Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 49.2 Kb.
|
| 230-035-216 Разработка урока по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений» для 8-го класса. Тема «Решение задач с помощью рациональных уравнений» Цели: образовательная: отработка навыков решения задач с помощью рациональных уравнений, закрепление полученных знаний по данной теме; воспитательная: формирование у учащихся интереса к математике, процессу решения задач; развивающая: развитие логического мышления, внимания, памяти. Оборудование: доска, мультимедийное оборудование, тесты. Тип урока: урок обобщения и систематизации полученных знаний. Ход урока.
1)Решить квадратное уравнение, используя теорему Виета: А) х2 +6х+8=0 Б) х2 -10х+16=0 2) Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, если корни существуют а)х2 – 15х+100=0 б) х2 +15х+50=0. 3) Решить уравнение: а) х2/(х2 – 9 )=16/(х2-9 ), х = ±4, х ≠ ±3. б) х2 / (х2 -1)= (4х+5)/(х2 -1), х ≠ ±1, х=5 в) 40/(х + 2)= 25/(х-2), х ≠ ±2, х=26/3 2. Проверка домашнего задания. Решение №632 проецируется на экране. 3. Работа с тестами: а) какие из выражений не имеют смысла при х=1 и х=5 А) х/((х-1)(х-5)) Б) х/((х+1)(х+5)) В) (х-1)/(х-5) Г) (х-5)/(х-1) Ответ: А 230-035-216 б) Расстояние по реке между двумя пристанями равно 2 км. На путь туда и обратно моторная лодка затратила 22 минуты. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч? Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи? А. 2(х+1)+ 2(х-1)=22 В. (х+1)/2+(х-1)/2=11/30 Б. 2/(х+1) +2/(х-1)=11/30 Г. 2/(х+1)+2/(х-1)=22 Ответ: Б в) Первый автомат упаковывает в минуту на 2 пачки печенья больше, чем второй. Первый автомат работал 10 минут, а второй - 20 минут. Всего за это время было упаковано 320 пачек печенья. Сколько пачек печенья в минуту упаковывает каждый автомат? Пусть производительность первого автомата - х пачек в минуту. Какое из уравнений соответствует условию задачи? А. 10х + 20(х-2) = 320 Б. 10х + 20(х+2) = 320 В. 20х + 10(х+2) = 320 Г. х/10+(х-2)/20 =320 Ответ: А 4.Решение задач 1.Катер проплывает 20 км против течения реки и ещё 24 км по течению за то же время, за какое плот может проплыть по этой реке 9 км. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч. Найти скорость течения реки. Решение. Пусть х км/ч скорость течения реки. Заполним таблицу:
По условию задачи известно, что катер проплывает 20 км против течения реки и ещё 24 км по течению за то же время, за какое плот может проплыть по этой реке 9 км. Согласно условию задачи составим и решим уравнение: 20/(15-х) + 24/(15+х) = 9/х 300х+ 20х2 +360х-24х2 =9(225-х2) -4х2 +9х2 +660х -2025 =0 230-035-216 х2 + 132х – 405=0 D =в2 -4ас=17424+1620=19044, D больше 0, значит квадратное уравнение имеет 2 корня. х1 =(-132+138)/2=3 х2 =(-132-138)/2=-135 - не удовлетворяет условию задачи Скорость течения реки 3 км/ч Ответ: 3 км/ч
Решение
Согласно условию задачи составим и решим уравнение: 1/х +1/(х+4) = 5/24 24х + 96 + 24х = 5х2 + 20х 5х2 – 28х -96 = 0 D = 784 +1920 = 2704 D больше 0, значит квадратное уравнение имеет 2 корня Х1 =(28+52)/10 =8 Х2 = (28-52)/10 = -2,4 - не удовлетворяет условию задачи За 8 дней фирма А, за 12 дней фирма В. Ответ: Фирма А за 8 дней, фирма В за 12 дней. 3.Два мастера оклеили обоями квартиры на этаже в новом доме за 15 дней, причем второй присоединился к первому через 7 дней после начала работы. Известно, что первому мастеру на выполнение всей работы потребовалось бы на 7 дней меньше, чем второму. За какое время мог бы выполнить эту работу каждый мастер, работая отдельно? 230-035-216 Решение. Работу принимаем за 1. Пусть за х дней выполнит всю работу 1 мастер, работая один. Тогда за х+7 дней выполнит всю работу 2 мастер, работая один. Производительность 1 мастера 1/х. Производительность 2 мастера 1/(х+7) Первый мастер работал 15 дней, второй 8 дней. 15/х – работа, выполняемая 1 мастером за 15 дней 8/(х+7) – работа, выполняемая 2 мастером за 8 дней Согласно условию задачи составим и решим уравнение: 15/х + 8/(х + 7) =1 15(х+7) + 8х = х(х+7) 15х +105 +8х = х2 +7х х2 – 16х – 105=0 D =256+420=676 D больше 0, значит квадратное уравнение имеет 2 корня х1= (16+26)/2=21 х2=(16-26)/2=-5 х2 = -5 -не удовлетворяет условию задачи. За 21 день выполнит всю работу 1 мастер, работая один, за 28 дней выполнит всю работу 2 мастер, работая один. Ответ: за 21 день, за 28 дней. 5. Задание на дом. п. № 621, №633, № 638 6. Итог урока |
Добавить документ в свой блог или на сайт
