Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 92.82 Kb.
|
| ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Разложение квадратного трёхчлена на множители.
9. Задачи: - образовательные: актуализировать личностный смысл учащихся к изучению темы урока, организовать поиск решения учебной задачи путем раскрытия субъективного опыта учащихся; применение ранее полученных знаний в новой учебной ситуации. - развивающие: развитие познавательного интереса к предмету, навыка устного счета. - воспитательные: развитие дисциплины, концентрации внимания, эстетического вкуса.
Ход урока.
1.Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешённых задач). 2.Контроль усвоения материала(письменный опрос) Вариант 1.
Вариант 2.
III. Объяснение нового материала. Сначала необходимо актуализировать знания учащихся и создать у них мотивацию. Поэтому следует разобрать, как разложить на множители квадратный трехчлен методом группировки, рассмотрев несколько примеров: а) х2 + 3х – 4 = х2 + 4х – х – 4 = х (х + 4) – (х + 4) = (х + 4) (х – 1); б) –х2 + 3х + 10 = –(х2 – 3х – 10) = –(х2 – 5х + 2х – 10) = –(х (х – 5) + + 2 (х – 5)) = – (х – 5) (х + 2) = (5 – х) (х + 2); в) 2х2 + 6х + 4 = 2 (х2 + 3х + 2) = 2 (х2 + х + 2х + 2) = 2 (х (х + 1) + + 2 (х + 1)) = 2 (х + 1) (х + 2). Выполнение этих заданий позволит учащимся повторить метод группировки разложения многочлена на множители, а также убедиться в том, что этот метод не является достаточно удобным в данной ситуации. Учитель сообщает, что существует теорема, позволяющая разложить на множители квадратный трехчлен более простым способом. Далее следует разобрать теорему, после чего предложить учащимся применить ее к тем трехчленам, которые были разложены на множители методом группировки в начале урока. Учащиеся убеждаются, что результаты получаются одинаковые. На доску выносится запись:
которая сохраняется до конца урока. IV. Формирование умений и навыков. На этом уроке учащиеся выполняют задания на непосредственное применение изученной теоремы. Использование теоремы для упрощения выражений лучше рассмотреть на следующем уроке. Упражнения: 1. № 76, № 77 (а, б). 2. № 79 (а), № 80. В классе с высоким уровнем подготовки можно выполнить № 82. Р е ш е н и е Учащиеся могут подобрать такой трехчлен с конкретными коэффициентами и разложить его на множители. Н а п р и м е р: х2 + 3х + 2 = = (х + 1) (х + 2). Однако доказательство факта, данного в задаче, необходимо провести в общем виде. Пусть а = п, b = 2п, с = 3п. Тогда получим квадратный трехчлен пх2 + + 2пх + 3п. Его дискриминант равен –8п2, то есть трехчлен такого вида корней не имеет, значит, не удовлетворяет условию задачи. Замечаем, что дискриминант будет отрицательным в тех трехчленах, в которых а = 3п или с = 3п. Условию будут удовлетворять только два трехчлена: пх2 + 3пх + 2п и 2пх2 + 3пх + п. Разложим их на множители: пх2 + 3пх + 2п = 0; D = 9п2 – 8п2 = п2; х1 =  ;  ;пх2 + 3пх + 2п = п (х + 1) (х + 2); 2пх2 + 3пх + п = 0; D = 9п2 – 8п2 = п2; х1 =  ;  ;2пх2 + 3пх + п = 2п  (х + 1) = п (2х + 1) (х + 1).Подставляя конкретные значения п, можно получить бесконечно много квадратных трехчленов указанного вида: х2 + 3х + 2, 2х2 + 3х + 1, 2х2 + 6х + 4, 4х2 + 6х + 2 и т. п. V. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Что такое квадратный трехчлен? – Как найти корни квадратного трехчлена? – Сформулируйте теорему о разложении квадратного трехчлена на множители. – Любой ли квадратный трехчлен можно разложить на множители? От чего это зависит? Домашнее задание: № 77 (в, г), № 78, № 79 (б). Д о п о л н и т е л ь н о: № 81. Конспект урока по алгебре в 9 классе. Тема: Разложение квадратного трехчлена на множители. Сокращение дробей. Тип урока: закрепление знаний и способов действий. Цели урока:
- организовать деятельность учащихся по закреплению и развитию знаний о разложении квадратного трехчлена на линейные множители, сокращение дробей; - развивать навыки в применении знаний всех способов разложения на множители: вынесение за скобки, с помощью формул сокращенного умножения и способа группировки с целью подготовки к успешной сдаче экзамена по алгебре;
- создать условия для развития познавательного интереса к предмету, формирования логического мышления и самоконтроля при использовании разложения на множители. Оборудование: тестовые задания для проверки знаний, оценочная таблица, карточки с творческим заданием. План урока:
Ход урока:
Основная задача урока повторить решение уравнений, научиться правильно разлагать квадратный трехчлен на множители и применять разложение при сокращении дробей. Учащиеся записывают дату и тему урока.
 ;  ;  ;  .Почему последний многочлен нельзя разложить на простые множители?
 ;  ;  ;  .
Знакомлю учащихся с заданиями. Напоминаю ход выполнения работы: первый ученик, верно выполнивший все задания своего ряда, записывает на доске полученные ответы, а затем помогает ученикам своего ряда в выполнении этих заданий. Самостоятельная работа. Решение уравнений 1 ряд 1)  2)  3)  4)  5)  2 ряд 1)  2)  3)  4)  5) 
Выполнение заданий, записанных на доске из «Сборника задания для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл.», под редакцией Л.В.Кузнецовой. № 1.4. (2 балла) Разложите на множители:  №1.29. (4 балла). Сократите дробь:  Решим уравнение:   Для решения этих заданий к доске вызываются ученики, которые еще слабо выполняют такие преобразования.
При выполнении заданий I части теста в предложенной строке пишется ответ, либо выбирается верный ответ из предложенных 4 вариантов и обводится в кружок. При выполнении заданий II части необходимо полное решение. По окончании работы выдаю учащимся листы с ответами и критериями оценок. При проверке выполненной работы ученики карандашом проставляют количество баллов напротив каждого задания. В конце работы подсчитывают общее количество баллов и ставят себе оценку. Ответы: I вариант: Часть 1. 1) -3; 3 2)  3) БЧасть 2. 1)  2)  3)  II вариант: Часть 1. 1) -2; 2 2)  3) АЧасть 2. 1)  2)  3)  Верно выполненные задания: Части 1 оцениваются в 0,5 балла; части 2: 1) – в 2 балла; 2) – в 4 балла 3) – в 6 баллов. Критерии оценки: Оценка «3» от 1,5 баллов Оценка «4» от 3,5 баллов Оценка «5» от 7,5 баллов
Полученный результат выполненной работы и является итогом урока. Он показывает насколько хорошо ученики разобрались с материалом.
Творческие задания на карточках
а)  б)  в)  Ответ: а) (х-а) (5х+3а); б) (х-а) (7х+10а); в) (х-а+1) (х-а-2).
а)  б)  Ответ: а) х7 (х-2) (х-3); х5 (х+4) (х+5). Тест 2 Вариант 1. Часть 1.
Ответ:
Ответ:
А.  Б.  В.  Г.  Часть 2.
Вариант 2. Часть 1.
Ответ:
Ответ:
А.  Б.  В.  Г.  Часть 2.
Решение п.4 Разложение квадратного трёхчлена на множители (на изучение пункта 4 отводится 3 урока) №76 а)  б)  в)  г)  д)  е)  ж)  з)  и)  №77 а)  б)  в)16  г)0,25  №78 а)  б)-  в)  г)  №80 Достаточно найти �� а)  ��=9-4  б)4  ��=81-4  в)  ��=49-44=5  г)  ��=144-144=0 Ответ: а), в), г). – можно. Б) – нельзя №81 Если а вынесем за скобки, то имеем:  ( ,х2 + х + 1=0.��=1-4 = -3  Ответ: нельзя№83 а)  = б)  в)  г)  д)  е)  №84 а)  б)  №85 а)  При х=-9;  При х=-99,  При х=-999,  .б)  = , где  При х =-1,  При х=5,  .При х=10,  .№86 у=х-4, у =  Ответ: На втором графике надо удалить точку с абсциссой х=2. Повторение. №87 а)  .Ответ: -1;23. Ответ:2; 2  .№88 а)  б)  №89 f(x)=0,8x+2,1 g(x)=-0,9x+3 0,8x+2,1=-0,9x+3 1,7x=0,9 x=  f(x) =  =2 .Ответ в I координатной четверти. |
.
.
.
.
квадратный трехчлен 
будет иметь корень, равный 2?
.
квадратное уравнение 
имеет один корень?
.
имеет один корень?Добавить документ в свой блог или на сайт
