Математика. 9 класс

Скачать 442.38 Kb.

Название	Математика. 9 класс
страница	4/4
Дата публикации	17.06.2013
Размер	442.38 Kb.
Тип	аттестация

100-bal.ru > Математика > аттестация

1 2 3 4

22

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Решение.

Пусть искомое расстояние равно х км. Скорость лодки при движении против течения равна 4 км/ч, при движении по течению равна 8 км/ч. Время, за которое лодка доплывёт от места отправления до места назначения и

обратно, равно ^ + часа. Из условия задачи следует, что это время равно

X X

часа. Составим уравнение: — + — = 3 .

Решив уравнение, получим х = 8 .

Ответ: 8 км.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Правильно составлено уравнение, получен верный ответ
2	Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
3	Максимальный балл

х4 - 13х2 + 36

Демонстрационный вариант 2013 г. - 13 и определите, при каких

Постройте график функции У = ,

(х-Здх + 2)

значениях параметра с прямая у = с имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение. Разложим числитель дроби на множители:

х4 -13х2 +36 = (*2 _4^х2 —9) = (х-2)(х + 2)(х —3)(х + 3)

При хФ—2 и х Ф 3 функция принимает вид:

у = (х-2)(х + 3) = х2 +х-6, её график — парабола, из которой выколоты точки (-2;-4)и(3;б).

Прямая у = с имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая.

(-0,5;-6,25).

Поэтому с = -6,25, с = — 4 или с = 6.

Баллы	Критерии оценивания выполнения задания
4	График построен правильно, верно указаны все значения с, при которых прямая у = с имеет с графиком только одну общую точку
3	График построен правильно, указаны не все верные значения с
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
4	Максимальный балл

Демонстрационный вариант 2013 г. - 14 Модуль «Геометрия»

24

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны катеты: АС = 6, ВС = 8. Найдите медиану СК этого треугольника.

Решение.

С К = -АВ = -^АС2 +ВС2 = - V36 + 64 = 5. 2 2 2

Ответ: 5.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Получен верный обоснованный ответ
1	При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
2	Максимальный балл

В параллелограмме ABCD точка Е — середина стороны АВ. Известно, что ЕС = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Доказательство. Треугольники ВЕС и AED равны по трём сторонам.

Значит, углы СВЕ и DAE равны. Так как их сумма равна 180°, то углы равны 90°. Такой параллелограмм — прямоугольник.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Доказательство верное, все шаги обоснованы
2	Доказательство в целом верное, но содержит неточности
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
3	Максимальный балл

Основание АС равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания АС . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

26

D Л

Решение.

Пусть О — центр данной окружности, a Q — центр окружности, вписанной в треугольник ABC.

Точка касания М окружностей делит АС пополам.

AQ и АО — биссектрисы смежных

углов, значит, угол OAQ прямой. Из

прямоугольного треугольника OAQ получаем: AM2=MQ-MO. Следовательно,

AM2 9

ОМ = —= 4,5.

ОМ 2

Ответ: 4,5. Баллы	Критерии оценки выполнения задания
4	Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
3	Ход решения верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены существенные объяснения или допущена вычислительная ошибка
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
4	Максимальный балл

1 2 3 4

Похожие:

	Перечень эор, используемых при реализации ооп ноо в соответствии с фгос Функции и графики 5-8 классы; Дроби 5-8 классы; Степени и корни 5-8 классы; Универсальное мультимедийное пособие по математике 5...		Предмет – математика Класс – 6б учитель Учебник «Математика. 6 класс. Часть 2». В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, М.: «Баласс», «С-инфо», 2002
	Плюхина Марина Леонидовна, учитель математики Предмет: математика Класс Учебник «Математика, 5 класс», авт. Виленкин Н. Я., Жохов В. И. и др., М.: Мнемозина, 2007г., Базовый уровень		Учебник М. И. Моро «Математика. 2 класс» Математика 2 класс. Учитель начальных классов высшей квалификационной категории моу сош с. Пушанина Белинского района Шебурова Т....
	Предмет: математика Учебник: Истомина Н. Б. Математика. 1 класс Класс Образовательные: вызвать объективную необходимость будущей деятельности;способствовать овладению знаниями по теме «Масса. Единицы...		Конспект урока математики по учебнику А. Г. Мордкович. "Математика.... Учебник: Математика. 6 класс: учеб для общеобразоват учреждений / [Н. Я. Виленкин и др.]. 22-е изд., испр. – М. Мнемозина, 2008....
	Рабочая программа по алгебре 5 класс Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г и «Математика....		Рабочая программа по математике 5 класс на 2013-2014 учебный год Математика /составители Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2008г и предназначена для обучающихся 5...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебник Е. Э. Кочуровой, В. Н. Рудницкой «Математика. 1 класс. Часть первая», М.: Вентана-Граф, 2011г с. 72-73. Печатная тетрадь...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Рабочая программа учебного курса «Математика» 3 класс составлена в соответствии с требованиями «Федерального компонента Государственного...
	Рабочая программа составлена на основе федерального образовательного... Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» М.; Просвещение, 2011 г. И «Математика....		Тематическое планирование математика 6 «б» класс Учебник: Виленкин Н. Я. и др. Математика. Учебник для 6 класса. М., «Мнемозина», 2007
	Учитель Клышко Галина Викторовна. Предмет: математика. Тип урок Учебник: Математика. 6 класс: учеб для общеобразоват учреждений / [Н. Я. Виленкин и др.]. 22-е изд., испр. – М. Мнемозина, 2008....		Учебник- справочник. 1(27) Математика. Ч (1С. Репетитор) 2(35) Открытая математика. Планиметрия Химия, 8 класс: Мультимедийное учебное пособие нового образца. (Диск 1; Диск 2)
	Рабочая программа Наименование учебного предмета математика Класс... Планирование составлено на основе программы Математика. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С....		Конспект урока Математика 6 класс Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. Г. М....

Школьные материалы