РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕМ ЗВЕНЕ
1. Актуальность
В настоящее время существуют проблемы перехода детей из начальной школы в среднее звено. Одна из главных из проблем заключается в том, что многие учителя начальной школы работают по прогрессивным развивающим системам обучения (занковская система, система Эльконина-Давыдова), а среднее звено ориентируется на традиционную систему обучения.
Когда учитель-предметник берет занковский класс происходит столкновение двух различных стилей взаимоотношений между учителем и учениками. Ученики (выпускники начальной школы) привыкли к диалогу с преподавателем на уроке. Иная форма объяснения нового материала (монолог учителя), отсутствие заданий на анализ и сравнение, низкий темп работы на уроке ‒ все это приводит к тому, что обучение становится скучным и неинтересным, теряется способность к самостоятельному мышлению. Через год другой снижается успеваемость…
Поэтому возникает необходимость применения прогрессивного системно-деятельностного подхода на уроках в среднем звене.
2. Общие принципы построения урока по Л.В. Занкову.
Для дидактической системы Л.В. Занкова характерна иная постановка задач обучения, выдвижение на первый план задачи общего развития учащихся понимаемого как надежная основа формирования у них знаний, умений и навыков.
Основной формой организации учебной деятельности является урок.
Уроки не подразделяются на стандартные типы и не имеют определенной структуры. Заходя в класс, вы не увидите на доске темы урока, большого количества наглядных пособий. Тема и цели урока формируются самими учащимися, причем они могут прозвучать в конце урока. Уроки математики имеют несколько параллельно идущих стержней - тем (обычно 3 - 4), одна из которых новая, то есть выстраивается «слоеный пирог», возвращение к старому идет на более высоком уровне.
Учитель новую тему не объясняет, ученики выводят ее сами, под руководством учителя. Учащиеся на уроках наблюдают, сравнивают, классифицируют, группируют, делают выводы, выясняют закономерности.
Урок, как правило, начинается с актуализации знаний, которая состоит из нескольких вопросов или задач, содержащих проблему («коллизию»), а она, в свою очередь, и приводит к постановке учебной задачи и ее решению.
3. Конспект урока математики по системе развивающего обучения Л.В. Занкова.
Тема «Формулы сокращенного умножения. Формулы квадрата суммы и квадрата разности»
Цели урока.
Сформировать понятие о формулах сокращенного умножения и их значении в преобразовании алгебраических выражений.
Сформировать первичные навыки преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения
Сравнить способы преобразования алгебраических выражений с помощью правил умножения многочлена на многочлен и с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
Воспитывать навыки ведения научной дискуссии.
Развивать способность к исследовательской деятельности.
Учебные пособия: учебник и задачник по алгебре за 7 класс А.Г. Мордковича.
ХОД УРОКА
Актуализация знаний.
Учитель
| Учащиеся |
Учитель предлагает упростить алгебраическое выражение (3х+2)2
Учитель ставит вопрос: «Нет ли какого-то способа убыстрить ход решения?»
|
Ученики упрощают данное выражение применяя стандартный алгоритм умножения многочлена на многочлен и приведения подобных:
(3х+2)2 = (3х + 2)∙(3х + 2) = 3х∙3х + 3х∙2+ +2∙3х + 2∙2 = 9х2 + 6х + 6х + 4 = 9х2 + 6х + 4
Ученики по ходу решения обсуждают рутинность и постоянное повторение одних и тех же операций (раскрытия скобок и приведения подобных)
|
Предложение попробовать отследить ход преобразований на простейшем буквенном выражении (a + b)2
|
Преобразование выражения
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = = a2 + 2ab + b2
|
"Открытие" детьми новых знаний.
Предложение сравнить итоги преобразований выражений (3х+2)2 и (a + b)2
КОЛЛИЗИЯ!!!
|
Ученики замечают, что в их исходном примере a = 3x
b = 2 
a2 = = 9x2, 2ab = 6x, b2 = 4.
Детьми делается вывод, что в последующих примерах всю «рутину» можно пропускать, имея закономерность
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2,
называют ее формулой
|
Предложение как то эту формулу назвать
|
Формула квадрата суммы (общее решение учащихся после дискуссии)
|
|
Ученики делают выводы, что, найдя похожий пример, они должны будут определить а и b действовать строго по формуле, а не раскрывать скобки старым способом.
|
Учитель ставит вопрос: «А как быть с выражением (3х – 2 )2?»
КОЛЛИЗИЯ!!!
|
Предложение учеников попробовать отследить ход преобразований на простейшем буквенном выражении (a – b)2
(a – b)2 = (a – b )(a – b) = a2 – ab – ab + b2 = = a2 – 2ab + b2
Делается вывод, что получили еще одну формулу, и назвать ее по аналогии стоит формулой квадрата разности
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
|
Рефлексия.
Предложение открыть задачник и начать, пользуясь открытыми на уроке формулами, решать примеры:
№ 461, 462 – устно
№ 464, 465, 467, 469 - письменно
|
Ученики отвечают по очереди, слушая и, при необходимости, поправляя друг друга.
Ученики решают в тетрадях и у доски, вырабатывая навык использования формул
|
Итог урока. Домашнее задание.
Что нового мы узнали сегодня на уроке?
|
Мы узнали, что есть такие замечательные формулы для сокращения преобразований, они так и называются – формулы сокращенного умножения.
Изучили две: формула квадрата суммы и квадрата разности.
|
Как вы считаете, достигли ли мы цели сегодняшнего урока?
|
Да, так как научились решать с применением формул более быстро и рационально.
|
Творческое домашнее задание.
А нет ли еще каких-нибудь подобных формул, которые могут облегчить преобразования в других примерах? Пользуясь учебником, найти такие формулы, выписать в тетрадь вместе с названиями и выводом.
|
Вопросы учеников:
А много таких формул?
Можно ли взять формулы в рамочку?
Рассмотреть ли примеры для таких новых формул?
|
Домашнее задание на закрепление теории и выработку навыков.
§17, № 466, 468, 470, 473.
|
|
Спасибо за урок!
|
ЛИТЕРАТУРА
Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2003. – 48 с.
Занков Л.В. Избранные педагогические труды. - М.: Дом педагогики, 1999.
Мордкович А.Г. Алгебра. 7кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразоват. учреждений . – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2003. – 160 с.: ил.
Мордкович А.Г. Алгебра. 7кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений . – 6-е изд., испр.– М.: Мнемозина, 2003. – 160 с.: ил.
|
