Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» подготовки бакалавра
Скачать 246.73 Kb.
|
5Формы контроля знаний студентов
5.1Критерии оценки знаний, навыковПри формировании оценки текущего контроля студент должен продемонстрировать следующие знания и умения: Контрольная работа №2: исследование систем с параметрами, решение квадратных систем, исследование систем с помощью метода Гаусса, задача по аналитической геометрии с использованием операций над векторами. Контрольная работа №2: вычисление пределов, используя различные методы раскрытия неопределённостей; дифференцирование сложной функции; нахождение производных и дифференциалов высших порядков. Контрольная работа №3: нахождение наибольшего и наименьшего значений функции одной переменной, умение брать интегралы с помощью основных методов интегрирования; вычислять площади плоских фигур. При формировании оценки промежуточного контроля студенту необходимо продемонстрировать знания понятия квадратичной формы, функции многих переменных и умения находить частные производные. Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале. 6Содержание дисциплиныРаздел 1. Линейная алгебра. Количество часов – лекции –16 , семинары –28, самостоятельная работа –64 Тема 1.Алгебра матриц. Матрицы и их основные виды. Диагональная и единичная матрицы. Треугольная матрица. Операции над матрицами. Сложение и умножение матриц на скаляр. Транспонирование матриц. Умножение матриц. Свойства операций. Обратная матрица. Тема 2.Определители квадратных матриц. Понятие об определителе «n-го» порядка. Вычисление определителей 2 и 3 порядка. Минор и алгебраическое дополнение элемента матрицы. Свойства определителей. Разложение матрицы по строке (столбцу).Простейшие матричные уравнения. Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений. Системы линейных алгебраических уравнений. Решение системы, совместная и несовместная системы. Исследование систем. Теорема Крамера . Решение систем с помощью обратной матрицы. Минор «к» порядка матрицы А. Ранг матрицы. Базисные строки и столбцы. Расширенная матрица системы. Теорема Кронекера-Капелли . Метод Гаусса. Исследование однородных систем. Тема 4. Векторная алгебра. Векторное пространство. Геометрическая интерпретация вектора. Линейные операции над векторами и их свойства. Коллинеарные вектора . Компланарные вектора. Единичные орты. Скалярное произведение векторов и его свойства. Евклидово пространство. Длина (норма) вектора. Угол между векторами. .Линейная комбинация системы векторов. Линейно зависимая система векторов. Линейно независимая система векторов и её свойства. Базис векторного пространства. Разложение вектора по базису. Векторное произведение и его свойства. Смешанное произведение векторов и его свойства. Тема 5. Элементы аналитической геометрии. Прямая на плоскости. Различные уравнения прямой. Расстояние от точки до прямой. Взаимное положение прямых. Угол между прямыми. Основные задачи, связанные с построением уравнения прямой. Плоскость в пространстве. Различные уравнения плоскости. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Расстояние от точки в пространстве до плоскости. Прямая в пространстве. Различные уравнения прямой в пространстве. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Уравнения кривых второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола). Построение кривых второго порядка по заданным уравнениям. Алгебраические поверхности 2-го порядка и их уравнения (сфера, эллипсоид, параболоиды, гиперболоиды, цилиндрические и конические поверхности). Тема 6. Квадратичные формы. Квадратичные формы. Матрица квадратичной формы. Положительная (отрицательная) и знакопеременная квадратичная форма. Критерий Сильвестра. Приведение квадратичной формы к нормальному виду. Тематика семинарских занятий. Тема 1.Алгебра матриц. Линейные операции над матрицами. Транспонирование матриц. Умножение матриц. Простейшие матричные уравнения. Тема 2.Определители квадратных матриц. Вычисление определителей 2-го и 3-го порядка. Решение уравнений и неравенств, в задании которых используется определитель. Вычисление определителей 4-го порядка с использованием свойств определителя. Нахождение обратной матрицы. Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений. Исследование систем двух уравнений, содержащих параметры. Решение квадратных систем по формулам Крамера. Решение квадратных систем с помощью обратной матрицы. Решение и исследование систем по методу Гаусса. Нахождение общего и частного решения. Исследование однородных систем. Тема 4. Векторная алгебра. Линейные операции над векторами. Необходимо и достаточное условие коллинеарности векторов. Единичные вектора. Скалярное произведение векторов. Нахождение длины вектора, полученного линейным преобразованием векторов. Нахождение угла между векторами. Нахождение проекции вектора на направление другого вектора. Векторное произведение. Вычисление площадей треугольника и параллелограмма. Смешанное произведение. Вычисление объёмов тетраэдра и параллелепипеда. Тема 5. Элементы аналитической геометрии. Прямая на плоскости. Различные уравнения прямой. Взаимное положение прямых.. Основные задачи, связанные с построением уравнения прямой. Плоскость в пространстве. Различные уравнения плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Прямая в пространстве. Различные уравнения прямой в пространстве. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Уравнения кривых второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола). Построение кривых второго порядка по заданным уравнениям. Алгебраические поверхности 2-го порядка и их уравнения (сфера, эллипсоид, параболоиды, гиперболоиды, цилиндрические и конические поверхности). Тема 6. Квадратичные формы. Квадратичные формы. Матрица квадратичной формы. Положительная (отрицательная) и знакопеременная квадратичная форма. Критерий Сильвестра. Приведение квадратичной формы к нормальному виду. Базовые учебники
Основная литература
М.: Наука, любое издание
М.: Наука, любое издание.
Дополнительная литература
Раздел 2. Математический анализ. Количество часов – лекции –32 , семинары –32, самостоятельная работа —44. Тема 1. Предел и непрерывность. Числовая последовательность. Окрестность и - окрестность точки. Предел числовой последовательности. Предел функции. Односторонние пределы. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Связь между функцией, её пределом и бесконечно малой функцией. Основные теоремы о пределах. Типы неопределённостей. Признаки существования предела. Первый и второй замечательные пределы. Эквивалентные бесконечно малые функции, таблица эквивалентных. Непрерывность функции в точке, свойства функций, непрерывных в точке. Точки разрыва функции. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Тема 2 Производная и дифференциал функции одной переменной. Определение производной её механический смысл. Связи между непрерывностью и дифференцируемостью функций. Производная суммы, разности, произведения и частного. Производная сложной и обратной функций. Производные основных элементарных функций. Геометрический смысл производной. Производная и дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Тема 3. Исследование дифференцируемых функций. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях. Правила Лопиталя. Возрастание и убывание функции. Максимум и минимум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Выпуклость графика функции, точки перегиба. Полное исследование функции и построение её графика. Тем4 Интегральное исчисление функции одной независимой переменной. Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица основных неопределённых интегралов. Основные методы интегрирования. Определённый интеграл как предел интегральной суммы. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённого интеграла. Вычисление определённого интеграла. Несобственные интегралы. Геометрические и физические приложения определённого интеграла. Тема 5. Функция нескольких переменных. Функции двух переменных: основные понятия и свойства. Частные производные первого порядка и их геометрическое истолкование. Частные производные высших порядков. Дифференцируемость и полный дифференциал функции. Дифференциалы высших порядков. Литература: 1. Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Изд.Физматлит, 2006г. 2. Высшая математика для экономистов под ред.Н.Ш. Кремера. М. Юнити, 1998г. 3. Общий курс высшей математики для экономистов/ Под ред. В.И. Ермакова. М.:ИНФРА-М, 2005. 4. Сборник задач по высшей математики для экономистов/ Под ред. В.И. Ермакова. М.:ИНФРА-М, 2005. 5. Д.Т. Письменный. Конспект лекций по высшей математике:[в 2 ч.]. М.: Айрис-пресс, 2006 6. П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Часть I. М.: Высшая школа,1999. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие:
 | Программа дисциплины Маркетинг для направления 080500. 62 Менеджмент... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления «Менеджмент» 080500.... | | Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62... Требования к студентам: Учебная дисциплина “Высшая математика” не требует предварительных знаний, выходящих за рамки программы средней... |
| Программа дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 62 "Бизнес-информатика"... |  | Программа дисциплины «Социология» для направления 38. 03. 02 «Менеджмент» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 38. 03. 02 «Менеджмент»... |
| Программа дисциплины «Основы региональной экономики и управления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080500.... | | Программа дисциплины Английский язык для профессиональной деятельности... Обязательный минимум содержания дисциплины по гос (для дисциплин федерального компонента) |
| Программа дисциплины «Иностранный язык (английский)» для направления 080500. 62 «Менеджмент» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080200.... | | Программа дисциплины Деловой этикет менеджера для направления 080500.... Охватывают материал по страноведению англоязычных стран, речевому этикету и правилам написания делового письма |
| Программа дисциплины Налогообложение и налоговая политика для направления... Программа курса «Налогообложение и налоговая политика» предназначена для студентов 2 курса очного отделения факультета «Менеджмент»... | | Программа дисциплины “Философия и логика науки“ для направления 080500.... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 62 «Бизнес-информатика».... |
| Программа дисциплины для направления 010400. 62 «Прикладная математика... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления для направления... | | Программа дисциплины Феноменология муниципальных образований для... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки специалистов... |
| Программа дисциплины «Поведение потребителей» для направления 080500. 68 «Менеджмент» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 68 Менеджмент,... | | Программа дисциплины «Поведение потребителей» для направления 080500. 68 «Менеджмент» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 68 Менеджмент,... |
| Программа дисциплины «Архитектура предприятия» для направления 080500. 62 «Бизнес-информатика» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 62 «Бизнес-информатика»... | | Программа дисциплины “ Информационные процессы, системы и сети” для... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 62 Бизнес-информатика,... |
