Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 75.19 Kb.
|
| Комбинированный урок. Тема: «Решение неравенств методом интервалов» Основные задачи урока: - обобщить ранее изученный материал о решении неравенств методом интервалов; - закрепить умения и навыки в решении рациональных неравенств; - показать учащимся возможность применения метода интервалов для решения неравенств различного типа; - выработка умений и навыков в решении неравенств различного типа методом интервалов; - выработать навыки самооценки своей работы; - совершенствование навыков тезисного конспектирования учебного материала; - повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения. Оборудование: - компьютер; - проектор; - экран; - компьютерная презентация; - классная доска; - карточки - задания (для каждой группы); - карточки - задания для домашнего задания Структура урока:
Ход урока: 1. Организационный момент. Проверка готовности класса к уроку. Проверка состава групп (для работы на уроке класс делится на шесть групп) Учитель объявляет тему урока: «Решение неравенств методом интервалов», ставит основные задачи урока: - обобщить ранее изученный материал о решении неравенств методом интервалов; - закрепить умения и навыки в решении рациональных неравенств; - показать учащимся возможность применения метода интервалов для решения неравенств различного типа; - решение неравенств из материалов ЕГЭ трёх уровней сложности; - выработать навыки самооценки своей работы; - совершенствование навыков тезисного конспектирования учебного материала; - повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.
Вопрос: Как решить неравенство методом интервалов? Ответ: 1. Все члены неравенства перенести в левую часть; 2. Выражение, стоящее в левой части, принять как  ;3. Найти область определения функции; 4. Найти нули функции и отметить их на области определения; 5. Расставить знаки функции на полученных промежутках; 6. В зависимости от знака исходного неравенства записать ответ. На экране – алгоритм решения неравенства методом интервалов, учащиеся повторяют его. (1слайд)
Вопрос: Всегда ли чередуются знаки функции на промежутках? От чего это зависит? Ответ: Нет, не всегда, это зависит от кратности корней, которые получаются в процессе решения неравенства. Задание №1 Приведите пример неравенства, при решении которого можно встретить соседние интервалы с одинаковыми знаками. Ответ:           Вопрос: Что необходимо помнить при записи ответа после решения нестрогих неравенств? Ответ: Необходимо к найденным решениям строгого неравенства добавить корни функции. Задание № 2. Записать ответы при решении следующих неравенств: (2слайд)   (3слайд) Ответ:  4. Обобщение метода интервалов для неравенств различного типа. Учитель: Ребята, сегодня вам предстоит убедиться в том, что метод интервалов применим для решения неравенств  и  , где функция непрерывна на некоторых промежутках.Выступление учащихся: Презентация 1 (свойство непрерывных функций, метод интервалов неравенство  )Презентация 2 (неравенство  )Решение.           Презентация 2 (Неравенство иррациональное  )Решение. I способ: переход к равносильной системе: Данное неравенство равносильно системе   II способ: метод интервалов.     Презентация 3 (Неравенство с модулем  )Решение:     - + + -          Учитель: Вы убедились в том, что метод интервалов можно применять не только для решения рациональных неравенств. А сегодня и вы попробуете применить этот метод для решения неравенств различных типов. Я надеюсь, что приобретённые на сегодняшнем уроке умения решать неравенства, пригодятся вам на экзамене. 5. Самостоятельная работа (по группам). (Решение методом интервалов иррационального, логарифмического, показательного, комбинированного неравенств.) На экране и на карточках - задания для работы в группах. (4слайд) Решите неравенство методом интервалов:  В процессе решения учитель предлагает учащимся заполнять следующую таблицу: (5слайд)
Предусмотрена самопроверка и оценивание работы каждой группы (ответы на экране) 6. Домашнее задание. Заполнить всю таблицу, решив остальные неравенства. 7. Подведение итогов урока. Рефлексия. Понравился ли вам урок в целом? Что особенно понравилось вам на уроке? Научились ли вы решать неравенства методом интервалов? Всегда ли целесообразно применение этого метода? Будете ли вы приступать к решению заданий повышенного и высокого уровня сложности при сдаче ЕГЭ? Ваши пожелания? Список использованной литературы: 1) А. Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11», Мнемозина,2010; 2) В.А.Гусев, А.Г.Мордкович «Математика», Москва «Просвещение» 1988; 3) М. Л. Доброхотова, А. Н. Сафонов «Функция, её предел и производная», Москва «Просвещение» 1969; 4) М. А. Родионов, В. П. Шершаков, Е. В. Марина «От простого к сложному. Основные методы решения уравнений и неравенств» учебно-методическое пособие для учителей, школьников и студентов; Пенза, 2001; 5) С.Н.Олехник, М.К.Потапов, П.И.Пасиченко «Нестандартные методы решения уравнений и неравенств», Издательство московского университета, 1991. 6) И. Ф. Шарыгин. «Факультативный курс по математике. Решение задач», Москва, «Просвещение», 1989. 7) М. К. Потапов, А. В. Шевкин «Алгебра и начала анализа» Дидактические материалы для 11 класса, Москва, «Просвещение», 2007. 8) М. К. Потапов, А. В. Шевкин «Алгебра и начала анализа» Дидактические материалы для 10 класса, Москва, «Просвещение», 2005. 9) Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова «Алгебра», учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, Москва «Просвещение» 1997 10) А.Г.Мордкович «Алгебра 9 класс», учебник для общеобразовательных учреждений, Мнемозина,2002; 11) С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин «Алгебра и начала анализа», учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений, Москва «Просвещение» 2001 12) А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа», учебное пособие для подготовительных отделений вузов, Москва «Высшая школа», 1987; 13) В. Н. Литвиненко, А. Г. Модкович «Практикум по решению задач школьной математики», учебное пособие для студентов-заочников I курса физико-математических факультетов педагогических институтов, Москва «Просвещение» 1981. 14) А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбурд «Алгебра и начала анализа», учебник для 10-11 классов средней школы, Москва «Просвещение» 1990. 15) И. В. Бойков, Л. Д. Романова «Математика. Сборник задач для подготовки к ЕГЭ» Пенза, 2003. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
