Тукаевский муниципальный район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Бурдинская средняя общеобразовательная школа»
Введено приказом №____ УТВЕРЖДЕНО
от «___»_______2012. протоколом педагогического совета
от______________2012г. №__
Директор школы:
________________ Утяшов В.М.
подпись
Рабочая программа
элективного курса по темам:
"Абсолютная величина числа.
Задачи с параметрами»
(10 класс)
Составитель: Ямалтдинова Гульнур Мирзануровна,
учитель математики
СОГЛАСОВАНО РАССМОТРЕНО Зам.директора_________Утяшова В.Н. на заседании МО
протокол от
«____»___________2012г.
Руководитель МО
___________Альмухаметова В.Р.
Пояснительная записка
к рабочей программе элективного курса по математике для 10 класса
Настоящий курс предназначен для учащихся 10 класса средней общеобразовательной школы, интересующихся математикой, желающих расширить и укрепить свои знания в этой области. Курс организуется в целях подготовки выпускников школы к сдаче единого государственного экзамена по математике за курс средней школы и рассчитан на подготовленных учащихся, хорошо освоивших курс математики за основную школу.
Курс представлен в виде двух модулей: «Абсолютная величина числа», «Задачи с параметрами».
Модуль 1: «Абсолютная величина числа»
Существенной характеристикой числа, как в действительной, так и в комплексной области является понятие его абсолютной величины (модуля).
Это понятие имеет широкое распространение в различных разделах физико-математических и физических наук. Так, в математическом анализе одно из первых и фундаментальных понятий - понятие предела - содержит в своём определении понятие абсолютной величины. В теме «Приближенные вычисления» – понятие абсолютной погрешности приближенного числа, определяется через понятие модуля; в механике и геометрии – понятие вектора и т. д. Понятие модуля широко используется при исследовании функций на ограниченность, при решении уравнений, неравенств и их систем, построении графиков и т. д., что предусматривает работу в данном разделе.
Модуль 2: «Задачи с параметром».
Основным содержанием этого модуля являются методы решения задач с параметром. Тема рассматривается на базе решения типовых задач с использованием свойств основных функций. Рассматриваются примеры аналитического и графического решения уравнений, и неравенств с параметром. При решении такого рода задач возникают трудности, прежде всего потому, что даже решения простейших уравнений или неравенств, содержащих параметр, приходится производить довольно разветвлённые логические построения.
Данный курс позволяет развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся; учит логически мыслить; позволяет максимально увеличить самостоятельную и индивидуальную работу учащихся по предмету; способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.
Курс способствует наиболее качественной подготовке к ЕГЭ.
Курс разработан на 70 часов (2 часа в неделю) и предполагает знакомство с теорией и практикой реализации рассматриваемых в модулях тем:
1. Введение – 2 часа
2. Абсолютная величина числа в действительной и комплексной областях (10 ч.- лекции + 22 ч. – практические занятия различного типа ( практикумы, работа на компьютере)
3. Задачи с параметром – 36 часов (7 ч. – лекции + 29 ч. – практические занятия в виде практикумов, работа на компьютере).
Цели и задачи курса:
Расширение и углубление знаний учащихся по математике.
Формирование культуры умственного труда.
Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся логического мышления.
Обретение практических навыков решения задач с параметром и модулем.
Сформировать у учащихся систематизированное представление об обоих понятиях: абсолютная величина и параметр.
Научить учащихся решать задачи с параметром аналитическим и графическим методами.
Научить составлять алгоритмы решения задач.
Сформировать устойчивые навыки самостоятельной работы, подготовка к ЕГЭ.
Требования в изучении элективного курса.
В результате изучения курса учащиеся должны
знать:
Определение абсолютной величины действительного числа и комплексного числа
Основные теоремы о модуле числа
Основные операции с абсолютными величинами числа (на R и К)
Правила построения графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля
Опорные сигналы по решению линейного уравнения, квадратного уравнения и системы линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля
Основные подходы к решению уравнений с параметром, содержащих переменную под знаком модуля.
Уметь:
Применять определения, основные теоремы, правила операций с модулями чисел к решению конкретных задач
Применять алгоритмы решения линейных, квадратных уравнений и их систем, содержащих параметр, к решению конкретных задач
Строить графики элементарных функций, содержащих знак модуля
Решать уравнения, системы уравнений содержащих переменную под знаком модуля
Составлять алгоритм решения задач, рассматриваемых в теме
Приводить собственные примеры по всем пунктам темы.
Учебно – тематический план
№
| Тема | Количество часов
| Форма проведения | Контроль | всего | тео-рия | практика |
|
| 2 | Введение | 2 | 2 | 0 |
|
| Абсолютная величина числа в действительной и комплексной областях (32/10/22) | 3,4 | Определение и основные теоремы. | 2 | 2 |
| Лекция |
| 5,6
7,8
9,10
| Простейшие операции над абсолютными величинами на R и С | 6 |
| 6 | Практикум | Опорный конспект |
| Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля | 11 | 3 | 8 |
|
| 11 | Правила и алгоритмы построения графиков с модулем | 1 | 1 |
| семинар |
| 12
13
| Графики функций у= f x , у= f(х) | 2 | 1 | 1 | практикум |
| 14
15
| График функции у= f х | 2 |
| 2 | практикум | схема | 16
17
18
| Графики функций
у = f(х) и у = f(х), где
f(х) ≥ 0
| 3 |
| 3 | практикум | практическая работа | 19
20
21
| Графики простейших функций, заданных явно и неявно | 3 | 1 | 2 |
| схема, тезисы |
| Уравнения (в области действительных и комплексных чисел) | 13 | 5 | 8 |
|
| 22-
26
| Уравнения вида
f(х) =а, f х =а, f(х) =φ(х)
| 5 | 2 | 3 | практикум |
| 27
28
29
| Уравнения вида
к1х+в1 +…+ кnх + вn = а
| 3 | 2 | 1 | практикум | практическая работа | 30
31
| Частные примеры уравнений на множестве С | 2 | 1 | 1 | практикум | конспект | 32 | «Час вопросов и ответов» | 1 |
| 1 | консульта-ция | реферат | 33
34
| Зачет | 2 |
| 2 | «круглый стол» | реферат | Задачи с параметром ( 36 / 7 / 29) |
| Линейные уравнения (неравенства) с параметром и их системы | 10 | 2 | 8 |
|
| 35
36
37
38
39
| Аналитический способ решения линейного уравнения (неравенства) с параметром | 5 | 1 | 4 | семинар | реферат | 40
41
42
| Исследование систем линейных уравнений | 3 | 1 | 2 | практикум | практичес-кая работа | 43
44
| Дробно-рациональные уравнения | 2 |
| 2 | практикум |
|
| Квадратное уравнение (неравенство) с параметром | 10 | 3 | 7 |
|
| 45
46
47
48
49
50
| Решение квадратного уравнения (неравенства) с параметром | 6 | 2 | 4 | семинар-практикум |
| 51
52
53
54
| Исследование квадратного трехчлена
ах2 +вх +с
| 4 | 1 | 3 | практикум | практическая работа | 55-
61
| Использование графических иллюстраций в задачах с параметром | 7 | 2 | 5 |
|
| 62
63
64
| Задачи с параметром | 3 |
| 3 |
|
| 65
66
67
| «Час вопросов и ответов» | 3 |
| 3 | консульта-ция | реферат | 68 | Зачет для интеллектуалов | 1 |
| 1 | «круглый стол» | реферат | 69 | Научно-практическая конференция | 1 |
| 1 | доклады учащихся | доклады учащихся | 70 | Итоговый урок | 1 |
| 1 |
|
|
| ИТОГО | 70 | 19 | 51 |
|
|
Планирование учебного курса
№ занятия
|
Раздел
|
Содержание курса
|
Дата
|
план
|
факт
|
1,2
|
Введение
(2 часа)
|
Цели и задачи курса. Методика проведения курса. Требования.
|
01.09
07.09
|
|
3,4
|
Определение и основные теоремы
(2 часа)
|
Определение модуля числа. Геометрический смысл модуля. Теоремы о модулях противоположных чисел, о модуле суммы, разности, произведения, частного
|
08.09
14.09
|
|
5,6
7,8
9,10
|
Простейшие операции над абсолютными величинами на C и R
(6 часов)
|
Использование теорем при простейших операциях над абсолютными величинами
|
15.09
21.09
22.09
28.09
29.09
05.10
|
|
11
12,13
14,15
16,17,
18
19,20,
21
|
Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля
(11 часов)
|
1) Правила и алгоритмы построения графиков с модулем (1 час)
2) Построение графиков функций
у=f /x/ , у= /f(х)/ (2 часа)
3) Построение графиков функции
у= /f /х// (2 часа)
4) Построение графиков функций
у= f (х) и у= f (х), где f(х)≥0
(3 часа)
5) Графики простейших функций, заданных явно и неявно (3 часа)
|
06.10
12.10
13.10
19.10
20.10
26.10
27.10
09.11
10.11
16.11
17.11
|
|
22
23
24
25,26
27,28,29
30,31
32
33,34
|
Уравнения
( в области действительных и комплексных чисел)
(13 часов)
|
1)Уравнения вида f(х) =а
(1 час)
2) Уравнения вида f х =а
(1 час)
3) Уравнения вида f (х) =φ (х) (1 час)
4) Практикум по решению уравнений (2 часа)
5) Уравнения вида
к1х +в1+…+кnх+вn=а (3 часа)
6) Частные примеры уравнений на множестве С (2 часа)
7) «Час вопросов и ответов»
(1 час)
8) Зачет (2 часа)
|
23.11
24.11
30.11
01.12
07.12
08.12
14.12
15.12
21.12
22.12
28.12
29.12
18.01
|
|
35,36
37
38,39
40,41,42
43,44
|
Линейные уравнения (неравенства) с параметром и их системы
(10 часов)
|
1) Аналитический способ решения линейного уравнения с параметром
(3 часа)
2) Аналитический способ решения линейного неравенства с параметром
(2 часа)
3) Исследование систем линейных уравнений (3 часа)
4) Дробно-рациональные уравнения
(2 часа)
|
19.01
25.01
26.01
01.02
02.02
08.02
09.02
15.02
16.02
22.02
|
|
45,46,
47
48,49,
50
51,52,
53,54
|
Квадратное уравнение (неравенство) с параметром
(10 часов)
|
1) Решение квадратных уравнений с параметром
(3 часа)
2) Решение квадратных неравенств с параметром
(3 часа)
3) Исследование квадратного трехчлена (4 часа)
|
01.03
02.03
09.03
15.03
16.03
22.03
23.03
05.04
06.04
12.04
|
|
55,56
57,58
59,60
61
|
Использование графических иллюстраций в задачах с параметром
(7 часов)
|
1) Графическое решение задач с параметром. (2 часа)
2) Определение существования решений, установление их количества. (2 часа)
3) Вычисление значений в зависимости от параметра а.
(2 часа)
4) Алгоритм рассуждений, анализа. (1 час)
|
13.04
19.04
20.04
26.04
27.04
03.05
04.05
|
|
62
63
64
65,66,67
68
69
70
|
Задачи с параметром, содержащие модуль
(9 часов)
|
1) Задачи с параметром, содержащие модуль. (1 час)
2) Способы решения уравнений с параметром, содержащие модуль. (1 час)
3) Способы решения неравенств с параметром, содержащие модуль. (1 час)
4) «Час вопросов и ответов»
(3 часа)
5) Зачет для интеллектуалов
(1 час)
6) Научно-практическая конференция. (1 час)
7) Итоговый урок (1 час)
|
10.05
11.05
17.05
18.05
25.05
26.05
|
|
|
ИТОГО:
|
70
|
|
| |
