1.6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,промежуточнойаттестации по итогам освоения дисциплиныи учебно-методическое обеспечениесамостоятельной работы студентов
1.6.1. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости
Текущий контроль знаний студентов осуществляется с помощью контрольных работ, выполняемых на практическом занятии по темам 2-4: «Линейное программирование. Геометрическая интерпретация задачи», «Линейное программирование. Симплекс-метод: основная схема алгоритма», «Двойственные задачи линейного программирования» -(1-я контрольная работа),5-7: «Транспортная задача линейного программирования», «Определение опорных планов ТЗ.Решение транспортной задачи методом Данцига», «Метод потенциалов» -(2-я контрольная работа), 10-13: «Нелинейные задачи оптимизации», «Метод множителей Лагранжа»,«Многокритериальная оптимизация.Оптимизация в условиях неопределенности» -(3-я контрольная работа), 15-17: «Теория игр», «Матричные игры», «Графическое решение игры» -(4-я контрольная работа), и 8 (восемь) тестовых заданий, предложенных для самоконтроля студентов (см. п.1.6.3.), выполняемых дома в ходе подготовки к занятиям. Примеры решения задач, подобных входящим в контрольные работы, можно найти в лекции по соответствующей теме. Образцы контрольных работ прилагаются в п.7.1.
Последним текущем контролем знаний является итоговое тестирование, состоящее из набора вопросов, освященных в учебном материале курса. Каждый тестовый вопрос имеет несколько вариантов ответов. Тест состоит из 15 заданий. На выполнение теста отводится 40 минут. Работа выполняется индивидуально, без использования дополнительных источников. Задание рекомендуется выполнять по порядку, не пропуская ни одного. Если задание не удается выполнить сразу, необходимо перейти к следующему. Если останется время, нужно вернуться к пропущенным заданиям.
1.6.2.Оценочные средства для итогового контроля
Итогой аттестацией студента является экзамен. К экзамену допускаются студенты, успешно выполнившие все контрольные работы, итоговое тестирование и восемь тестовых заданий для самопроверки. Образец экзаменационного билета представлен в п.7.4.
1.6.3 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
В данном разделе представлены задания для самостоятельной работы студентов в ходе освоения дисциплины.
1. Найти и изобразить в декартовой системе координат области выпуклости и вогнутости функции  . Выпуклы ли построенные области?
2. Задачу нелинейного программирования
 при 
привести к стандартному виду. Изобразить допустимое множество и линии уровня целевой функции; решить задачу графически. Проверить, выполняются ли условия теоремы Вейерштрасса о существовании решения. На рисунке проверить выполнение условий Куна-Таккера в угловых точках допустимого множества (т.е. в точках, в которых число активных ограничений не меньше числа переменных) и в точках касания линии уровня целевой функции с границами допустимой области. Найти точки, в которых условия Куна-Таккера выполняются, и определить, какие из ограничений являются активными в таких точках. Выписать условия Куна-Таккера в найденных точках и рассчитать значения двойственных переменных. Сделать обоснованный вывод о наличии или отсутствии локального (глобального) максимума во всех рассмотренных точках.
3. Фабрика по производству мороженого может выпускать пять сортов мороженого. При производстве мороженого используется два вида сырья: молоко и наполнители, запасы которых известны. Известны также удельные затраты сырья, а также цены продукции. Требуется построить план производства, который обеспечивает максимум дохода.
4. Подготовлено несколько вариантов  стратегий  управления фирмой. По каждой стратегии оценен объем  прибыли для различных прогнозов  будущей ситуации, причем не известно какой из прогнозов  реализуется. Вероятность реализации прогноза также не известна. Величины прибыли при реализации каждого из прогнозов приведены в таблице. Найти наилучшие стратегии по критериям максимакса, Байеса-Лапласа, Гурвича, Сэвиджа, а также наилучшую гарантирующую стратегию и максимальную гарантированную оценку прибыли.
5. Рассмотреть задачу целевого программирования, в которой множество допустимых решений задается неравенствами  и  . Критерии заданы соотношениями  , а целевая точка совпадает с идеальной точкой z*, отклонение от которой задается функцией  . Найти и изобразить множество достижимых критериальных векторов Z, его паретову границу P(Z) и идеальную точку z*. Изобразить линии уровня функции  . Графически решить задачу нахождения достижимой точки (z’1, z’2), дающей минимум отклонения от идеальной точки; аналитически записать задачу минимизации отклонения от идеальной точки в виде задачи линейного программирования.
6. Рассмотреть задачу двухкритериальной максимизации
 → max,  → max
на множестве допустимых решений 
 , x1≥0, x2≥0, x3≥0.
Найти Парето-эффективное решение, максимизирующее линейную свертку критериев
Проверить, выполняется ли для возникающей задачи нелинейного программирования условия теоремы Вейерштрасса и является ли эта задача задачей выпуклого программирования. Проверить возможность использования условий Куна-Таккера в данной задаче. Выписать и проверить выполнение условий Куна-Таккера в градиентной форме для различных наборов активных ограничений. Найти решение рассматриваемой задачи нелинейного программирования. Выписать функцию Лагранжа и условия Куна-Таккера через функцию Лагранжа; проверить выполнение условий Куна-Таккера в найденном решении.
7. Фирма принимает решение о стратегии замены оборудования. Считается, что замена может осуществляться в начале любого года (практически моментально), причем частичная замена оборудования невозможна. Стоимость приобретения нового оборудования и замены старого оборудования на новое составляет 6 миллионов рублей. После замены старое оборудование, эксплуатировавшееся до этого t лет,  , реализуется по цене, которая определяется формулой  миллионов рублей. Известно, что прибыль от реализации продукции, произведенной за год, определяется формулой  миллионов рублей. Планирование производится на 7 лет. Определить оптимальную стратегию замены оборудования при условии, что в начальный момент времени имеется оборудование, прослужившее 1 год.
8. Динамика фирмы описывается моделью
Kt+1 =Kt + (1 – ut) δ Kt, K0=1, Ct+1 = Ct + utδKt, C0=0,
где t = 0,1,2,…, T-1 – номер года;
Kt – стоимость основных фондов к началу периода [t, t+1];
Ct – суммарные дивиденды с момента 0 до начала периода [t, t+1];
ut – доля дивидендов в период [t, t+1] в прибыли фирмы, которая считается равной δKt, причем δ – заданный постоянный параметр.
Величина ut является управлением в модели, причем 0 ≤ ut ≤ 1, t=0,1,2,…,T-1.
Пользуясь методом динамического программирования, построить оптимальное управление, максимизирующее суммарные дивиденды за весь период времени [0, T], то есть величину СT. Считать, что δ = 0.6, T=4.
Рекомендации по использованию информационных технологий:
При выполнении домашнего задания, посвященного решению задачи линейного программирования, требуется использовать компьютерную программу, которая позволяет проводить анализ чувствительности. В частности, рекомендуется использовать оптимизатор MS Excel.
Самостоятельная работа студентов должна способствовать укреплению и углублению знаний студентов, формированию творческого отношения к изучаемой дисциплине, дополнительному приобретению навыков решения задач.
Самостоятельная работа по дисциплине “Методы оптимальных решений” заключается:
- в активной работе на лекциях;
- в активной работе на практических занятиях;
- в углубленном изучении теоретических материалов с использованием конспекта лекций и рекомендуемой литературы. В конце каждой темы приводятся вопросы для самоконтроля знаний студентов;
- в выполнении контрольных работ;
- в выполнениидополнительных заданий по каждой теме.
1.6.4. Темы эссе, рефератов
Эссе не предусмотрено. Реферат не предусмотрен.
1.7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)
а) основная литература
Бережная Е. В. Методы и модели принятия управленческих решений: Учеб.пособие / Е.В. Бережная, В.И. Бережной. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 384 с. + (Доп. мат. znanium.com). - (Высшее образование: Бакалавриат). - ЭБС : http://znanium.com/
|
Дорогов В.Г. Введение в методы и алгоритмы принятия решений: Учеб.пособие / В.Г. Дорогов, Я.О. Теплова. - М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2012. - 240 с. - (Высшее образование). - ЭБС : http://znanium.com/
|
б) дополнительная литература
Зуб А. Т.Принятие управленческих решений. Теория и практика: Учеб. пособие / А.Т. Зуб. - М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2010. - 400 с.: ил. - (Высшее образование). - ЭБС : http://znanium.com/
|
Эддоус М.Методы принятия решения = Decison making techniques / М. Эддоус, Р. Стэнсфилд; Пер. с англ. И.И.Елисеевой. - М.: Аудит; ЮНИТИ, 1997. - 590с.
|
Соколов А.В., Токарев В.В. Методы оптимальных решений. М.: Физматлит, 2010.
Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука, 2010.
Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
Федеральный образовательный портал. Экономика. Социология. Менеджмент. [Электронный ресурс]. – (http://ecsocman.edu.ru/)
Образовательный экономический портал [Электронный ресурс]. – (http://www. econportal.ru/).
1.8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
Специально оборудованные кабинеты и аудитории: компьютерные классы, аудитории, оборудованные мультимедийными средствами обучения.
2. Перечень вопросов к зачету
Зачет по данной дисциплине не предусмотрен.
3. Перечень вопросов к экзамену
Итоговой аттестацией студента является экзамен.
Экзамен по данной дисциплине проводится в письменной форме.
К экзамену допускаются студенты, успешно выполнившие все контрольные работы, итоговое тестирование и восемь тестовых задания для самопроверки. Образец экзаменационного билета представлен в п.7.4.
Экзамен по данной дисциплине проводится в письменной форме.
Экзаменационная работа включает в себя две части: практическую и общетеоретическую.
Результат сдачи экзамена оценивается по десятибалльной системе суммированием баллов, получаемых студентом за каждую часть экзаменационного билета. Ниже излагаются основные принципы формирования экзаменационных билетов и рекомендации по оцениванию знаний студентов.
|
