Темы лекций Кол-во аудиторных часов

Скачать 38.7 Kb.

Название	Темы лекций Кол-во аудиторных часов
Дата публикации	16.10.2013
Размер	38.7 Kb.
Тип	Документы

100-bal.ru > Математика > Документы

Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальные уравнения + ряды)

2 курс 3 семестр

№	Темы лекций	Кол-во аудиторных часов
1.	Дифференциальные уравнения: основные понятия. Теорема существования и единственности решения. Задача Коши. Дифф.ур-ния I-го порядка. Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним.Примеры.	2
2.	Однородные дифф.ур-ния I-го порядка и приводящиеся к ним: определение и метод решения. Линейные дифф.ур-ния I-го порядка и уравнения Бернулли: определения и методы решения. Примеры.	2
3.	Уравнения в полных дифференциалах: определение и метод решения. Интегрирующие множители вида и : определения и их формулы. Решение дифф.ур-ний допускающих интегрирующий множитель. Примеры.	2
4.	Дифф.ур-ния II-го порядка, допускающие понижение порядка. Примеры. Линейные дифф.ур-ния II-го порядка: однородные и неоднородные. Свойства их решений (док-во).	2
5.	Линейная независимость функций. Определитель Вронского и его свойства. Структура общего решения ЛОДУ и ЛНДУ II-го порядка (док-во). Фундаментальная система решений ЛОДУ.	2
6.	ЛОДУ II-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера для построения общего решения такого уравнения (док-во). Метод подбора частного решения ЛНДУ с правой частью вида: а) и б) . Примеры.	2
7.	Метод вариации произвольных постоянных для решения ЛНДУ II-го порядка с постоянными коэффициентами. Примеры. Линейные дифф.ур-ния n-го порядка: основные понятия, свойства решений, основные теоремы.	2
8.	Системы линейных дифф.ур-ний I-го порядка: определение, однородные и неоднородные системы, метод исключения для их решения. Примеры. Системы ЛОДУ I-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера для построения их общего решения. Примеры.	2
9.	Метод подбора частного решения для системы ЛНДУ и метод вариации произвольных постоянных.	2
10.	Дифф.ур-ния в частных производных (УРЧП): основные понятия, примеры. Классификация линейных уравнений в частных производных II-го порядка; приведение к каноническому виду методом характеристик.	2
11.	Основные типы уравнений математической физики. Понятие корректности задачи. Начальные и краевые условия. Постановка задач для волнового уравнения, уравнения теплопроводности, уравнения Лапласа.	2
12.	Числовые ряды: определение, частичная сумма, сходимость ряда. Необходимый признак сходимости числового ряда (док-во). Свойства сходящихся рядов. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов: интегральный признак Коши (док-во).	2
13.	Ряды Дирихле и гармонический ряд: исследование их сходимости. Признаки сравнения рядов (док-во). Признак Даламбера (док-во).	2
14.	Знакопеременные и знакочередующиеся ряды: определения. Признак Лейбница для знакочередующихся рядов. Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов: определение, достаточный признак абсолютной сходимости. Свойства сходящихся знакопеременных рядов.	2
15.	Степенные ряды: определение, сходимость в точке, область сходимости. Теорема Абеля (док-во). Радиус сходимости. Интервал сходимости и область сходимости степенного ряда. Примеры.	2
16.	Разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена. Необходимое и достаточное условие сходимости рядов Тейлора к исходной функции. Основные разложения некоторых функций () в ряды Маклорена. Применение рядов в приближенных вычислениях и в решении дифф.ур-ний.	2
17.	Обзорная лекция.	2
	ИТОГО:	34 часа

Литература: 1) Письменный Д.В. «Сборник задач по высшей математике», 2 курс

Москва, изд. «Айрис», 2009г.

2) Чечеткина Е.М. « Обыкновенные дифференциальные уравнения. Конспект лекций по высшей математике», изд. РХТУ, 2012г.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Дисциплины направления Количество аудиторных часов на дисциплину: 32: лекций – 14; практических занятий: 18		Й курс 140 часов Тематический план Разговорные темы темы кол-во часов форма контроля Описание жилищных условий в России, Германии, США и Великобритании. Работа по дому
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Для студентов других специальностей по направлениям «Экономика» и «Менеджмент» предложен более сжатый курс в 54 часа аудиторных занятий...		Учебно-тематическое планирование. № п/п Наиме-нование темы Кол-во часов Содержание темы Умение воспринимать речь учителя, применять изученные грамматические явления в речи
	Темы, раздела Кол-во часов Кол-во проверочных работ 6 Обращение к народному сознанию в поисках нравственного идеала. Взаимодействие зарубежной, русской литературы и литературы других...		Рабочая программа дисциплины «Политология» Очная форма обучения Трудоемкость 120 часов Аудиторных 48 часов Лекционных 32 часа Практических 16 часов
	Темы Наименование темы Кол-во часов на вср по теме Вид и название вср студента Перечислить источники ненаучного познания и привести примеры «Ненаучное познание»		Темы уроков Кол-во часов Раздел Основные правила безопасного поведения при пользовании транспортными средствами
	Тематический план «Разговорные темы» Темы Кол-во часов Форма Семья, родственные отношения, проблема взаимоотношений между поколениями. Описание жилища. Описание типичного жилища в России, Германии,...		Лекции (кол-во часов) Практич и семинарские занятия (кол-во часов) Аннотация. На первом этапе подготовки экскурсии необходимо выбрать объект экскурсии и подготовить материал, найти Интернет-ресурсы...
	Тема урока Кол-во часов Обучающая: познакомить учащихся с основными понятиями данной темы, рассказать о существующих операционных системах		Темы по орк и сэ кол- во часов Творческая работа «Составление предложений со словами Россия, Отечество, патриот, президент, духовные ценности»
	Наименование темы Лекции (кол-во часов) Индивидуальная История развития учения о защитно-компенсаторных механизмах и стрессе. Основные положения и понятия		Программа по дисциплине «Философия» Представлены темы лекций и краткое содержание, вопросы к семинарским занятиям, основная и дополнительная литература, примерные вопросы...
	Темы уроков Кол-во часов Планируемые результаты по разделу Повторение изученного в 1-2 классах на основе введения фонетического анализа слова		Темы занятий Кол-во часов (всего) Теор занятия Соц эк и культ развитие края. Сельское хоз-во. Столыпинская аграрная реформа в Марийском крае

Школьные материалы