Конспект урока в 6 классе по математике
"Длина окружности и площадь круга"
учитель математики МОУ ООШ с. Малый Мелик Ловягина Г. А.
Конспект урока по математике в 6 классе с применением ИКТ и с учетом здоровьесберегающей функции на тему: "Длина окружности и площадь круга" (рассчитан на 2 учебных часа).
Цели урока:
Обучающие. Опытным путем получить зависимость между длиной окружности и её диаметром, вывести формулы длины окружности и площади круга; знакомство с числом π; обучение применению формулы при решении задач; расширение понятия множества чисел.
Развивающие. Способствовать дальнейшему развитию внимания, наблюдательности, самоконтроля учащихся, расширению кругозора, развитию оригинальности и гибкости мышления, внимания, культуры математической речи, привитию интереса к изучению математики, привитие навыков видения красоты геометрических чертежей, учить аккуратному и точному использованию измерительных приборов, получение новых знаний опытным путем, а так же умение применять информационные технологии при изучении математики.
Воспитательные. Воспитывать аккуратность и дисциплинированность школьников, учить работать в парах, группах, делать выбор, умению работать в тишине, помогать товарищам.
Методические приемы урока:
Словесные (рассказ, беседа, работа с книгой);
Наглядные (иллюстрации, демонстрация опытов);
Практические (упражнения, практическая работа на ПК).
Средства обучения:
1. Учебники и учебные пособия:
1.1. Учебник. Н. Я. Виленкина “Математика 6”, Мнемозина, Москва, 2008г. (подходит любой УМК);
1.2. Презентация к уроку, которая служит основным методическим пособием для учителя (см. файл Work_press.ppt);
1.3. Рабочая карта ученика (см. файл Work_karta_ychenika.doc);
1.4. Кроссворд по теме, выполненный в программе Excel (см. файл Crossword.xls);
1.5. Разноуровневые карточки с заданиями для домашней работы (см. файл Work_karta_ychenika.doc);
1.6. Подготовленные шаблоны презентаций, предназначенные для выполнения практической работы (см. Shablon.ppt).
2. Техническое оснащение:
Кабинет информатики, рабочие места учеников, объединенных локальной сетью, РМ учителя, проектор, экран.
3. Программное обеспечение: Пакет программ Microsoft Office Word, Excel и Power Point.
4. Дополнительное оборудование урока:
Учащиеся должны иметь с собой картон, лист цветной бумаги, ножницы, нитки, циркуль, цветной карандаш, простой карандаш, клей-карандаш, калькулятор, линейку, фломастер.
Межпредметная связь: Информатика, русский язык, изобразительное искусство, технология, история.
Ход урока .
Этапы урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
1. Организационный момент (1-2 минуты)
|
Я рада вас всех видеть. Чтобы начать работу, проверим, всё ли готово к уроку.
(см. файл Work_karta_ychenika.doc)
|
Класс готовится для работы , включаются в деловой ритм. Учащиеся получают рабочие карты.
|
2. Целеполагание и мотивация (3-5 минут)
|
Тема нашего урока - Длина окружности и площадь круга. Запишем ее в тетрадь. Перед вами ваша рабочая карта. Ознакомьтесь с ней внимательно. Из веера предложенных целей выберите свою, или сформулируйте сами.
Веер целей.
*хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга?
*что для этого нужно знать?
*очень интересно, где я в жизни встречу эти формулы?
* в каких областях деятельности применяются вычисления площади круга?
* я желал бы узнать связь между величинами?
|
Открывают тетради и записывают тему в тетрадь.
Выбирают или придумывают цель, записывают в тетрадь.
Возможный ученический веер целей.
*Я хочу сам находить длину окружности
*Я хочу решать задачи без ошибок
*Мне интересно, где встречаются в жизни?
*Я мечтаю поработать у доски
*Я хочу узнать, когда люди научились вычислять длину окружности и площадь круга
* Я хочу узнать все о загадочном числе Пи
|
3. Актуализация (5-7 минут)
Устная работа
Работа с ПК
Устная работа
|
В первую очередь актуализируются опорные знания, необходимые для выполнения лабораторной работы. Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:
Что называют отношением двух величин?
Как округлить десятичную дробь до десятых? До сотых?
Чему равна площадь прямоугольника?
Если фигуру площадью S разделить на части с площадями S1 и S2, будет ли выполняться равенство S=S1+S2 ?
Если фигуру площадью S разделить на части и из них составить другую фигуру, будет ли её площадь равна площади первоначальной фигуры?
Работа с ПК (см. файл Crossword.xls).
Учащимся предлагается разгадать кроссворд, выполненный в программе Excel. (В зависимости наличия ПК в классе, учащиеся выполняют работу индивидуально или в парах).
- Ребята, следующее задание мы будем выполнять на персональных компьютерах. Прежде чем приступить к выполнению задания вспомните инструктаж по технике безопасности, который мы с вами разбирали на уроках информатики.
Учитель продолжает задавать вопросы:
Можно ли измерить длину хорды, радиуса?
С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Какими единицами измерения будет выражен результат? Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Как это можно сделать?
Ниткой, веревкой удобно пользоваться для измерения длины окружности малого радиуса. А как быть, если требуется измерить длину окружности предмета круглой формы большого размера, например, трубы завода? С помощью нитки и веревки это сделать можно, но весьма трудоемко и результат таких измерений может быть неточным.
Давайте попробуем вывести формулу, по которой можно было бы вычислить длину окружности, зная ее радиус.
|
Фронтальная работа
Отвечают на вопросы учителя.
Индивидуальная или работа в парах
Инструктируют друг друга по технике безопасности. Открывают файл Krossword_k_yroky.exe.
Разгадывают кроссворд, проверяют себя.
Фронтальная работа
После выполнения задания учащиеся рассаживаются на места.
Возможные ответы: с помощью нитки, веревки и т.п.
|
4. Лабораторная работа
|
Физкультминутка (2-3 минуты)
|
Физкультминутка
Ребята, давайте перед практической работой сделаем разминку. Сядьте ровно.
Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.
Молодцы! Приступаем к работе!
|
Фронтальная работа
Выполняют разминку.
|
Практическая работа №1 (15 минут)
|
Учащиеся выполняют практические задания по команде учителя и записывают свои наблюдения (учитель может все проделывать на доске, если класс не достаточно подготовлен к самостоятельной работе, или предложить ученикам работать в парах).
На картонном листе начертить окружность с произвольным радиусом, отметить её центр, записать значение радиуса в миллиметрах(r) и значение диаметра в миллиметрах (d).
Провести клеем-карандашом по окружности и, пока клей не высох, проложить нитку точно по контуру окружности и аккуратно отрезать её на стыке.
Снять нитку с картона и очень точно измерить её длину в миллиметрах. Этот размер назовем длиной окружности (C). Записать значение C.
Найти отношение 
с помощью калькулятора, округлить получившуюся дробь до тысячных, до сотых, до десятых, до целых. Сделать соответственные записи.
Если бы мы, ребята, еще более точно измерили длину окружности, ее диаметр и более точно выполнили вычисления длины окружности к ее диаметру, то получили бы число 3,14… .Это число математики обозначают буквой π (пи).
|
Индивидуальная работа
Каждый работает самостоятельно, используя указания учителя и свою рабочую карту, делают соответственные записи в тетради.
(Возможные записи:
C=195мм, С=292мм
d=60мм, d=90мм
 ;  ).
Далее ученики называют свои результаты и замечают, что, хотя окружности были построены у всех разные, отношения длины к диаметру получились примерно одинаковые отношения больше 3, но меньше 4. Значит, можно записать:
3< <4.
Происходит первичное осознание полученных результатов, а именно: отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное.
Первое знакомство с числом Пи.
|
Историческая справка (5-7 минут)
|
Историческая справка представлена с помощью программы Power Point.
(см. файл Work_press.ppt)
|
Просматривают, прослушивают и запоминают. Выбирают и записывают в тетрадь каждый свой вариант для лучшего запоминания числа π (пи).
|
II урок
Практическая работа №2 (5-7 минут)
Практическая работа №3 (15 минут)
|
Практическая работа. Вывод формулы длины окружности. (5-7 минут)
Итак, мы имеем следующее соотношение:  π. Выведем из этой формулы С=πd или С=2πR. Эта формула называется формулой длины окружности. Чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр.
Задание. Вычислить по формуле длину своей окружности. Сравнить результаты, полученные опытным путем и с помощью применения формул.
Практическая работа. Вывод формулы площади круга. (15 минут)
Учащиеся выполняют практические задания по команде учителя (учитель может проделывать все на доске).
На листе цветной бумаги начертить окружность с произвольным радиусом и провести фломастером по её контуру.
Р азделить круг с помощью линейки и карандаша на несколько секторов, затем разрезать его. (см. рис.1) Заметим, что не следует делить круг на меньшее, чем 8 секторов.
В одном из секторов следует провести радиус, делящий его на 2 равных сектора, которые назовём крайними (см. рис.2) и отложить.
Н а картонном листе провести горизонтальную прямую и приклеить вдоль неё сектора, как показано на рис.3. (На рис.3,а – круг разделен на 8 секторов, на рис.3,б – на 16 секторов). Крайние сектора приклеить по краям. Заметно, что получившаяся фигура при увеличении количества секторов становится очень похожей на прямоугольник. Значит, и её площадь можно найти по формуле площади прямоугольника. Ширина нашего прямоугольника равна радиусу окружности (R), а длина прямоугольника равна половине длины окружности  . Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, т. е.  , а т.к. С=2πR, значит  или  .
Т ак как прямоугольник был составлен из частей круга, то их площади равны. Значит, площадь круга равна: .
Другой способ вывода формулы площади круга вы найдете в учебнике.
|
Индивидуальная лабораторная работа
Сравнивают результаты, полученные опытным путем и с помощью применения формул, делают выводы.
Учащиеся следуют указаниям учителя и используют рабочую карту.
|
Физкультминутка (5 минут)
|
Физкультминутка (Приложение 1).
Необходимо распределить слова на две группы “Окружность” и “Круг”.
На доске, стенах класса с помощью магнитов и скотча прикреплены слова, ученики одновременно по команде учителя распределяют слова по группам. Время выполнения ограниченно.
(Плоская тарелка, блин, пяльцы для вышивания, резинка для волос, компакт-диск, покрышка для колес, обруч (халахуп), кольцо, бублик, колечко колбасы).
Молодцы! Продолжаем нашу работу!
|
Класс делится на две одинаковые группы произвольным образом: по количеству учащихся, мальчики/девочки, по рядам и т.п.
Если слова остались, можно совместно распределить их по группам, объясняя свой выбор ответа или предложить учащимся придумать свои ассоциации со словами “Окружность” и “Круг”.
|
5.Применение знаний в различных учебных ситуациях (10 -15 минут)
Работа в программе Power Point.
|
Задание 1(индивидуальная работа). Найдите площади своих кругов. (3 минуты)
Задание 2 (работа в группах).
(см. файл Shablon.ppt).
Указание: этот Шаблон презентации необходимо разместить в папке сетевого обмена.
Далее вы будете работать в группах. Каждой группе предстоит решить задачу и представить ее решение, используя возможности программы Power Point.
Распределите позиции:
– Организатор (организует работу в группе и следит за выполнением заданий и позиций в группе).
– Теоретик (человек, который знает теоретический материал и достаточно хорошо владеет навыками работы в программе Power Point).
– Докладчик (человек, выступающий с защитой полученных результатов работы группы).
– Хранитель времени (человек, который следит за временем, отведенным на работу в группе).
Приступайте к работе. На этот вид деятельности вам даётся 5-7 минут, затем докладчики будут выступать.
|
Индивидуальная работа
Происходит первичное закрепление учебного материала
Групповая работа
Формируют группы и распределяют позиции (не более 5 групп)
Работают в программе Power Point.
Возможно так же использование Калькулятора.
Затем докладчики выступать с защитой своей работы. Проверяется правильность выполнения задания 1 группы и каждая группа, кроме первой, задает по одному вопросу к докладчику, если он затрудняется ответить или неправильно ответит, то теоретик первой группы может помочь. И так все группы.
Далее организаторы отчитываются, как работал каждый участник группы? Совместно выясняется, чья группа лучше сработала и почему?
|
6. Информация о д/з (1-2 минуты)
|
На дом учащимся предлагаются задания по выбору уровня сложности (3 уровня).
(см. файл Work_karta_ychenika.doc)
|
Учащиеся самостоятельно выбирают себе уровень и по желанию можно сделать не только тот уровень, который выбрали, но и уровень выше.
|
7. Подведение итогов. Рефлексия (5-7 минут)
|
Подведение итогов.
Наш урок подходит к концу, и давайте подведем итоги.
1. Каждый ставил перед собой цель, поднимите руки, кто достиг её.
2. Что помогало, что мешало вашей успешной работе на уроке?
3. Организаторы, обсудите работу, вышей группы в целом. Кто справился со своей ролью в группе? Оцените работу друг друга в группе и аргументируйте оценки. Учителю следует указать, учащимся при оценивании, учитывать не только правильность решения задач, но и аккуратность выполнения практической части.
Рефлексия.
Достигли ли вы своей цели на уроке?
Что делали?
Зачем делали?
Как делали?
Для чего делали?
(см. файл Work_karta_ychenika.doc)
|
Отвечают на вопросы поставленные на уроке.
Возможные ответы: вывели формулы для вычисления длины окружности и площади круга, установили зависимость между длиной окружности и ее диаметром, познакомились с числом Пи, узнали много поговорок и пословиц, которые помогают легко запомнить числовое значение числа Пи; Решали задачи, находили площади различных кругов, разгадывали кроссворд, играли в игру, создавали свои собственные проекты и их защищали и т. п.
Учащиеся заполняют свои оценочные карты. Некоторым можно дать возможность высказать свое мнение, ассоциации, мысли.
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я научился…
У меня получилось…
Я попробую….
Меня удивило…
Мне захотелось…
|
Комментарий: Данный урок является нетрадиционным, что особенно нравится детям любого возраста. Практика показывает, что получение или вывод формул “своими силами” прочно запоминается ввиду своей наглядности, четко простроенной цепочки выводов. Для учащихся 5-6 классов формулы длины окружности и площади круга – одни из первых, которые надо прочно запомнить. Так пусть дети их выведут сами!
Кроме того, на уроке присутствует частая смена видов деятельности, две физкультминутки, которые не разрывают целостности урока, а органично дополняют его, поэтому можно утверждать, что урок построен с учетом здоровьесберегающей функции с применением ИКТ.
Урок смоделировала
учитель математики I квалификационной категории
МОУ ООШ с. Малый Мелик
Ловягина Галина Александровна
/________/
Колесо
|
Бублик
|
Плоская тарелка
|
Блин Кольцо
|
Пяльцы для вышивания
|
Резинка для волос
|
Компакт-диск
|
Покрышка для колес
|
Обруч (халахуп)
|
|
