В. Д. Бочкарева Математика для студентов географических направлений

Скачать 216.51 Kb.

Название	В. Д. Бочкарева Математика для студентов географических направлений
страница	2/3
Дата публикации	27.05.2015
Размер	216.51 Kb.
Тип	Учебно-методическое пособие

100-bal.ru > Математика > Учебно-методическое пособие

1 2 3

Лабораторная работа№4. Декартовые произведения двух множеств

Вопросы к работе.

Что такое “упорядоченная пара элементов”?
Что такое “декартовое произведение множеств и ”?
Сколько элементов содержится в декартовом произведении , если , ?
Можно ли менять местами компоненты пары, входящей в ахв?
Верно ли, что ?
Что такое ?
Какова длина множества , если ?

Образцы решения задач.

Найдите , если А={1; 2}, В={1; 2; 3}. Решение: ={(1;1), (1;2), (1;3), (2;1), (2;2), (2;3)}.
Найдите , если . Решение: .
Запишите множество дробей , числителем которых являются числа из множества , а знаменателем – числа из множества . Решение: .
Изобразите на декартовой плоскости множество . Решение. Каждый элемент множества представляет собой упорядоченную пару , где , , изображаемую на декартовой плоскости точкой . Значит множество на декартовой плоскости представляет собой множество точек, первая координата которых берется из , а вторая – из . (Рис. 9).

Рис. 9

Докажите, что при любых множествах , , .

Решение. Обозначим

. Следовательно нам надо доказать, что

.

1)

Упражнения.

1. Дано уравнение

. Запишите несколько решений данного уравнения. Что представляет собой каждое решение? Является ли пара

решением данного уравнения?

2. Запишите множество дробей, числителем которых являются числа из множества

, а знаменателем – числа из множества

.

3. Составьте

, если

1) А ={ а,b,с,d} ; В={ b,n,r }. 2) А={ а,b,с } ; В={ а,b,с }.

3) А={ а,b/с }; В=Ø. 4) А=Ø; В={b ,n,r }.

4. 3апишите различные двузначные числа, используя цифры 1,2,3,4. Сколько среди них таких, запись которых начинается с цифры 3? Переформулируйте эту задачу, используя понятие декартова произведения множеств.

5. Изобразите на декартовой плоскости следующие множества:

1) [0;1] х [0;1], 2) [-1;1] х [2;3],

3) [0;1]х]-

;3], 4) [0;1] х [2;+

[,

5) [1;2]х]-

[, 6) [0;2]х{2;3}.

6. Доказать, что при любых множествах А,В,С:

1) (А

В) х C=(АхС)

(ВхС) 2)

.

7. Докажите, что для любых множеств

верно:

.

Верно ли аналогичное равенство для объединения множеств?

Индивидуальные задания.

1. Докажите равенство множеств:

1) (А \ В) х С= (АхС)

(

) 2) Ах (В \ С)= (АхВ)

(

)

3) (А

В) х С=(АхС)\

4) Ах(В

С)= (АхВ) \ (

)

5) (А

В)хС=(АхС)

6) Ах(В

С)=(АхВ)

7) (А

В) хС=(ВхС)\

8) А х(В

С)=(АхС) \

С =

10) Ах(В

)=(АхВ) \ (АхС).

Задание для самоконтроля.

1. Даны множества А={ а;в } и В={ с;d }. Является ли множество С декартовым произведением множеств А и В, если

1) С= { (а,с), (а,d),(b,с),(b,d) }, 2) С= {(а,d),(b,d),(а,с) },

3) С= { (а,d),(b,d),(с,d),(а,с) }.

2. Даны множества А={ а,b,с }, В={ m,n },

. Записать множества (АхВ)хС и Вх(АхС). Выясните, какие из следующих высказываний истинны, а какие ложны:

1) ((а,m);х)

(АхВ)хС 2) (в,(m;х))

Вх(АхС)

3) (AхB) х С=В х (АхС).

1 2 3

Похожие:

	В. Д. Бочкарева Математика для студентов географических направлений Многие задачи естествознания своими моделями имеют системы линейных уравнений с несколькими неизвестными		Н. П. Огарёва В. Д. Бочкарева Математика для студентов географических направлений Обращение к названиям создает ассоциации, необходимые для более глубокого понимания событий и фактов, активизирует интерес к родным...
	В. Д. Бочкарева Математика для студентов географических направлений Можно говорить о множестве стульев в аудитории, о множестве деревьев в парке, о множестве машин на улицах города, о множестве людей...		Рабочая программа и методические указания для студентов очной формы... Рабочая программа и методические указания для студентов очной формы обучения направлений 010300. 62 «Математика. Компьютерные науки»...
	Программа дисциплины Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений 231300. 62 «Прикладная...		Программа дисциплины Архитектура ЭВМ для направления 010400. 68 «Прикладная... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....
	Конкурс мультимедийных уроков номинация «география» тема: «Градусная... Тема: «Градусная сетка. Географические координаты. Определение элементов градусной сетки на глобусе и карте; географических координат...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину и студентов направлений 233400. 62 «Информационные системы...
	Правительство Российской Федерации Нижегородский филиал Программа предназначена для преподавателей, ведущих данный нис, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400. 62...		Направлений форума Прикладная и фундаментальная математика (интегрированная в межпредметных областях: математика и история)
	Программа дисциплины Информационная безопасность для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....		Учебно-методический комплекс по дисциплине дс. 10. «История великих... Целью постоянного курса является передача студентам знаний об эпохе Великих географических открытий для расширения географического...
	Программа дисциплины и управление жизненным циклом для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....		Программа дисциплины Безопасность информационных сетей для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....
	Практическая работа. Тема: «Использование источника географической... Тема: «Использование источника географической информации физической карты полушарий в практических целях. Определение направлений,...		Примерный перечень тем для написания рефератов по курсу «История»...

Школьные материалы