Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 69.94 Kb.
|
Учитель математики Чернова Л.Г. Тема: Логарифмическая функция и её свойства. Решение логарифмических уравнение. Цели:
I этап урока – организационный Учитель проверяет готовность кабинета и учащихся к уроку. Сообщает учащимся тему урока, цель и добавляет, что во время урока они будут пользоваться раздаточным материалом, находящимся на партах.
Д/З Теоретический материал II. Устная работа по карточкам Повторим Основные свойства логарифмов Учащиеся работают с карточками на 2 варианта. Обмениваются в паре с соседом за столом, проверяют работу и выставляют балы сверяясь с результатами на слайде. III Повторение теоретического материала по теме «Логарифмическая функция и ее свойства» (Демонстрация слайдов) 1) Учитель. Какую функцию называют логарифмической? (Слайд 1.1) Ученик дает определение. (Слайд 1.2) Определение Функция вида у = loga x, где а >0 и а ≠ 1, называется логарифмической. Учитель. Перечислите основные свойства логарифмической функции. (Слайд 2) Учащиеся называют область определения, множество значений, характер монотонности в зависимости от значения а, точку пересечения графика функции у = loga x c осью Оx. Учитель. Обратите внимание на графики логарифмических функций. Кто может прокомментировать положение а относительно 1 и значение функции при x = a. (Слайд 3)
Учитель предлагает ученикам отвечать на вопросы, расположенные на слайдах, комментируя свой ответ ссылкой на соответствующий теоретический факт. (фронтальный опрос) ( используются использование сигнальных жетонов с номерами 1,2,3,4) Пр1 На рисунке изображен график одной из функций. Укажите номер этой функции. (Слайд 4) Ответ 2 Пр2. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции у = log √3 (x-1) (Слайд 5) Ответ 2 Пр3. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции у = log 0,5 x (Слайд 6) Ответ 4 Пр4. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции у = log 2 x (Слайд 7) Ответ 2 Пр5. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции у = ln x (Слайд 8) Ответ 2 Пр6. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции у = - log 3 x (Слайд 9) Ответ 3 Пр7. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции у = log √3 (x-1) (Слайд 10) Ответ а) 3; б) 1; в) 2; г) 4. Пр 8. (Слайд 11)  3) Выполнение упражнений а) Найдите область определения функций (Слайд 12)  Ответ. 1) х > 0; (0; + ∞); 2) х > 0; (0; + ∞); 3) х > 1; (1; + ∞); 4) х < 3; (-∞; 3); б) Укажите характер монотонности функций: ( Слайды 13-14) 
На каждый стол раздается карточка с двумя вариантами. ? Результат выставляется соседом по парте в рабочую. карту ( 1 правильный ответ – 1 балл) IV. Повторение теоретического материала по теме «Равносильные уравнения. Решение логарифмических уравнений» (Работа в паре самостоятельно) Балы выставляются в рабочую карту. (Вопросы по теме на слайде) 1. Какие уравнения называются равносильными? 2. Дать определение области допустимых значений (ОДЗ) уравнения f(x) = g(x). 3. Какое уравнение называется простейшим логарифмическим уравнением? 4. Приведите пример простейшего логарифмического уравнения и запишите его решение.  ОС1 Уравнение log a f(x) = log a g(x), a > 0, a ≠ 1 равносильно каждой из следующих систем:   1) f(x) > 0, 2) g(x) > 0,f(x) = g(x) и f(x) = g(x). Система выбирается в зависимости от того, какое из неравенств f(x)>0 или g(x)>0 проще решать.  ОС2 Уравнение log u(x) f(x) = log u(x) g(x), равносильно каждой из следующих систем:
u(x) ≠ 1 u(x) ≠ 1 f(x)>0, g(x)>0, f(x)=g(x) и f(x)=g(x). Система выбирается в зависимости от того, какое из неравенств f(x)>0 или g(x)>0 проще решать. V. Закрепление. Обсуждение решений задач, представленных на доске На доске записаны уравнения, предлагается сильным ученикам решить уравнения на доске. Остальные учащиеся работают в тетради, 1   ). log 2 (x2 + 5x) = log 2 (4 +2x)Решение 4 + 2x >0, x > -2, x > - 2,  x2 + 5x = 4 + 2x x2 + 3x – 4 = 0 x = 1, x = 1x = - 4. Ответ. 1
4  - 2x > 0, x < 2, x<1,1-x >0, x < 1 x ≠ 0, x = - 4 1  -x ≠ 1, x ≠ 0, x = 1x2 + x = 4 – 2x x2 + 3x - 4 =0 x = - 4 Ответ. -4 VI. Разноуровневая самостоятельная работа (15 мин) VII. Домашнее задание. Теоретический материал. Индивидуальные задания по ЕГЭ Индивидуальные задания по ЕГЭ по вариантам В1 – 9 В2 – 10 В3 – 11 В4 – 12 (Сборник заданий по ЕГЭ 2009) VIII. Подведение итогов Вариант 2. А1. Вычислить log 4 32 + log4 2 3 1) 4; 2) 16; 3) 3; 4) 8. A2. Вычислить log 2 (8*128) 1 1) 10; 2) 8; 3) 64; 4) 2. A3. Вычислить log 3 108 – log 3 4 4 1) 6; 2) 12; 3) 1; 4) 3. A4. Вычислить 3log327 1 1) 27; 2) 3; 3) 2,7; 4) 9. А5. Найдите значение выражения 2*5 log 5 7 1 1) 14; 2) log 5 14; 3) 10 log 5 7; 4) 49. A6. Найдите множество значений функции у = 3 + log 4,5 x 3 1) (3; +∞); 2) (-∞; 3); 3) (-∞;+∞); 4) (0; +∞). A7. Найдите область определения у = log 2 (x-2) 3 1) (- ∞; 2]; 2) [2; +∞); 3) (2; +∞); 4) (-∞;+∞). A8. Решите уравнение log 5 (2x – 1) = log 5 7 2 1) 5; 2) 4; 3) 7; 4) 0. _______________________________________ A9. Найдите произведение корней 1 – lg (х2 + 1) = 0 2 1) - 99; 2) - 9; 3) 33; 4) – 33. А10. Решите уравнение lg2x – lg x = 0 3 1) 1; 100; 2) 1; 0,1; 3) 1; 10; 4) 1; 0,01. B. Решите уравнение √ x-4 *log 2 (x-2) = 0 -2 _________________________________________ C. Решите уравнение log 1-x2 (1- x4) = 2 + 1 / log 3(1- x2) (- ∞; 1)V (25/4, +∞); А1 – А8 «3» А1 - А8 – А10 – В «4» А1 - А8 – А10 – В – С «5» Вариант 1. А1. Вычислить log 3 36 - log3 4 1 1) 2; 2) 4; 3) 6; 4) 0. A2. Вычислить log 5 (25*125) 3 1) 125; 2) 1; 3) 5; 4) 2,5. A3. Вычислить log 4 128 – log 4 2 2 1) 4; 2) 3; 3) 1; 4)64. A4 Вычислить 4log4256 4 1) 4; 2) 8; 3) 2; 4) 256. А5. Найдите значение выражения 10 log 10 100 3 1) 10; 2) 5; 3) 100; 4) 0,5. A6. Найдите множество значений функции у = - 1 + log 7 x 2 1) (0; +∞); 2) (-∞;+∞); 3) (-∞; -1); 4) (- 1; +∞). A7. Найдите область определения у = log 2 (1 - x) 2 1) (- ∞; 1]; 2) (- ∞; 1); 3) (1; +∞); 4) [1; +∞). A8. Решите уравнение log 4 (4 – x) = log 48 2 1) 8; 2) - 4; 3) - 2; 4) 0. _______________________________________ A9. Найдите сумму корней уравнения lоg√3 х2 = lоg√3 (9x -20) 4 1) - 13; 2) - 5; 3) 5; 4) 9. А10. Решите уравнение lg2x + lg x = 0 2 1) 1; 100; 2) 1; 0,1; 3) 1; 10; 4) 1; 0,01. B. Решите уравнение √ x+2 *log 2 (4+x) = 0 -2 __________________________________________________ C. Решите уравнение log 4-x2 (16 - x4) = 2 + 1 / log 2(4 - x2) (- ∞; 1] V (49/9; +∞) А1 – А8 «3» А1 - А8 – А10 – В «4» А1 - А8 – А10 – В – С «5» |
Добавить документ в свой блог или на сайт
