Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
|
Объем часов
|
1
|
2
|
3
|
Введение.
|
Математика и научно-технический прогресс; понятие о математическом моделировании.
|
2
|
Раздел 1. Элементы линейной алгебры
|
Тема 1. 1 Матрицы.
|
Матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами.
|
2
|
Самостоятельная работа обучающихся: :
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Решение вычислительных задач. Реферат.
|
2
|
Практическое занятие: «Действия над матрицами».
|
2
|
Тема 1.2 Определители.
|
Определители. Определение. Свойства определителей.
|
2
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Решение вычислительных задач. ИДЗ. |
2
|
Практическое занятие: « Вычисление определителей».
|
2
|
Тема 1.3 Системы линейных уравнений.
|
Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы.
|
2
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.
|
2
|
Практическое занятие: «Вычисление обратной матрицы».
|
2
|
Решение систем n-линейных уравнений с n-неизвестными. |
2
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.
|
2
|
Практическое занятие: «Решение систем n-линейных уравнений с n-неизвестными».
|
2
|
|
Раздел 2. Прямая линия.
|
|
Тема 2.1 Уравнения прямых
|
Уравнение линии. Прямая на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через точку с заданным направляющим вектором. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой, проходящей через точку с заданным нормальным вектором. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат.
|
3
|
Тема 2.2 Угол между прямыми
|
Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Угол между прямыми.
|
2
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.
|
3
|
Практическое занятие: «Прямая на плоскости и её уравнения».
|
2
|
|
Раздел 3. Кривые второго порядка на плоскости.
|
|
Тема 3.1 Окружность
|
Геометрическое свойство линий второго порядка. Окружность. Уравнение окружности
|
2
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Реферат.
|
2
|
Тема 3.2 Эллипс
|
Эллипс Уравнение эллипса.
|
2
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Реферат.
|
2
|
Тема 3.3 Гипербола
|
Гипербола. Уравнение гиперболы.
|
2
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Реферат.
|
2
|
Тема 3.4 Парабола
|
Парабола. Уравнение параболы.
|
2
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Реферат.
|
2
|
Практическое занятие: «Кривые второго порядка».
|
2
|
|
Раздел 4. Дифференциальное исчисление
|
|
Тема 4.1 Производная и дифференциал
|
Производная. Определение производной. Физический и геометрический смысл. Правила дифференцирования.
|
2
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Реферат.
|
2
|
Практическое занятие: «Нахождение производной».
|
2
|
Логарифмическое дифференцирование. Производная неявной функции. Производные высших порядков.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.
|
2
|
Практическое занятие: «Нахождение производной сложной функции».
|
2
|
Тема 4.1 Функции двух переменных
|
Функции двух переменных. Определение. Основные понятия. Частные производные. Полный дифференциал функции двух переменных. Частные производные высших порядков.
|
6
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат.
|
2
|
Практическое занятие: « Нахождение производной функции двух переменных».
|
2
|
Экстремум функции двух переменных.
|
2
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.
|
4
|
Практическое занятие: «Нахождение экстремума функций».
|
2
|
|
Раздел 5. Интегральное исчисление
|
|
Тема 5.1 Неопределённый интеграл
|
Неопределённый интеграл. Определение. Свойства. Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат.
|
6
|
Практическое занятие: «Непосредственное интегрирование».
|
2
|
Интегрирование заменой переменной. Интегрирование по частям.
|
8
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.
|
4
|
Практическое занятие: « Интегрирование заменой переменной и по частям».
|
2
|
Нахождение интегралов, содержащих квадратный трёхчлен в знаменателе.
|
10
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.
|
4
|
Практическое занятие: «Нахождение интегралов, содержащих квадратный трёхчлен в знаменателе».
|
2
|
Тема 5.2 Определённый интеграл
|
Определённый интеграл. Определение. Свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определённого интеграла методом замены переменной. Вычисление определённого интеграла с помощью формул интегрирования и по частям.
|
12
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат.
|
6
|
Практическое занятие: «Вычисление определённого интеграла».
|
2
|
Несобственный интеграл. Применение определённого интеграла при решении задач с физическим и геометрическим смыслом.
|
8
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.
|
6
|
Практическое занятие: «Определённый интеграл».
|
2
|
Тема 5.3 Интегральное исчисление функции двух переменных
|
Функции двух переменных. Понятие двойного интеграла. Определение. Вычисление двойных интегралов.
|
6
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Реферат.
|
4
|
|
Раздел 6. Дифференциальные уравнения
|
|
Тема 6.1 Дифференциальные уравнения первого порядка
|
Определение дифференциального уравнения. Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.
|
6
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат.
|
6
|
Практическое занятие: «Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными».
|
2
|
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Однородные дифференциальные уравнения.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.
|
4
|
Практическое занятие: «Решение дифференциальных уравнений».
|
2
|
Тема 6.2 Дифференциальные уравнения второго порядка
|
Дифференциальные уравнения второго порядка.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся:
проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат.
|
5
|
Практическое занятие: «Решение дифференциальных уравнений второго порядка».
|
2
|
Тема 6.3 Дифференциальные уравнения в науке и технике
|
Дифференциальные уравнения в науке и технике.
|
2
|
Контрольная работа
|
Решение дифференциальных уравнений
|
2
|
Резерв
|
Решение смешанных задач
|
14
|
|
Всего
|
231
|
