Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 177.61 Kb.
|
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ  МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА, Ч.1» (наименование по рабочему учебному плану) Специальность: 210601 «Радиоэлектронные системы и комплексы» Специализация: «Радиолокационные системы и комплексы », Квалификация (степень) выпускника: специалист Форма обучения: очная Составитель: Романова Ю.С. Санкт-Петербург 2012 Рабочая программа составлена с учетом требований (нормативный документ: ФГОС ВПО) к содержанию и уровню подготовки выпускника по специальности 210600.62 №___ от «___»______20___ г. и в соответствии с рабочим учебным планом специальности 210600, утвержденным ректором Университета __.__.____ г. Составитель: доцент Романова Ю.С. Научный редактор: д-р техн. наук, проф. А.П. Господариков ОБСУЖДЕНО: на заседании кафедры_____________________________ ___.___.20___ г., протокол №__ ОДОБРЕНО: Методической комиссией специальности (направления)_________________ Университета ___.___.20___ г., протокол №___ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНO-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ "ГОРНЫЙ"
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА,Ч.1» (наименование по рабочему учебному плану) Специальность: 210600 «Радиоэлекторонные системы и комплексы» Специализация: «Радиолокационные системы и комплексы », Квалификация (степень) выпускника: специалист Форма обучения: очная Составитель: Романова Ю.С. Санкт-Петербург 2012 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНO-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ "ГОРНЫЙ"
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА,Ч.1» (наименование по рабочему учебному плану) Специальность: 210600 «Радиоэлекторонные системы и комплексы» Специализация: «Радиолокационные системы и комплексы », Квалификация (степень) выпускника: специалист Форма обучения: очная Составитель: Романова Ю.С. Санкт-Петербург 2012 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНO-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ "ГОРНЫЙ"
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТА ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА,Ч.1» (наименование по рабочему учебному плану) Специальность: 210600 «Радиоэлекторонные системы и комплексы» Специализация: «Радиолокационные системы и комплексы », Квалификация (степень) выпускника: специалист Форма обучения: очная Составитель: Романова Ю.С. Санкт-Петербург 2012 1. Цели и задачи дисциплины: Цель преподавания дисциплины – приобретение базовых математических знаний, способствующих успешному освоению различных курсов (физика, теоретическая механика, сопротивление материалов, информатика, начертательная геометрия и т.д.) и смежных дисциплин; обеспечение подготовки студентов к изучению в последующих семестрах ряда специальных дисциплин; приобретение навыков построения и применения математических моделей в инженерной практике. Задачи дисциплины: развитие логических, познавательных и творческих способностей студентов, доведение до понимания студентами роли математики, как языка науки, при изучении вопросов и проблем, возникающих в различных областях науки и техники. 2. Место дисциплины в структуре ООП: Курс «Математика, ч.1» входит в состав базовой части математических и естественнонаучных дисциплин цикла подготовки бакалавров по направлению «Радиоэлекторонные системы и комплексы» и основывается на знаниях, полученных обучающимися при изучении элементарной математики. 3. Требования к результатам освоения дисциплины: Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК-1, ОК-6, ОК-1, ПК-1, ПК-2, ПК-4, ПК-6, ПК-18, ПК-19. В результате изучения дисциплины студент должен: Знать: аналитическую геометрию и линейную алгебру; последовательности и ряды; дифференциальное и интегральное исчисления; векторный анализ и элементы теории поля; гармонический анализ; дифференциальные уравнения - в объёме, необходимом для владения математическим аппаратом при решении конструкторских задач . Уметь: применять математические методы для решения типовых профессиональных задач. Владеть: методами решения алгебраических и дифференциальных уравнений, дифференциального и интегрального исчисления, аналитической геометрии, функционального анализа. 4. Объем дисциплины и виды учебной работы Общая трудоемкость дисциплины составляет 15 зачетные единицы.
5. Содержание дисциплины 5.1. Содержание разделов дисциплины Раздел 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра Определители, их свойства и вычисление. Матрицы и действия над ними. Системы линейных уравнений и методы их решения. Векторы и линейные операции над ними. Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Векторное произведение двух векторов и его свойства. Смешанное произведение трех векторов и его свойства. Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Кривые 2-го порядка. Комплексные числа, действия с ними. Различные формы записи комплексных чисел. Раздел 2. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Правила нахождения производной и дифференциала. Применение производной для исследования функций и построения графиков. Неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования. Определенный интеграл. Несобственные интегралы. Приложения определенного интеграла. Аналитические и численные методы нахождения определенных интегралов. Раздел 3. Дифференциальное и интегральное исчисления функций нескольких переменных Частные производные. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Производная по направлению. Экстремум функции нескольких переменных. Метод наименьших квадратов. Метод множителей Лагранжа. Двойной и тройной интегралы, их свойства. Вычисление кратных интегралов повторным интегрированием. Применение кратных интегралов. Криволинейные интегралы. Раздел 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные классы уравнений, интегрируемых в квадратурах. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения, однородные и неоднородные. Уравнения с правой частью специального вида. Раздел 5. Ряды и элементы гармонического анализа Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Действия над рядами. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение функций в степенные ряды. Применение рядов в приближенных вычислениях. Тригонометрические ряды Фурье. Интеграл и преобразование Фурье. Раздел 6. Элементы математической теории поля Поверхностные интегралы. Скалярное и векторное поле. Скалярные и векторные характеристики поля. Формула Гаусса-Остроградского. Формула Стокса. Операторы Гамильтона и Лапласа. Раздел 7. Уравнения математической физики Уравнения колебаний струны, теплопроводности и диффузии. Электромагнитное поле, уравнения Максвелла.Классификация линейных дифференциальных уравнений в частных производных 2-го порядка. Постановка основных краевых задач: задача Коши, краевые задачи, смешанные задачи. Метод Даламбера. Интеграл Пуассона. Обобщенные функции и обобщенные решения. Фундаментальное решение.Уравнение Лапласа. Метод Фурье решения смешанных задач для волнового уравнения и уравнения теплопроводности. Интегральные уравнения. Их классификация, методы решения 5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
6. Лабораторный практикум: Не предусмотрен. 7. Практические занятия (семинары):
8. Примерная тематика курсовых проектов (РГР): I семестр. 1. РГР: Метод Гаусса. 2. РГР: Исследование функций и построение их графиков, задачи оптимизации. II семестр.
2. РГР: Решение дифференциальных уравнений методом подбора. III семестр 1. РГР: Применение степенных рядов в приближённых вычислениях. 2. РГР: Теория поля. 9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины: 9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины: а) Основная литература 1. Шипачев В.С. Высшая математика. Учебник для вузов, 1998. 2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. СПб: Специальная литература, 2005. 3. Бронштейн И.Н. Справочник по математике. / Бронштейн И.Н., Семендяев К.А М.: 2000. 4. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. Учебное пособие для студентов ВУЗов, в 2-х ч. – М.: 1999. 5 Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. - М.: Наука, 2005. 6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.: Наука, т.т.1-2, 1985. 7. Карпухина О.Е.. Основы векторной алгебры, Аналитическая геометрия / Учебное пособие – СПГГИ, 1996. 8. Барбоченко Л.В. Введение в анализ. Пределы / Барбоченко Л.В., Господариков А.П., Милова Л.А., Обручева Т.С. – СПГГИ, 1993. 9. Барбоченко Л.В. Дифференциальная геометрия / Барбоченко Л.В., Ильина Л.П. – ЛГИ, 1998. 10. Господариков А.П. и др. Математический практикум. / Ч. 1,2,3,4,5. Учебное пособие. – СПГГИ, 2007. 11. Мансурова С.Е. Элементы линейной алгебры. Методические указания и задания для самостоятельной работы. СПГГИ, 2007. б) Дополнительная литература 1. Бугров С.Я. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Бугров С.Я., Никольский С.М - М.:Наука,1984. 2. Бугров С.Я. Дифференциальное и интегральное исчисление / Бугров С.Я., Никольский С.М. – М.:Наука,1988. 3. Бугров С.Я. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы / Бугров С.Я., Никольский С.М. - М.:Наука,1984. 4. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 1977. 5. Смирнов В.И. Курс высшей математики ( т.т. 1,2,3( ч.1 и 2 ),4,5). – М.: 1974. 6. Большакова Э.В. Элементы теории определителей и матриц, их приложение / Большакова Э.В.,.Господариков А.П., Николаева Л.В. – ЛГИ, 1988. 7. Господариков А.П. Интегрирование функций одной переменной / Господариков А.П., Карпухина О.Е., Лабазин В.Г. – ЛГИ, 1988. 8. Бойцов А.С. Ряды / Бойцов А.С., Попов В.А – ЛГИ, 1989. 9. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям – М.: Наука, 1992. 10. Бестужева А.Н. Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Учебное пособие / Бестужева А.Н., Господариков А.П., Рухлина Н.В – СПГГИ, 1998. в) программное обеспечение: Microsoft Office, MathCad. г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: ресурсы Интернет. 10. Материально-техническое обеспечение дисциплины: Специализированные аудитории, используемые при проведении лекционных занятий, оснащены мультимедийными проекторами и комплектом аппаратуры, позволяющей демонстрировать текстовые и графические материалы в проходящем и отраженном свете. Разработчик: СПГГИ (ТУ), кафедра высшей математики доцент Романова Ю.С. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
