаг, ещё немножечко приближающий нас к этому удивительному искусству. Теперь нам нужно освоить базовые схемы оригами:
Например: Ромб:  Рис.4Книжка (имеет форму прямоугольника):  Рис.5Треугольник:  Рис.6Блин:  Рис.7Двойной квадрат:  Рис.8Складывая базовые формы оригами (Рис.4 – 8), я совершенно незаметно для себя повторила некоторые геометрические понятия: квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб. То есть некоторые базовые формы это геометрические фигуры, значит это ещё одна из точек прикосновения оригами с математикой. Складывание фигур оригами помогает усвоить такие понятия, как:
 Рис.9Значит это ещё одна из точек прикосновения оригами с математикой. Глава 2: Практическая оригаметрия. § 1. А что такое оригаметрия? Оригами - искусство складывания фигур из бумаги без применения ножниц. Геометрия в первоначальном своем значении понималась как наука о фигурах, о взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур. Геометрическая деятельность:
Оригаметрия - это сочетание оригами и геометрии, которое несет в себе оригинальность другого подхода к геометрическим задачам. В оригаметрии считается: Роль прямых будут играть края листа и линии сгибов, образующиеся при его перегибании. Роль точек - вершины углов листа и точки пересечения линий сгибов друг с другом или с краями листов Термин «конструирование» произошел от латинского слова construere, что означает - создание модели, построение, приведение в определенный порядок и взаимоотношение различных отдельных предметов, частей, элементов. Выбор именно моделирования из оригами определяется доступностью для использования на уроке и дома. § 2. Оригаметрические задачи. Складывание оригами помогает решать задачи на темы: деление отрезка, деление угла. Таким образом, с помощью оригами решаются геометрические задачи на плоскости, значит это ещё одна из точек прикосновения оригами с математикой. Например: Задача №1: Деление прямого угла (Рис.10):  Рис.10 Откладывание угла в 30 или 60 градусов не представляет проблем. Для этого сначала разделим квадрат вертикальной складкой на два равных прямоугольника. Затем проведем складку, которая переносит угол квадрата на отмеченную линию. Угол в 15 градусов теперь можно получить, деля полученные углы в 60 и 30 градусов пополам. Задача №2: Деление листа бумаги на равные части: Деление листа бумаги на две части не представляет сложности, поскольку реализуется просто складыванием базовой формы книжка (Рис.11): Рис.11Следующая задача – деление стороны квадрата на четыре равные части. Для этого достаточно их поделить пополам, а затем, каждую из половинок снова пополам. Именно так происходит, когда мы складываем базовую форму дверь. Перейдем к более сложной задаче деления квадратного листа на три части: Эта задача уже не столь проста. Сложим угол квадрата к середине противоположной стороны. В таком случае точка пересечения другой стороны, противоположной этому углу и стороны, прилегающей к нему, делит сторону в отношении один к двум. (Рис.12) Таким образом, с помощью только складок мы нашли треть стороны квадрата (теорема Хага).  Рис.12Задача №3: Способы изготовления из квадрата правильных многоугольников (Рис.13-15):
Правильный пятиугольник:   Рис.14Правильный восьмиугольник:   Рис.15§3. Модульные оригами. Прямоугольники, квадраты Мы сгибаем много раз. Получаются фигуры Они радуют нас. Продолжая исследование, складывая модульные конструкции, я пришла к выводу, что они напоминают геометрические тела. Складывание многогранников – увлекательнейшее занятие, но вместе с тем и не простое. Оно требует аккуратности, точности и высокого сосредоточения внимания. В старших классах на уроках геометрии мы будем склеивать объемные фигуры: тетраэдры, кубы (Рис.15-16) и другие сложные многогранники по раскладкам, соединяя их фрагменты клеем. Неоценимую помощь в изготовлении многогранников может принести оригами. Можно изготовить многогранник любого размера без всякой выкройки. Нужно только выбрать размер листа бумаги. Кроме того оригамный многогранник всегда можно разобрать, а его модули при этом не займут много места.   Рис.16 Рис.17 Таким образом, с помощью оригами решаются геометрические задачи в пространстве, значит это ещё одна из точек прикосновения оригами с математикой. §4. Головоломки и оригами. Форма, объём, изгиб, или складка, И что белый лист без движенья - загадка… Число уложений и упаковок Вводит нас в мир головоломок. И радует магия дивных творений. Мир оригами, чудо свершений! С помощью оригами можно сделать математические головоломки, значит это ещё одна из точек прикосновения оригами с математикой. Задание №1: Из данных деталей собрать куб (Рис.18):   Рис.18Задание №2: Собрать трансформер : восьмиугольник – звезда (Рис.19):   Рис.19Задание №3: Собрать звезду (Рис.20):  Рис.20§5. Значение оригаметрии для развития детей. "Чем больше мастерства в детской руке, тем умнее ребенок". В.А. Сухомлинский 1. Учит различным приёмам работы с бумагой: сгибание, многократное складывание, надрезание, склеивание. 2. Развивает у детей способность работать руками, приучает к точным движениям пальцев, совершенствуя мелкую моторику рук. 3. Развивает глазомер. 4. Учит концентрации внимания. 5. Учит следовать устным инструкциям. 6. Стимулирует развитие памяти, чтобы сделать поделку, ребёнок должен запомнить алгоритм её изготовления, приёмы и способы складывания. 7. Закрепляет представления о геометрических фигурах, понятиях: квадрат, треугольник, угол, сторона, вершина; при этом активизируется словарь ребёнка специальными терминами. 8. У ребёнка развивается пространственное воображение. 9. Дети учатся читать чертежи. 10. У детей развиваются творческие способности, активизируется воображение, фантазия. 11.Совершенствуются трудовые навыки; дети учатся аккуратности, бережному, экономному использованию материала Глава 3: Применение оригами. §1. Миура-ори — схема жёсткого складывания. Используется для складывания бумажных документов, в частности карт местности.  В отличие от обычных методов складывания карт, складки миура-ори расположены не под прямыми углами, а слегка наклонено по отношению друг к другу (Рис.21). Рис.21  Рис.22В результате, такую карту можно развернуть и свернуть одним движением, а отсутствие многослойных складок уменьшает нагрузку на бумагу (Рис.22). §2. Оригами в нашей жизни. Сегодня искусство оригами переживает очередной пик популярности во всем мире, к тому же открыты новые направления оригами и области его применения. Так, математики используют основы и принципы этого искусства для решения геометрических задач, а архитекторы и строители увидели в оригамном конструировании возможности для создания многогранных структур из плоского листа. Для психологов оригами - это одно из направлений арттерапии, так как оригами в состоянии воздействовать на эмоциональную сферу человека. А сколько идей из оригами нас окружает в жизни! Оригами – дом (Рис.23):  Рис.23Оригами – мебель (Рис.24):  Рис.24 Заключение: Чтобы познать искусство оригами И лучше геометрию постичь, К фантазии и знаниям прибавь ты Огромное желание творить! Терпение, старанье, аккуратность К работе постоянно прилагай И добрые чудесные решенья В прекрасном настроенье создавай! По результатам моего исследования можно сделать вывод, что гипотеза подтвердилась - искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения. Занимаясь оригами, я познакомилась на практике с элементами геометрии на плоскости и в пространстве. Я провела мастер-класс (Рис.25-30), по изготовлению открытки к 8 марта, используя технику оригами, среди девочек в своем классе. Мне было очень приятно поделиться знаниями, полученными в результате исследования.    Рис.25 Рис.26 Рис.27   Рис.28 Рис.29 Рис.30 Для меня оригами стало новым увлечением, которое поглотило меня с головой! Список литературы:
Ресурсы интернета:
| ||||||||||||
Рис.13Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Реферат по дисциплине: «Математика» по теме: «Необыкновенные обыкновенные дроби» | | Реферат по дисциплине «Математика» на тему: «И это ещё не всё о них…... |
| Реферат по дисциплине «Философия» на тему: «Роль философии в жизни общества» «свести на нет» арифметику, на которой зиждится вся алгебра, геометрия и высшая математика. Казалось бы, что более «приземленной»... | | Реферат по дисциплине «Математика» на тему Богатовская средняя общеобразовательная школа «Образовательный центр» муниципального района Богатовский Самарской области |
 | Реферат по дисциплине «Математика» на тему : «Число» Целью нашего реферата является изучение истории возникновения числа π, его развития и применения в повседневной жизни | | Реферат по дисциплине «Математика» на тему : «Число» Целью нашего реферата является изучение истории возникновения числа π, его развития и применения в повседневной жизни |
| Реферат по дисциплине «Математика» по теме «Старинные меры длины» Калинина Надежда Николаевна, преподаватель информатики высшей квалификационной категории Бузмакова Светлана Владимировна | | Реферат по дисциплине «Математика» на тему : «Древние «истоки» геометрии» Муниципальное казённое образовательное учреждение Никольская средняя общеобразовательная школа Новоусманского муниципального района... |
| Требования к оформлению реферата по учебной дисциплине Реферат по учебной дисциплине выполняется в установленной форме (имя файла электронной формы: «р реферат по дисциплине шаблон») | | Реферат по дисциплине «Математика» на тему: «История развития математики» Развитие математики началось с создания практического счёта измерения линий, поверхностей и объёмов |
| Реферат по дисциплине «Математика» на тему: «Функции и окружающий нас мир» Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Краснооктябрьская средняя общеобразовательная школа» мо «Медведевский муниципальный... | | Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика» Предлагаемое издание предназначено для преподавателей математики московских колледжей. Его цель – систематизировать материалы по... |
| Рабочая программа по дисциплине б математика Дисциплина «Математика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению «Продукты... | | Реферат по дисциплине: «Математика» на тему: «История возникновения и развития чисел» Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие математики началось... |
| Рефератов по дисциплине «Информатика и математика» для студентов юридического факультета Математика как дедуктивная наука. Аксиоматический метод ее построения и связанные с ним проблемы (полнота, независимость, непротиворечивость... | | Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров)... Этот материал размещен в блоге Деменевой Н. Н |
