Программа вступительного экзамена по математике
Скачать 94.5 Kb.
|
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет управления» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ 1. Организационно-методические указания по проведению экзамена. В 2008 г. для абитуриентов очной формы обучения с ограниченными возможностями здоровья, которым согласно заключению федерального учреждения медико-социальной экспертизы не противопоказано обучение в Университете, и для абитуриентов очно-заочной (вечерней) формы обучения, не сдававших в текущем году ЕГЭ по математике, вступительный экзамен по математике проводится в Университете в соответствии с настоящей программой. Цель экзамена — установить уровень знаний абитуриентов по математике. Экзамен проводится в письменной форме. Экзаменационный билет содержит 9 заданий (задач), соответствующих содержанию тем программы (п. 2). Продолжительность вступительного экзамена по математике составляет 2 часа (120 минут). Во время экзамена абитуриентам запрещается пользоваться мобильными телефонами и любым другим электронным оборудованием, включая непрограммируемые калькуляторы. 2. Содержание тем программы. Содержание тем данной программы соответствует примерной программе по математике, разработанной Министерством образования и науки Российской Федерации. 2.1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей. Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл. Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения. Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень. Логарифмы, их свойства. Одночлен и многочлен. Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трёхчлена. Понятие функции. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, чётность, нечётность. Понятие производной. Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. Определение и основные свойства функций: линейной  ;квадратичной  ;степенной  , ;показательной  ;логарифмической  ;тригонометрических функций (  ,  ,  ,  );арифметического корня  Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях. Неравенства. Решения неравенства. Понятие о равносильных неравенствах. Система уравнений и неравенств. Решения системы. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула п-го члена и суммы первых п членов арифметической прогрессии. Формула п-го члена и суммы первых п членов геометрической прогрессии. Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы). Преобразование в произведение сумм  ;  .Физический и геометрический смысл производной. Производные функций  ,  , ,  ,  ,  Геометрия Прямая, луч, отрезок, ломаная; длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые. Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразования подобия и его свойства. Подобие. Подобные фигуры. Векторы. Операции над векторами. Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали. Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Четырехугольник: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Формула площади: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции. Отношение площадей подобных фигур. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус, касательная к окружности. Дуга окружности. Сектор. Центральные и вписанные углы. Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора. Куб. Параллелепипед. Пирамида. Сфера. Конус. 2.2. Основные формулы и теоремы Алгебра и начала анализа Свойства функции  и её график.Свойства функции  и её график.Свойства функции и её график.Свойства корней квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Свойства числовых неравенств. Логарифм произведения, степени, частного. Определение и свойства функций ,  и их графики.Определение и свойства функции и её график.Определение и свойства функции и её график.Решение уравнений вида sin x = a, cos x = a, tg x = a. Формулы приведения. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Тригонометрические функции двойного аргумента. Производная суммы двух функций. Геометрия Свойства равнобедренного треугольника. Свойства точек, равноудалённых от концов отрезка. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника. Признаки параллелограмма, его свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Касательная к окружности и её свойства. Величина угла, вписанного в окружность. Признаки подобия треугольника. Теорема синусов. Теорема Пифагора. Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности. 3. Критерии оценки. Задачи экзаменационного билета (см. образец) разбиты на 3 группы: А, В и С. Первая группа задач (А1–А5) соответствует минимуму содержания курса «Алгебра и начала анализа 10-11 классов». Задачи этой группы позволяют оценить базовый уровень знаний по математике. При выполнении задач первой группы абитуриенту требуется применить свои знания в знакомой ситуации. Каждая правильно решенная задача группы А оценивается в один балл. Вторая группа задач (В1–В2) состоит из заданий повышенного (по сравнению с задачами первой группы) уровня. При решении этих задач абитуриент должен применить свои знания в измененной ситуации, используя навыки анализа стандартных задач различных разделов элементарной математики (алгебры, геометрии, математического анализа и т.д. в пределах программы математики средней школы). Каждая правильно решенная задача группы В оценивается в два балла. В третьей группе — самые сложные задачи (C1–С2). Правильно решенная задача этой группы оценивается тремя баллами. После выполнения экзаменационной работы в черновике абитуриент должен правильно оформить бланк экзаменационного билета (чистовик). Для этого ему нужно: 1) переписать из черновика ответы задач А1–А5 и В1–В2 в графу «Ответы»; 2) перенести краткие решения задач C1–С2 (соотношения, которые следуют из условий, основные преобразования и т. д.) в бланк экзаменационного билета и выписать здесь же ответы. Графа «Баллы» абитуриентом не заполняется. Любая задача из групп А и В считается правильно решённой, если приведён правильный ответ этой задачи в графе «Ответы» бланка экзаменационного билета. Отсутствие в бланке экзаменационного билета правильно записанного ответа по задачам А1–А5, В1 и В2 означает, что соответствующее задание не выполнено. Задача группы С считается правильно решённой, если на бланке экзаменационного билета приведено краткое её решение со всеми необходимыми промежуточными выкладками, а также приведён правильный ответ. Наличие в чистовике краткого решения задач группы С позволяет экзаменаторам оценить эти решения и при наличии ошибок. В этом случае (в зависимости от ошибки) решение задачи оценивается от 0,5 до 2,5 баллов. Если итоговая оценка работы оказывается не целым числом, то она округляется (8,5 — до 9 баллов, 11,5 — до 12 баллов и т.п.). Обращаем внимание абитуриентов на то, что черновики экзаменационной работы ни во время её проверки, ни во время апелляции не рассматриваются. 4. Список литературы1. Программы и контрольные работы для слушателей очно-заочных и заочных подготовительных курсов. — Москва, ГУУ, 1999. 2. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы (по ред. М. Сканави). — Москва, «Высшая школа», 1992. 3. В.В.Лебедев. Математика на вступительном экзамене в Государственный университет управления. — Москва, НВТ-Дизайн, 2005.
5. Математика абитуриентам. Пособие по математике для подготовки к вступительному экзамену.— Москва, ГУУ, 2006. ОБРАЗЕЦ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО БИЛЕТА ПО МАТЕМАТИКЕ
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
.
.
.
. 
.
и построить ее график.
?Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Правила вступительного испытания по математике Вступительное испытание по математике в ргау-мсха имени К. А. Тимирязева и его филиале проводится в письменной форме. Продолжительность... | | Программа вступительного экзамена в аспирантуру по направлению 38. 06. 01 «Экономика» Программа предназначена для подготовки к сдаче вступительного экзамена в аспирантуру по направлению 38. 06. 01 «Экономика», профиль... |
 | Программа вступительного экзамена в аспирантуру Программа предназначена для подготовки к сдаче вступительного экзамена в аспирантуру Московского университета им. С. Ю. Витте по... | | Программа вступительного экзамена в аспирантуру Научная специальность Программа предназначена для подготовки к сдаче вступительного экзамена по специальности «Теория и история права и государства; история... |
| Программа вступительного экзамена в аспирантуру Научная специальность Программа предназначена для подготовки к сдаче вступительного экзамена по специальности «Конституционное право; муниципальное право».... | | Программа вступительного экзамена в мгту га по математике В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий как на письменном, так и на устном... |
| Программа вступительного экзамена для подготовки научно-педагогических... Целью вступительного экзамена является выявление уровня знаний поступающих в аспирантуру по теоретическим разделам дисциплины | | Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности... Целью проведения вступительного экзамена в аспирантуру по педагогике является выявление фундаментальных педагогических знаний соискателя,... |
| Данная программа предназначена для подготовки к сдаче вступительного... Программа содержит характеристику основных разделов, тем по направленности, список литературы, необходимый для подготовки к сдаче... | | 1 Требования государственного стандарта высшего профессионального... Прием вступительного экзамена в аспирантуру проводится комиссией, назначаемой ректором спбгау в сроки, устанавливаемые высшим учебным... |
| Правила проведения дополнительного вступительного экзамена творческой... Целью дополнительного вступительного экзамена творческой направленности является выявление у абитуриентов способностей к пониманию... | | Программа вступительного экзамена в аспирантуру по направлению 38. 06. 01 «Экономика» Программа вступительного экзамена в аспирантуру по направлению 38. 06. 01 «Экономика» профиль «Экономическая теория» – М.: Финансовый... |
| Программа вступительного экзамена по специальности 17. 00. 01 «Театральное искусство» Программа вступительного экзамена в аспирантуру Московской государственной академии хореографии по специальности 17. 00. 01 – «Театральное... | | Программа вступительного экзамена в ординатуру по специальности «Лечебная... Программа вступительного экзамена при приеме на обучение по образовательным программам высшего образования – программам ординатуры... |
| Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности... Программа вступительного экзамена в аспирантуру составлена в соответствии с Федеральными государственными требованиями к структуре... | | Программа вступительного экзамена в аспирантуру фгбоу впо «рэу им. Г. В. Плеханова» Программа вступительного экзамена в аспирантуру фгбоу впо «рэу им. Г. В. Плеханова» составлена в соответствии с федеральными государственными... |
