| |
|
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
|
п. 17
|
|
|
|
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
|
п. 17
|
|
|
|
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
|
п. 17
|
|
|
|
Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»
|
|
|
|
|
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
|
п. 18
|
|
|
|
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
|
п. 18
|
|
|
|
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
|
п. 19
|
|
|
|
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
|
п. 19
|
|
|
|
Сумма бесконечной геометрической прогрессии при \g\ < 1
|
п. 20
|
|
|
|
Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
|
|
|
|
Глава IV. Степенная функция. Корень n-й степени (18 ч)
|
|
Четные и нечетные функции
|
п. 21
|
|
|
|
Четные и нечетные функции
|
п. 21
|
|
|
|
Функция у = х"
|
п. 22
|
|
|
|
Функция у = х"
|
п. 22
|
|
|
|
Определение корня n-и степени
|
п. 23
|
|
|
|
Определение корня n-и степени
|
п. 23
|
|
|
|
Свойства арифметического корня n-и степени
|
п.24
|
|
|
|
Свойства арифметического корня n-и степени
|
п.24
|
|
|
|
Свойства арифметического корня n-и степени
|
п.24
|
|
|
|
Контрольная работа № 7 «Степенная функция. Определение корня n-и степени»
|
|
|
|
|
Определение степени с дробным показателем.
|
п.25
|
|
|
|
Определение степени с дробным показателем.
|
п.25
|
|
|
|
Свойства степени с рациональным показателем.
|
п.26
|
|
|
|
Свойства степени с рациональным показателем.
|
п.26
|
|
|
|
Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем
|
п.27
|
|
|
|
Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем
|
п.27
|
|
|
|
Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем
|
п.27
|
|
|
|
Контрольная работа № 8 «Степень с рациональным показателем и её свойства»
|
|
|
|
Элементы статистики и теории вероятностей (10 ч)
|
|
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания.
|
|
|
|
|
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания.
|
|
|
|
|
Перестановки
|
|
|
|
|
Перестановки
|
|
|
|
|
Размещения
|
|
|
|
|
Размещения
|
|
|
|
|
Сочетания
|
|
|
|
|
Сочетания
|
|
|
|
|
Вероятность случайного события
|
|
|
|
|
Вероятность случайного события
|
|
|
|
Глава V. Тригонометрические выражения и их преобразования (5 ч)
|
|
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
|
п. 28
|
|
|
|
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
|
п. 29
|
|
|
|
Радианная мера угла
|
п. 30
|
|
|
|
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
|
п. 31
|
|
|
|
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
|
п. 32
|
|
|
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (17 ч)
|
87-100
|
Повторение
|
|
|
|
101
|
Итоговая контрольная работа № 9
|
|
|
|
102-105
|
Анализ Итоговой контрольной работы
|
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Количество часов П/РП
Алгебра 7 класс
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (19/16 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2. Функции (15/13 ч)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем (18/15 ч)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (20/19 ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (20/20 ч)
Формулы 
. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (19/15 ч)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение. Решение задач (9/12 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Алгебра 8 класс
1. Рациональные дроби (22/21 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
Преобразование рациональных выражений. Функция 
и её график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
2. Квадратные корни (20/17 ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция 
и её график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции 
и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения (23/22 ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
4. Неравенства (19/18 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
5. Степень с целым показателем (10/7 ч)
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять
действия над приближенными значениями.
6. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
7. Повторение. Решение задач (8/9 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Алгебра 9 класс
1. Квадратичная функция (25/20 ч)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]
Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства
Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.
Уметь решать квадратное уравнение.
Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции
Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.
Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции
2. Уравнения и системы уравнений (22/18 ч)
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в)графический способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом
Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
3. Прогрессии (14/14 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии
Уметь применять формулу при решении стандартных задач
Уметь применять формулу S=
при решении практических задач
Уметь находить разность арифметической прогрессии
Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить
любой член геометрической прогрессии. Уметь
находить сумму n первых членов геометрической
прогрессии. Уметь решать задачи.
4. Степенная функция. Корень n-й степени (6/18 ч)
Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.
Цель – ввести понятие корня n-й степени.
Знать определение и свойства четной и нечетной функций
Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n
Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение 
Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени
Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби
Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
5. Элементы статистики и теории вероятностей (10 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
6. Тригонометрические выражения (15/5 ч)
Радианное измерение углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические тождества 
. Их применение в вычислениях и тождественных преобразованиях.
Цель – ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.
Знать определение тригонометрических функций, область определения и область значений, уметь их находить
Знать свойства тригонометрических функций и что при изменении угла на целое число оборотов значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса не изменяются
Знать приближенное значение 1 радиана в градусах, уметь переводить радианную меру угла в градусную и наоборот
Уметь применять основные тригонометрические формулы одного и того же угла к преобразованию выражений
Уметь применять изученные формулы к преобразованию выражений
7. Повторение. Решение задач (20/17 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).
Учебники:
Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 223 с.: ил.
Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 238 с.: ил.
Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 270 с.: ил.
Дополнительная литература:
Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2010 – 96 с.
Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.
Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.
|
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. (Программы. Тематическое планирование)
|
Москва
«Дрофа»
2010
|
|
Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского
|
Москва «Просвещение» 2010
|
|
Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы.
|
Москва
«АСТ. Астрель»
2004
|
|
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова
|
Москва «Просвещение» 2010
|
|
Контрольные и зачетные работы по алгебре. 7 класс. П.И. Алтынов
|
Москва «Экзамен»
20010
|
|
Тесты по алгебре. 7 класс. П.И. Алтынов
|
Москва «Экзамен»
2008
|
|
Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 класс. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, Б.В. Козулин
|
Москва
«Дрофа»
2005
|
 | Рабочая программа по математике для 5 класса на 2012-2013 учебный...
Мо РФ от 19. 05. 98. №1236), примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному...
|  | Рабочая программа по математике 2 ступень, базовый уровень, 5 класс...
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе по математике для общеобразовательных школ. Рабочая программа...
|
| Рабочая программа «история русской культуры» для 9 класса на 2009...
Рассмотрена и принята на заседании методической кафедры учителей истории и обществознания
| | Рабочая программа по математике составлена на основе требований к...
Рассмотрена на заседании методического объединения учителей математики, физики и информатики
|
| Рабочая учебная программа по геометрии для классов с дополнительной...
Министерства образования Российской Федерации программы по математике для школ (классов) с углубленным изучением математики (Программы...
| | Рабочая программа по музыке для 5 классов (общеобразовательное обучение)
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании методического объединения учителей
|
| Рабочая программа по математике к учебнику Л. Г петерсон для 3-а класса
«Математика» составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы начального...
| | Рабочая программа по физике для 11-х классов Разработчик программы
|
| Рабочая программа по природоведению для 5-х классов Разработчик программы
| | Рабочая программа по математике для 3-б класса 4 часа в неделю (всего...
«Математика» составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы начального...
|
| Рабочая программа по технологии для 1 класса (общеобразовательное обучение)
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании методического объединения учителей начальных классов
| | Рабочая программа по истории России 5-9 класс 2 ступень обучения...
Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года...
|
| Рабочая программа по истории для 7А, 7Б, 7В классов учителя истории
Рассмотрена на заседании предметной кафедры учителей и рекомендована к рассмотрению на педагогическом совете
| | Рабочая программа по культуре общения для 7 классов на 2013 -2014 учебный год
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании методического объединения учителей русского языка и литературы
|
| Рабочая программа по математике II ступень обучения (6 класс)
Настоящая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного...
| | Рабочая программа учебного курса по математике для 6Б
МОин РФ от 05. 03. 2004г. №1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике к умк для 5-6 классов (Математика....
|
