Опыт введения элементов алгебры в начальной школе
Скачать 259.01 Kb.
|
| Тема V. Введение числа. Счет. Принцип построения числового ряда 1. Введение числа и счета на основе измерения (число выражает "отношение рассматриваемой величины к величине, принятой за единицу меры") (7, стр. 9). Решение разнообразных задач на счет при различном соотношении объектов (величин) и меры: составной объект, составная мера и т.п. 2. Числовая ось. Откладывание (по масштабу) чисел на оси (сразу вводятся числа до 22 - 25). Принцип построения числового ряда (в конкретно числовой и в буквенной форме - n -+ 1). 3. Отношения между величиной, мерой и числом (при той же величине увеличение - уменьшение меры ведет к уменьшению - увеличению числа и т.д.). Решение примеров и соответствующих задач по формулам: Аг = 6 (читается: величина А при мере г равна 6) Ае = 8 ---------- г (>) е Ак = 15 Бк = 11 ---------- А (>) Б Ме = 3 Дк = 3 при М < Д и т.д. ---------- е (<) к Тема VI. Сложение и вычитание чисел (посредством сведения неравенства к равенству). Введение х. Выполнение упражнений и решение задач типа: "8>5" - привести к равенству. 8 > 5 3 < 7 8 (-x) = 5 3 (+x) = 7 8 = 5 (+x) -------------- -------------- x = (7 - 3) x = (3) В обоих случаях X отыскивается вначале по таблице ("Сколько нужно прибавить к 5, чтобы было 8?" - по таблице находится 3). По этой схеме решаются примеры, позволяющие работать по таблице в пределе 10, хотя одновременно - без нахождения ответа - дети могут оперировать любыми числами. По мере работы ученики постепенно запоминают самую таблицу сложения и вычитания до 10 и обучаются устному выполнению этих действий. Тема VII. Принцип десятичности. Нумерация до 100 (без концентра 20). Счет, сложение и вычитание в пределе 100 Тема VIII. Умножение и деление 1. Умножение - действие, позволяющее определить числовую характеристику величины через отношение мер (отношение меры, которой реально измеряют, к мере, в которой исчисляют результат). Например, если нужно узнать число яблок, проводя счет корзинами, то предварительно следует найти отношение корзины (фактическая мера) к вмещаемым яблокам (исчисляемая мера). При отношении, равном 50, формула умножения такова: 50 х Х = .... Счет фактической мерой дает х. Результат может быть найден по таблице (50х2=100) или, если ребенок ее не знает, через сложение (50+50=100). Умножение можно выполнять вначале с любыми числами без знания таблицы, хотя и при помощи ее (ученик ищет ответ в таблице, составленной сразу до 100). Постепенно, по мере решения задач, запоминается и таблица (до 100). 2. Деление - действие, позволяющее найти неизвестное в формуле умножения. Если 5хХ=20, то х есть число фактических мер, которое находится по формуле 20:5=4. Ответ вначале также может быть найден по таблице. Решение примеров (соответственно - задач) типа: Х х 3 = 18, 5 х Х = 10, Х = 18 : 3, Х = 10 : 5, Х = 6; Х = 2. При изучении этих действий основное внимание детей также обращено на поиск отношения мер, на нахождение зависимостей величин, а не на само вычисление (которое, тем не менее, усваивается быстро и прочно). Работа по экспериментальной программе, как показывает наш опыт, создает более благоприятные возможности для развития математического мышления учащихся и вместе с тем делает более рациональным усвоение самой вычислительной техники. Содержание тем V - VIII было успешно усвоено учащимися экспериментальных классов в течение февраля - мая. Правда, по ряду причин, связанных с условиями опытной работы, устные вычисления дети научились выполнять лишь в пределе 20, хотя по таблицам они производили все четыре действия уже в пределе 100. В будущем году этот пробел будет устранен. Наблюдения за процессом обучения по экспериментальной программе показали, что дети 7 - 8 лет вполне подготовлены к ее усвоению, Было обнаружено, что в этом возрасте уровень их интеллектуального развития (способность к отвлеченному рассуждению, к последовательному выполнению умственных действий и т.п.) уже достаточно высок, поэтому они не испытывают особых затруднений, овладевая обобщенными схемами количественных отношений и буквенной формой их выражения (об этом, в частности, говорят результаты выполнения контрольных работ; см. табл. 1). Первоклассники с интересом занимались поиском зависимостей величин, буквенными записями, решением задач. Учебника по математике у них не было, и домашние задания сводились до минимума (временами они вообще отсутствовали). Длительность урока была обычной - 45 минут. Обучение по экспериментальной программе показывает, что возрастные психические и физические возможности первоклассников гораздо более высокие, чем это проявляется при обучении математике по обычной программе. Это создает предпосылки для изменения программы курса математики во II - IV классах. Каково должно быть основное содержание этого курса? Кратко (и предварительно) его можно сформулировать так. Класс II:
Класс III:
Класс IV:
Класс V:
Приведенная программа по существу является наброском особым образом интерпретированной "алгебры". Конечно, эта наметка весьма приблизительна, но смысл ее ясен: в начальной школе вполне возможно преподавать математику как науку о закономерностях количественных отношений, о зависимостях величин; техника вычислений и элементы теории чисел должны стать особым и частным разделом программы. Наряду с работой в I классе мы проверили возможность и эффективность программы, намеченной для II класса. Предварительные результаты дают основание полагать, что она вполне доступна для второклассников, а это создает предпосылки для реализации остальных частей программы в III - IV классах. Опыт конструирования новой программы по математике и ее экспериментальная проверка позволяют уже в настоящее время говорить о возможности введения в школу начиная с I класса систематического курса математики, дающего знания о количественных отношениях и зависимостях величин в алгебраической форме. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Д.Д.ГАЛАНИН. Методика арифметики. 1-й год обучения. М., 1910. 2. П.Я.ГАЛЬПЕРИН и Л.С.ГЕОРГИЕВ. К вопросу о формировании начальных математических понятий. Сообщения I - V. "Доклады АПН РСФСР", 1960, N1, 3, 4-6. 3. Е.Г.ГОНИН. Теоретическая арифметика. М., Учпедгиз, 1959. 4. А.Н.КОЛМОГОРОВ. О профессии математика. Изд. 3, Изд-во МГУ, 1959. 5. Программы начальной школы на 1960/61 учебный год. М., Учпедгиз, 1961. 6. А.С.ПЧЕЛКО и Г.Б.ПОЛЯК. Арифметика. Учебники для I, II III, IV классов начальной школы. М., Учпедгиз, 1961. 7. В.И.СМИРНОВ. Курс высшей математики. Т. I, М., 1948. 8. Д.Б.ЭЛЬКОНИН. Психологические исследования в начальной школе, "Советская педагогика", 1961, N9. |
Похожие:
 | Повышение квалификации учителей по курсу «методика формирования информационной... В статье представлен опыт проведения занятий по дополнительной профессиональной образовательной программе повышения квалификации... | | Ленинского района «Использование элементов классической танцевальной аэробики на уроках физической культуры в начальной школе» |
| 1 Музыкальное воспитание ... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема доклада: «Преемственность в работе доу и школы в рамках введения фгос ноо в начальной школе» |
| Конфуций: Тот, кто, обращаясь к старому Первый опыт реализации новых образовательных стандартов в начальной школе средствами образовательной системы | | Внеклассное мероприятие в начальной школе ... |
| Тема: Применение эвристических задач обучения в начальной школе Из этого вытекает, что в начальной школе образовательный процесс имеет развивающую направленность |  | Публичный доклад Этот документ представляет обобщение материалов обсуждения вопросов введения новых фгос в начальной и основной школе, которые организованных... |
| Доклад на тему : «Игровые технологии на уроках в начальной школе.» Особенности использования игровых технологий на уроках математики в начальной школе | | Использование информационных технологий в начальной школе Интенсификация обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала (по В. Ф. Шаталову). Опыт работы учителя биологии... |
| Муниципальный этап Всероссийского конкурса «Учитель года России 2013»... I. Особенности формирования субъектной позиции школьников на уроках литературного чтения | | Мбоу «Гимназия №1» инновационный опыт работы по теме: «Экологические проекты в начальной школе» Учебник: Биболетова М. З., Бабушис Е. Е., Снежко Н. Д. EnjoyEnglish» Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений, Обнинск:... |
| Рабочая программа по внеурочной деятельности в начальной школе «Занимательная физика» Кружок «Занимательная физика» является одним из важных элементов структуры средней общеобразовательной школы наряду с другими школьными... | | Конференция «Учебное проектирование как средство решения проблемы... ... |
| Тема: Повышение качества образования в начальной школе План – проект работы по повышению качества образования в начальной школе на 2013-14 уч год | | Уроки по окружающему миру по теме: Формирование ууд на уроках окружающего мира в начальной школе Проблема, над которой работает учитель«Формирование учебно– познавательных компетенции через активные методы обучения на уроках в... |
