Твердость углеродистых сталей после термообработки

1. 
   С помощью тренда в Excel найти уравнения, описывающие зависимость коэффициента трения от температуры. Рассчитать теоретические значения показателей и оценить погрешность. Сделать вывод, какая из формул описывает экспериментальные данные точнее.
   
2. 
   Построить графики, отображающие зависимость, причем по оси У отложить значения, определенные по формулам и уравнению тренда. и добавить к графику теоретические значения.
   
3. 
   Определить коэффициент трения для t в пределах от 100 до 500 с шагом = 100 и v=5; 8;9;12 ; 13 и 15.
   
4. 
   Определить статистические характеристики процесса:
   

Математическое ожидание (среднее значение измеряемой величины) определяют по формуле ,

где N- число экспериментальных данных; x_i - возможные значения измеряемой величины.

Дисперсию – характеристика рассеивания, разбросанности значений случайной величины около ее математического ожидания.

Среднее квадратическое отклонение и его размерность совпадает с размерностью измеряемой величины.

5. 
   Определить уровень взаимосвязи величин по формуле
   
6. 
   Оценить r и дать сообщение о степени зависимости факторов: если величина r менее 0,25 по модулю, то зависимость между факторами считается слабой, если менее 0.75- средней, в остальных случаях сильной.
   

ВАРИАНТ №20

Обработка результатов анкетирования

В таблице приведена численность жителей г.Донецкой области при дифференциации на городское и сельское население.

	Кількість наявного населення			Кількість постійного населення
	всього, тис. осіб	у тому числі		всього, тис. осіб	у тому числі
		міське	сільське		чоловіки	жінки
1995	5266,9	4761,8	505,1	5244,1	2427,1	2817,0
1996	5200,9	4697,7	503,2	5175,7	2391,7	2784,0
1997	5129,4	4631,0	498,4	5102,8	2353,8	2749,0
1998	5068,9	4573,2	495,7	5042,5	2323,2	2719,3
1999	5013,1	4521,9	491,2	4987,0	2295,9	2691,1
2000	4953,4	4466,2	487,2	4933,6	2268,2	2665,4
2001	4893,6	4411,2	482,4	4877,1	2238,0	2639,1
2002*/	4841,1	4363,6	477,5	4825,6	2210,4	2615,2
2003	4774,4	4304,8	469,6	4761,5	2177,5	2584,0
2004	4720,9	4258,5	462,4	4708,0	2150,6	2557,4
2005	4671,9	4217,1	454,8	4659,0	2124,9	2534,1
2006	4622,9	4176,1	446,8	4610,0	2099,2	2510,8
2007	4580,6	4140,6	440,0	4567,7	2077,7	2490,0
2008	4538,9	4104,4	434,5	4526,0	2056,0	2470,0
2009	4500,5	4072,1	428,4	4487,6	2036,2	2451,4
2010	4466,7	4042,8	423,9	4453,9	2020,3	2433,6

1. 
   Определить процентное соотношение городских и сельских жителей каждый год и тенденции, взяв за начальное значение количество населения в 1990г.
   
2. 
   Дать графическую интерпретацию выборок анкетируемых с учетом процентного соотношения в таблице.
   
3. 
   .Определить численность выборки n по формуле
   

• 
  где t-величина нормированного отклонения, взять равным 2; ² – квадрат среднего квадратического отклонения, n – необходимый объем выборки; N – численность генеральной совокупности. определяют по формуле:
  

=. В качестве N использовать численность населения в 2010г.
В следующей таблице приведены ответы анкетируемых. Таблица состоит из ответов на вопросы анкеты, выражающих степень согласия по определенному вопросу: 1. Полностью согласен (5).; 2. Согласен (4); 3.Не могу решить (3); 4. Не согласен (2); 5. Решительно не согласен (1).

Медиана, или процентиль 50, в распределении накопленных частот - это такое значение на шкале <1> - <5>, относительно которого половина респондентов дала большие, а другая половина - меньшие оценки данного утверждения. Медиана, таким образом, делит пополам упорядоченное множество значений признака. Вычисление медианы производили по следующей формуле:
(1).

Т.к. рассматривалась пятибалльная шкала, то ширина интервала между соседними значениями равна единице. Заменить число 50 на 25 и получить значение нижнего квантиля, затем на 75 – верхнего.

Вычислить медиану и оба квантиля, поместить их в новые столбцы. Оставить только три ответа на вопрос, приплюсовав частоту тех ответов, которые не попали в список к ближайшему квантилю.

Определить, какие ответы остаются в таблице и определить их новую частоту. Найти новое значение медианы и определить весовые коэффициенты каждого вопроса. Для этого найти сумму всех медиан и приняв ее за 100%, определить, какой процент составляет каждая медиана относительно общей.

Построить гистограмму, отложив по оси Х – номера вопросов, по оси У – их весовые коэффициенты, отсортировав предварительно по их убыванию.