В. Д. Бочкарева Математика для студентов географических направлений
Скачать 216.51 Kb.
|
Лабораторная работа № 5: Бинарные соответствияВопросы к работе.1. Что такое бинарное соответствие из множества  в множество  ?2. Как прочитать запись  ?3. Что такое “точка исхода”, “точка прибытия” соответствия  из множества в множество ?4. Что называется проекцией  и  соответствия из множества в множество ?5. Как строится график соответствия из множества в множество ?6. Как строится граф соответствия из множества в множество ?7. Как составить соответствие  из и ?8. Как составить отношение  на множестве ?Образцы решения заданий.1. Бинарное соответствие из множества  в множество  состоит из пар: (1;b),(1;d),(2;а),(2;b),(4;с).1) Указать область определения , т. е. pr А ,2) Указать область определения , т. е. pr B ,3) Построить график ,4) Построить граф .Решение. 1)  , 2)  .1 5 3    2 4      3) 4)  2. Составить отношения и для отношения  на множестве  .Решение. 1)   .2)  .3. Даны подмножества  и  – множества натуральных чисел. Соответствие из  в  таково: число  больше числа  ( ,  ).1) Записать с помощью пар.2 6 4  Рис. 7 2) Записать в виде .3) Построить граф .Решение. 1)  .2) 4 3, 63, 65, если 4 больше 3, 6 больше 3, 6 больше 5, или  ,  ,  .3) Упражнения1. Даны да множества слов:  {“желтый”, “белое”, “черная”}, В = {“лист”, “ночь”, “платье”, “шаль”, “безмолвие”}.1) Составить бинарное соответствие  из и , которое состоит из пар, в которых первая компонента – слово из , а вторая компонента – согласованное с ним слово из .2)Построить график этого соответствия. 3)Построить граф этого соответствия. 2. Пусть X = { «река», «возвышенность», «океан», «пустыня» }, а У = { а,е,н,я }. 1) Составить декартовое произведение Х  У этих множеств.2) Отметьте в нем пары, связанные соответствием р: хру <=> « в слово х входит буква у». 3) Задайте это же соответствие при помощи графа. 4) Найдите полный образ слова «океан». 5) Найдите полный прообраз буквы «а». 6) Есть ли в множестве У буква, полный прообраз которой состоит из всего множества X? 7) Есть ли в множестве У буква с пустым полным прообразом? 3. Для множеств  и  заданы следующиесоответствия: а)  ; б)  ; в)  ; г)  , ( ,  ). Для каждого из них:1) найти область определения, 2) множество значений, 3) построить граф, 4) построить график. Индивидуальное задание. 1. Даны два множества:  ,  . Поставим в соответствие каждому числу  его квадрат в . Выпишите все пары, входящие в указанное соответствие. Постройте его граф.2. Соответствие из в задано при помощи графа:в  Изобразите график этого соответствия. Постройте график противоположного соответствия. 3. Даны множества: Х={х|х  Z,-3≤х<0}, У= Z,. Каждому значению хХ поставим в соответствие такое значение уУ, которое на 3 больше этого х. Перечислите элементы, принадлежащие этому соответствию. Постройте граф этого соответствия.4. Соответствие р из множества  = { х | х Z,0≤х≤4}в мно жество У= {у|у Z, 0 ≤ у ≤ 5 } состоит из пар (х;у) таких, что х < у. Построить граф этого соответствия.5. На рис. 1 изображен график соответствия из А  R в В R.а) Верно ли ,что 2 А, 2 А,-З А?б)Верно ли, что 0 В, -1 В, 0,7 В?в)Какие значения у В соответствуют -1? О? 7?г)Каковы область определения и множество значений данного соответствия? 6. Соответствие р: «хру  число х кратно числу у» задано из множества Х={135,0,264,122 } в множество У = { 3,4,5,9 }. Построить граф соответствия р . Найти р (135). Проверить, верно ли р (264) = 3. Найти полный прообраз числа 0.7. Даны множества А={1;3},В={ 2;5 }. Перечислить все подмножества множества АхВ. Какое из полученных подмножеств задает соответствие: а) «меньше», б) «больше», в) «больше или равно», г) «быть делителем»? Построить граф каждого из этих соответствий. 8. На рис. 2 изображен график соответствия р из множества Х в множество У. а) 3апишите область определения и множество значений этого соответствия. б) Перечислите все элементы этого соответствия. в) Постройте граф этого соответствия. 9. Найдите область определения и множество. значений для соответствия а ≤ в, если а и в – натуральные числа и 2 ≤ а < 10, 4≤ в < 12. Постройте граф и график этого соответствия. 10. Каждой точке М диаметра АВ окружности на рис. 3 поставим в соответствие те точки окружности, которые лежат на перпендикуляре, восстановленном в этой точке( например, М  К1,М К2).а) Отметьте точки окружности, соответствующие точке Д. б) Отметьте точки диаметра, которым соответствует точка Р, точка С. в) Какова область исхода и область прибытия данного соответствия?  рис. 3 Задания для самоконтроля1) Для нижеследующих соответствий сформулируйте противоположные, обратные, противоположные обратные: а) точка лежит на прямой ,б) число является корнем уравнения ,в) прямая пересекает окружность ,г) прямая пересекает прямую ,д) число больше числа , е) элемент принадлежит множеству  , ж) прямая перпендикулярна прямой ,з) число является делителем числа ,и)  ,к)  ,л) человек выше человека ,м) слово согласованно со словом ,н) город находится в стране ,о) длина отрезка равна числу ,п) река впадает в море .Литература
|
Похожие:
 | В. Д. Бочкарева Математика для студентов географических направлений Многие задачи естествознания своими моделями имеют системы линейных уравнений с несколькими неизвестными | | Н. П. Огарёва В. Д. Бочкарева Математика для студентов географических направлений Обращение к названиям создает ассоциации, необходимые для более глубокого понимания событий и фактов, активизирует интерес к родным... |
| В. Д. Бочкарева Математика для студентов географических направлений Можно говорить о множестве стульев в аудитории, о множестве деревьев в парке, о множестве машин на улицах города, о множестве людей... |  | Рабочая программа и методические указания для студентов очной формы... Рабочая программа и методические указания для студентов очной формы обучения направлений 010300. 62 «Математика. Компьютерные науки»... |
| Программа дисциплины Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений 231300. 62 «Прикладная... | | Программа дисциплины Архитектура ЭВМ для направления 010400. 68 «Прикладная... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400.... |
| Конкурс мультимедийных уроков номинация «география» тема: «Градусная... Тема: «Градусная сетка. Географические координаты. Определение элементов градусной сетки на глобусе и карте; географических координат... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину и студентов направлений 233400. 62 «Информационные системы... |
| Правительство Российской Федерации Нижегородский филиал Программа предназначена для преподавателей, ведущих данный нис, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400. 62... | | Направлений форума Прикладная и фундаментальная математика (интегрированная в межпредметных областях: математика и история) |
| Программа дисциплины Информационная безопасность для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400.... | | Учебно-методический комплекс по дисциплине дс. 10. «История великих... Целью постоянного курса является передача студентам знаний об эпохе Великих географических открытий для расширения географического... |
| Программа дисциплины и управление жизненным циклом для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400.... | | Программа дисциплины Безопасность информационных сетей для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400.... |
| Практическая работа. Тема: «Использование источника географической... Тема: «Использование источника географической информации физической карты полушарий в практических целях. Определение направлений,... | | Примерный перечень тем для написания рефератов по курсу «История»... |
