Скачать 71.85 Kb.
|
МБОУ СОШ №2 г.Волгореченска, Костромской области Конспект урока Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» (геометрия 8 класс) Подготовила: учитель математики и информатики Юшко Любовь Леонидовна Урок геометрии – это, во-первых, знание теории и, во – вторых, правильное и разумное применение этой теории на практике. Данный урок – это урок систематизации и обобщения полученных знаний и применение этих знаний на практике. Цель урока: создать условия для развития умений решать задачи по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат», применяя изученные определения и свойства. Задачи урока: 1) создать условия для:
Оборудование урока: 1. Схемы выпуклых четырехугольников (у каждого ученика на столах); 2. Карточки для слабых учеников; 3. Карточки с геометрическими фигурами; 4. Доска, разноцветный мел, разноцветные маркеры. Тип урока: повторительно-обобщающий. Орг.форма: традиционная. План урока:
Доска в начале урока: 1) 2) 3) Ход урока: 1. Организационный момент: В начале урока три ученика готовят домашнее задание на доске. Учитель сообщает тему и цель урока. Просит записать домашнее задание в дневник. Раздает карточки слабым ученикам. Учитель: Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат.» Повторить определения и свойства выпуклых четырехугольников. Способы применения их к решению задач. Домашнее задание: п. 45, 46; №432, 433,437(на дополнительную оценку).
2. Устная работа: Свойства фигур показываются на доске учителем. Ученики отмечают эти свойства у себя на схемах (фронтальный опрос учащихся). Учитель: Какая фигура называется многоугольником? Ученик: Фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а не смежные отрезки не имеют общих точек, называют многоугольником. Учитель: Какой многоугольник называется выпуклым? Ученик: Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Учитель: Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника? Ученик: Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 3600. Учитель: Дайте определение параллелограмма? Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником? Ученик: Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Учитель: Сформулируйте свойства параллелограмма. Ученик:
Учитель: Сформулируйте признаки параллелограмма. Ученик:
Учитель: Какой четырехугольник называется прямоугольником? Какими свойствами обладает прямоугольник? Ученик: Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. В прямоугольнике противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам. Учитель: Сформулируйте особое свойство прямоугольника. Ученик: Диагонали прямоугольника равны. Учитель: Сформулируйте признак прямоугольника. Ученик: Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. Учитель: Какой четырехугольник называется ромбом? Какими свойствами обладает ромб? Ученик: Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. В ромбе противоположные углы равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам. Учитель: Сформулируйте особое свойство ромба. Ученик: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. (1 ученик на доске по чертежу доказывает это свойство. Остальные ученики внимательно слушают и задают дополнительные вопросы.) (док-во на стр.105 п.46) Дано: АВСD – ромб; Док-ть: ВD┴АС; ВАС=САD; ВСА=DСА; АВD=СВD; АDВ=СDВ. Доказательство: ΔАВС=ΔАDC (по трем сторонам) ВАС=САD; ВСА=DСА; ΔАВD=ΔСВD (по трем сторонам) АВD=СВD; АDВ=СDВ. ΔАВС – равнобедренный, ВО – медиана к стороне АС (т.к.диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам) ВО – высота ВD┴АС. Учитель: Проверяем решение задачи №407. Найдите углы, которые образуют диагонали ромба с его сторонами, если один из углов ромба 450. Ученик: (2 ученик объясняет решение задачи) Дано: АВСD – ромб; В=450; Найти: АВD=? ВАС=? Учитель: Проверяем решение задачи №412. Даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катетом АС=12см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е- на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата. Ученик: (3 ученик объясняет решение задачи) Дано: ΔАСВ; АС=ВС; С=900; АС=12 см. Найти: периметр квадрата. Решение: ΔАСВ – прямоугольный и равнобедренный (по условию) А=В=450 (сумма острых углов прямоугольного треугольника 900). Проведем диагональ СЕ. ΔСЕА – прямоугольный и равнобедренный, т.к. А= АСЕ=450 (диагонали квадрата делят углы пополам). EF – высота в равнобедренном ΔСЕА, проведенная к основанию АС EF- медиана AF=FC=12:2=6 см. периметр квадрата равен 24 см. Учитель: Какой четырехугольник называется квадратом? Ученик: Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые. Учитель: Сформулируйте основные свойства квадрата. Ученик:
Учитель: (учитель последовательно показывает карточки с фигурами: ромб, квадрат, прямоугольник, трапеция, параллелограмм) Нарисуйте в тетради фигуры в той последовательности, в которой я вам их показала. Зачерните лишнюю фигуру. Объясните, почему вы ее зачеркнули. 3. Решение задач: Задачи решаются устно.
Решение задач из учебника. №436, 437 (резерв). №436 (рассматриваем различные способы решения) Дано: АВСD – квадрат; АС=18,4 см; MN ┴ АС. Найти: MN. Решение: Рассмотрим прямоугольные треугольники АСМ и АСN: АС – общая сторона; АСМ = АСN (т.к. диагонали квадрата делят углы пополам). треугольники равны по катету и прилежащему острому углу. Из равенства треугольников следует равенство сторон МА и NА. Треугольники АСМ и АСN – равнобедренные, т.к. углы при основаниях равны (АМС=АСМ=450; АNС=АСN=450. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900) МА=АN=АС=18,4 см. MN=2АС=18,4·2=36,8см. 4. Итог урока. Повторить определения и свойства прямоугольника, ромба и квадрата. Выставление оценок. Литература: 1.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Я. Позняк, И.И.Юдина, геометрия 7-9 2. В.И.Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева. Методические рекомендации для учителя к учебнику Л.С.Атанасяна «Уроки геометрии в 7-9 классах» |